北京市海淀区2021-2022学年七年级数学下学期期中试题（含解析）.docx

1、北京市海淀区2021-2022学年七年级数学下学期期中试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列说法正确的是()A. 64的平方根是8B. -16的立方根是-4C. -3的立方根是-33D. 只有非负数才有立方根2. 下列各点中，位于第二象限的是()A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)3. 下列实数，227，3，0.1010010001，36，32中，无理数有个()A. 1B. 2C. 3D. 44. 我们可以用右面的两个相同的三角尺作出平行线a/b，其中的道理是()A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C.

2、同旁内角相等，两直线平行D. 同垂直于一直线的两条直线平行5. 若m=20-1，则估计m的值所在的范围是()A. 1m2B. 2m3C. 3m4D. 4m，=)12. 若x=ay=b是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=_13. 在平面直角坐标系中，点(2,-3)到x轴距离是_ 14. 如图，长方形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a/b，1=50，则2的度数为_15. 如图，以单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与负半轴的交点表示的数是_16. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为_三、解答题

3、（本大题共9小题，共52分）17. (1)计算：4+64-327-|-2|；(2)解方程：13(x+2)2-3=0(3)解方程组2x-3y=-43x-2y=918. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是15的整数部分，求2a+4b-c2的平方根19. 按要求完成下列证明：如图：AB/CD，直线AE交CD于点C，BAC+CDF=180.求证：AE/DF证明：AB/CD(已知)，BAC=DCE(_).BAC+CDF=180(_)，_+CDF=180(_)，AE/DF(_).20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(-1,4)，(-4,-1)

4、，(1,1)，如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，点A1，B1，C1分别为点A，B，C平移动后的对应点(1)请在图中画出三角形A1B1C1；(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标和三角形A1B1C1的面积21. 如图，1=ACB，2=3，FHAB于H，求证：CDAB22. (a+2)2+b-6=0，则(a,b)在第_象限23. 有一个数值转换机，原理如图：当输入的x=81时，输出的y=_24. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：13+1=4=2，24+1=9=3，35+1=16=4，46+1=25=5(1)观察算式规律，计算57+

5、1=_；2628+1=_(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律：_；(3)计算：35+1-57+1+79+1-911+1+-20172019+125. (1)探究：如图1，AB/CD/EF，试说明BCF=B+F(2)应用：如图2，AB/CD，点F在AB、CD之间，FE与AB交于点M，FG与CD交于点N.若EFG=115，EMB=55，则DNG的大小是多少？(3)拓展：如图3，直线CD在直线AB、EF之间，且AB/CD/EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH.若GQH=70，则AGQ+EHQ=_ 度(请直接写出答案)答案和解析1.

6、【答案】C【解析】解：A：64的平方根是8，故原说法不正确，不符合题意；B：-64的立方根是-4，故原说法不正确，不符合题意；C：-3的立方根是-33，故原说法正确，符合题意；D：任何实数都有立方根，故原说法不正确，不符合题意故选：C根据平方根和立方根的定义即可得出答案本题考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解决此题的关键2.【答案】C【解析】解：因为第二象限的点的坐标的特征是(-,+)，所以(-2,3)在第二象限，故选：C根据第二象限的点的坐标特征判断即可本题考查了点的坐标，熟练掌握每一个象限的点的坐标特征是解题的关键3.【答案】C【解析】解：227是分数，属于

7、有理数；36=6，是整数，属于有理数；无理数有3，0.1010010001，32，共3个故选：C无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4.【答案】B【解析】解：根据图形可得1=2，所以根据内错角相等可判断a/b故选：B利用两个相同的三角尺得到1=2，然后根据平行线的判定方法对各选项进行判断本题考查了作图-复杂作图

8、：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行线的判定5.【答案】C【解析】解：162025，4205，320-1【解析】解：(63)2=108，(72)2=98，10898，6372故答案为：先比较两数的平方的大小，然后即可作出判断本题考查实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键12.【答案】7【解析】解：把x=ay=b代入方程3x+y=1，得3a+b=1，所以9a+3b+4=3(3a+b)+4=31+4=7，即9a+3b+4的值为7把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a和b的方程，再根据系数的关系

9、来求解本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想13.【答案】3【解析】解：在平面直角坐标系中，点(2,-3)到x轴的距离为3故答案为：3根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离14.【答案】50【解析】解：作BF/a，3=1=50，四边形ABCD是矩形，ABC=BCD=90，4=40，BF/a，a/b，BF/b，5=4=40，2=180-5-90=50，故答案为：50作BF/a，根据矩形的性质得到ABC=BCD=90，根据平行线的性质计算本题考查的是矩形的性质、平行线的性质，掌握矩形的四个内

