4.2.1指数函数的概念同步练习——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1、指数函数的概念 练习1.若函数f(x)是指数函数,且f(2)=14,则f(x)=(). A.(2)x B.2x C.12x D.22x2.已知函数f(x)=2x,则f(f(1)=().A.12 B.1 C.2 D.43.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=4,则f(2a)=().A.10 B.12 C.13 D.144.若函数y=(a2-5a+5)ax是指数函数,则().A.a=1或a=4 B.a=1C.a=4 D.a0且a15.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,当x(0,+)时,f(x)=2x-1,则f(-3)+f(0)的值等于().A.-4 B.116 C.-116

2、 D.46.已知奇函数y=f(x),x0,g(x),x0且a1)对应的图象如图所示,那么g(x)=.7.某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态,经抢修后恢复正常.排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64 ppm(ppm为浓度单位,1 ppm表示百万分之一),经检验知,该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y=27-mt(m为常数).求得m=;若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常,则至少需要排气分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态.8.(多选题)若函数f(x)=12a-3ax(a0且a1)是指数函数,则下列

3、说法正确的是().A.a=8 B.f(0)=-3C.f12=22 D.a=49.(多选题)已知点(2,9)在函数f(x)=ax(a0且a1)的图象上,对于函数y=f(x)定义域中的任意x1,x2(x1x2),则下列结论正确是().A.f(x1+x2)=f(x1)f(x2)B.f(x1x2)=f(x1)+f(x2)C.f(x1)-f(x2)x1-x20D.fx1+x220,且a1)具有如下特征:对定义域R内任意实数m,n,都有f(m+n)=f(m)f(n)成立.现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式为.11.已知函数f(x)=ka-x(k,a为常数,a0且a1)的图象经过点A(0,1

4、),B(3,8).(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1,求g(x)=0的根.12.长虹网络蓝光电视机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的20000元降到12800元.(1)设平均每次降价的百分率为p%,求p的值并写出x次降价后该电视机的价格y与x的函数关系式.(2)若按(1)中的平均降价百分率计算,问四次降价后该电视机的价格为多少元?参考答案1.C2.D3.D4.C5.A6.-2x7.14328.AC9.AD10.f(x)=1(答案不唯一)11.【解析】(1)由于函数f(x)=ka-x的图象经过点A(0,1),B(3,8),所以ka-0=1,ka-

5、3=8k=1,a=12,所以f(x)=2x.(2)由(1)得g(x)=2x-12x+1,所以g(x)=2x-12x+1=2x+1-22x+1=1-22x+1,由g(x)=1-22x+1=0解得2x+1=2,解得x=0. 12.【解析】(1)由题意,则有20000(1-p%)2=12800,即(1-p%)2=64100=8102,解得p=20或p=180(舍去),y=20000(1-20%)x,xN*.x次降价后该电视机的价格y与x的函数关系式为y=20000(1-20%)x,xN*.(2)当x=4时,y=20000(1-20%)4=200000.4096=8192(元),故四次降价后该电视机的价格为8192元.