4.1 比的意义和性质（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）.docx

1、4.1 比的意义和性质（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）一、比的意义：1、两个数相除，也叫做两个数的比。2、读法：几比几，例如，11:10读作：11比10。3、写法：“比”字可用比号“:”代替。例如，18比23 记作18:23。4、比各部分的名称：（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。例如，38:13，38是比的前项；13是比的后项。5、比值：比的前项除以后项所得的商，就是比值。二、比与分数、除式的关系1、三者之间的关系：（1）比的前项，相当于分数的分子、除式中

2、的被除数；（2）比号，相当于分数中的分数线、除式中的除号；（3）比的后项，相当于分数中的分母、除式中的除数；（4）比值，相当于分数中的分数值、除式中的商。 2、三者的区别：比是数之间的一种关系；分数是数分类中的一种数；除式是除法运算法则中的一种运算。三、比的性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。【例题1】在一组比2.73中，比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。【解题分析】本题考查的是比的意义，要清楚比的概念，认识比的前项与后项的位置，以及比值的计算。注意：比值可以是整数、小数或分数。【解答】2.7；3；0.9【例题2】将5克盐放入9

3、5克水中，则水和盐水的比是 （ ）。【解题分析】本题考查的是比的在生活中的实际应用，要读清楚题意，这道题易错点就是常常将水与盐水混淆了。按题目要求写出比后，最后通常要将比进行化简。注意：水是盐水的一部分，盐水是总数。【解答】95（955）951001920【例题3】将下列各组比进行化简。（1）2545（2）0.367.2（3） 45 1625 （4）55米0.05千米【解题分析】本题考查的是比的化简的计算能力。要求需要掌握各种化简比的计算方法，能区分比的化简类型。注意：比的化简有整数、小数、分数与含有单位的各种类型，需要仔细认清并正确计算。【解答】（1）2545（255）（455）59（2）0

4、.367.236720（3636）（72036）120（3）451625 45 1625 45 25165454（4）55米0.05千米55米50米（555）（505）1110一、选择题1、启华小学六（2）班有学生42人，该班男女人数的比不可能是（）。A2:3B2:5C3:42、比的前项缩小3倍，后项扩大2倍，比值（）。 A缩小3倍B缩小6倍C扩大2倍D扩大6倍3、一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是1：3，那么它们的体积比是（）。 A1：1B3：1C9：1D1：94、一个三角形的三个内角的度数之比是2:2:5，这是一个（）三角形。 A直角B钝角C锐角D任意5、如果钢笔比铅笔的支数少

5、了25，那么钢笔和铅笔的支数之比是（）。A2:5B5:2C3:5D5:36、把4:9的前项增加12，要使比值保持不变，后项应该乘以（）。A27B9C47、在一个比4:3中，如果前项乘3，要使比值保持不变，后项应该加（）。A6B8C10D128、 10千克盐溶解在90千克水中，盐和盐水的比是（）。A1:9B1:10C9:109、xy14，下列说法中正确的是（）。Ay是x的1倍Bx是y的4倍Cx与y的比是1:4Dy与x的比是1:410、两根绳子的长度相等，都接近2米。第一根用去35，第二根用去35米，则两根绳子剩下的长度相比，下列正确的是（）。A第一根长B第二根长C一样长D无法比较二、填空题11、

6、在7:9中，（）是比的前项；（）是比的后项；比值是 （）。12、一份稿件，甲单独输入20分完成，乙单独输入30分完成，甲与乙的工作时间比（）；甲与乙的工作效率比（）。13、6:5的后项扩大原来的4倍，要使比值不变，比的前项应加上（ ）。14、把1:0.25的后项扩大到原来的100倍，要使比值不变，前项也应（ ）；这是运用了 （ ）。15、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是6:7，甲数和丙数的比是（ ）。16、行驶一段公路，小汽车5时行完，货车要8时才能行完。小汽车和货车的速度比是 （），小汽车的速度比货车快 （）。17、从甲袋取出29的面粉放入乙袋后，两袋面粉的质量相等，原来甲、乙两袋面

7、粉的质量的比是 （ ）。18、 把50克糖放入150克水中，糖和糖水的比是 （ ）。19、12（）6:5（ ）1548:（）（）（填小数）20、女学生的人数与全班人数的比是3:4，男学生有12人，全班学生有（ ）人。三、解答题21、六（1）班报名参加兴趣小组，参加美术组的人数与全班人数的比是3：7，参加歌唱组的人数比参加美术组的13多18人，问全班有多少人？22、甲、乙两数的比是5：4，乙、丙两数的比是2：9，已知甲、丙两数的差是26，则甲、乙两数分别是多少？23：一根56分米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽之比是9:5，求长方形的长和宽各是多少分米？面积是多少平方分米？24、两人在

8、公园里散步，张明8分钟走了960米，李军用的时间是张明的1.2倍，张明与李军的速度之比是多少？一、选择题。1、A2、B3、D4、B5、C6、C7、A8、B9、C10、B二、填空题。11、7；9；7912、2:3；3:213、1814、扩大到原来的100倍；比的基本性质15、4:7；16、5:8；3817、9:518、1:419、10，18，40，1.220、48三、解答题。21、【解答】根据题意，设参加美术组的人数有3x人，全班的人数有7x人，参加歌唱组的人数有：7x3x4x（人）。4x3x13184xx183x18x183x6所以，全班的人数是：6742（人）答：全班有42人。22、【解答】甲:乙5:4乙:丙2:94:18所以，甲:乙:丙5:4:18所以，甲:丙5:18甲为：26（185）5261352510乙为：10454058答：甲数是10，乙数是8。23、【解答】562（95）5621428142（分米）长为：2918（分米）宽为：2510（分米）面积为：1810180（平方分米）答：长方形的长是18分米，宽是10分米；面积是180平方分米。24、【解答】李军用的时间：81.29.6（分钟）所以，（9608）:（9609.6）120:1006:5答：张明与李军的速度之比是6:5。