10、角都是90是解题的关键15.【答案】-2【解析】解：正方形的边长为1，正方形的对角线长为2，与负半轴的交点到原点的距离是2，该点对应的数为-2故答案为：-2根据勾股定理计算对角线的长度，从而得出与负半轴的交点所表示的数本题考查了实数与数轴的对应关系，以及勾股定理和正方形的性质，根据勾股定理得到对角线的长度是解题关键16.【答案】11【解析】解：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1.5个单位得到DEF，则AD=1.5，BF=BC+CF=BC+1.5，DF=AC，又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1.5+AB+BC+1.5+AC=11故答案为：11根据

11、平移的基本性质解答即可本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键17.【答案】解：(1)4+64-327-|-2|=2+8-3-2=5；(2)13(x+2)2-3=0，13(x+2)2=3，(x+2)2=9，x+2=3，解得：x1=1，x2=-5；(3)2x-3y=-43x-2y=9，3-2，得-5y=-30，解得：y=6，把y=6代入，得2x-18=-4，解得：x=7，所以原方程组的解是x=7y=6【解析】(1)先根据算术平方根和立方根的定义进行计算，再算加减即可；(2)移项后

12、方程两边乘3得出(x+2)2=9，再开方，即可得出两个方程，再求出方程的解即可；(3)3-2得出-5y=-30，求出y，再把y=6代入求出x即可本题考查了实数的混合运算，解一元二次方程和解二元一次方程组，能正确根据实数的运算法则进行计算是解(1)的关键，能选择适当的方法解一元二次方程是解(2)的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程组是解(3)的关键18.【答案】解：由题意得：2a-1=9，3a+b-1=16，a=5，b=2，91516，3154，15的整数部分是3，c=3，2a+4b-c2=25+42-32=10+8-9=9，2a+4b-c2的平方根是3【解析】根据平方根，算术平方根的意

13、义可得2a-1=9，3a+b-1=16，从而求出a，b的值，然后估算出15的值，从而求出c的值，然后代入式子中进行计算即可解答本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方根的意义是解题的关键19.【答案】两直线平行，同位角相等 已知 DCE 等量代换 同旁内角互补，两直线平行【解析】证明：AB/CD(已知)，BAC=DCE(两直线平行，同位角相等)BAC+CDF=180(已知)，DCE+CDF=180(等量代换)，AE/DF(同旁内角互补，两直线平行)根据平行线的性质与判定填空即可本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是掌握平行线性质与判定定理20.【答案】解：(1)如图，三角形A1B1C1即为所

14、求；(2)A1(1,2)，B1(-2,-3)，C1(3,-1)，三角形A1B1C1的面积=55-1235-1223-1225=192【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1；(2)根据点的位置写出坐标即可，把三角形的面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质学会用分割法求三角形面积21.【答案】证明：1=ACB，DE/BC，2=BCD，2=3，3=BCD，HF/CD，FHAB于H，即FHB=90，CDB=90，即CDAB【解析】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线

15、的性质和判定定理的综合运用根据平行线的判定与性质可得，3=BCD，继而得HF/CD，又FHAB于H，即FHB=90，可得CDB=90，即CDAB22.【答案】二【解析】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点的坐标为(-2,6)，在第二象限故答案为：二根据非负数的性质列式求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了非负数的性质和点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)23.【答案】3【解析】解：81=9，不是无理数，返回，9=3，不是无理数，返回

16、，3是无理数，输出，故答案为：3计算x的算术平方根，判断是不是无理数，如果不是就返回计算，如果是就输出答案本题考查了代数式求值，掌握x的算术平方根是不是无理数，如果不是就返回计算，如果是就输出答案是解题的关键24.【答案】6 26n(n+2)+1=n+1【解析】解：(1)57+1=36=6，2628+1=729=26，故答案为：6，26；(2)正整数n的代数式表示上述算式的规律：n(n+2)+1=n+1；故答案为：n(n+2)+1=n+1；(3)原式=(4-6)+(8-10)+(2016-2018)=2+2+2=2504=1008(1)直接根据规律计算即可；(2)归纳总结得到第n个等式即可；(

17、3)原式变形后，确定2的个数，2的个数=20164=504，利用得出的规律计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，以及数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】70或290【解析】解：(1)如图1，AB/CD/EF，B=BCD，F=DCF，BCF=BCD+DCF，BCF=B+F(2)由(1)中探究可知，MFN=AMF+CNF，AMF=MFN=55，且MFN=115，CNF=115-55=60，DNG=CNF=60；(3)如图，当AGQ为钝角时，由(1)中结论可知，GQH=BGQ+FHQ=70，AGQ+EHQ=360-(BGQ+FHQ)=290；当AGQ为锐角时，如图，由(1)中结论可知，GQH=AGQ+EHQ，即AGQ+EHQ=70，综上，AGQ+EHQ=70或290故答案为：70或290(1)由AB/CD/EF可得，B=BCD，F=DCF，则BCF=BCD+DCF=B+F；(2)利用(1)中的结论可知，MFN=AMF+CNF，则可得CNF的度数为60，由对顶角相等可得DNG=60；(3)结合(1)中的结论可得，注意需要讨论AGQ是钝角或AGQ是锐角时两种情况本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键