4.1 天地力的综合：万有引力定律 教案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册.docx

1、第4章第1节 天地力的综合：万有引力定律考点一、开普勒行星运动的规律1、开普勒三大定律内容（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；（2）开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。（3）开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其公转周期T的平方成正比，公式：行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的

2、不同卫星。研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关。【典例精析】例1、关于开普勒对于行星运动规律的认识，下列说法正确的是（ ）A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比【答案】A。例2、二十四节气中的春分和秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。3月20日为春分，9月23日为秋分可以推算从春分到秋分为186天，而从秋分到春分则为179天，如图所示，关于上述自然现象，（设两端时间内地球

3、公转的轨迹长度相等）下列说法正确的是（ ）A从春分到秋分地球离太阳远B从秋分到春分地球离太阳远C夏天地球离太阳近D冬天地球离太阳远【答案】A。例3、某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于（ ）AF2BACF1 DB【答案】A。例4、宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A3年B9年C27年 D81年【答案】C。考点二、万有引力定律1、内容任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平

4、方成反比2、公式FG，质量单位kg，距离单位m，力单位N，G为引力常量。3、适用条件万有引力公式中，对于相距很远可以看做质点的物体来说，r是指质点间的距离，对于均匀的球体，指的是球心间的距离4、万有引力的四个特性（1）宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用；（2）相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上；（3）普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力；（4）特殊性两个

5、物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关。2、关于引力常量的说明（1）在1798年，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量。G6.6710-11 Nm2/kg2。卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1m时的相互吸引力。（3）由于引力常量G非常小，我们日常接触到的物体间的引力非常小，但天体间的万有引力却非常大。【典例精析】例5、某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为（ ）AGBG

6、 CG DG【答案】B。例6、卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）A减小石英丝的直径B增大T形架横梁的长度C利用平面镜对光线的反射D增大刻度尺与平面镜之间的距离【答案】CD。例7、如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（ ）AG BG CG DG【答案】D。例8、地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A127

7、B19C13 D91【答案】B。【课后练习】1、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是（ ）A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B有的行星绕太阳运动的轨道是圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同【答案】B。2、月球绕地球运动的周期约为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球同步卫星(绕地球运动的周期与地球的自转周期相同)到地球中心的距离R2之比R1R2约为（ ）A31 B91 C271 D181【答案】B。3、某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为（ ）Avb

8、va Bvbva Cvbva Dvbva【答案】C。4、2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径（106m）2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径（1011m）0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（ ）A80年 B120年C165年 D200年【答案】C。5、某

9、人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运行周期大约是（ ）A35天 B57天 C79天 D大于9天【答案】B。6、（多选）关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ）AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关【答案】AC。7、设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为（ ）A零B无穷大CG D无法确定【答案】A。8

10、、一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为（ ）A. B C. D【答案】C。9、对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式FG，下列说法正确的是（ ）Am1和m2所受引力总是大小相等的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大Dm1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同【答案】A。10、假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为（ ）A.B C. D【答案】B

11、。11、月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？（R地6400 km） 【答案】3.63104 km12、两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图所示，现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起（三个球心在一条直线上），试计算它们之间的万有引力大小【答案】F。13、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处（取地球表面重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g的大小；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比.【答案】（1）2 m/s2；（2）180。