4.5 利用三角形全等测距离-七年级数学下册课后培优练（原卷版）（北师大版）.docx

1、专训4.5 利用三角形全等测距离一、单选题1（2022江苏南京市第一中学八年级期末）如图，用直尺和圆规作ABC和DBC，则ABCDBC，理由是（ ）ASASBASACAASDSSS2（2022广东南沙八年级期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（ ）A115B65C40D253（2021北京八年级期中）如图，DABCDDCB，若AC7，BE5，则DE的长为( )A2B3C4D54（2022四川南充八年级期末）如图，cm，cm，则的长为（ ）A4cmB3cmC2cmD不能确定5（2022河北石家庄市第八十一中学八年级期末）如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A

2、，B之间的距离，如果AOBCOD，则只需测出（）AOD的长度BCD的长度CAB的长度DAC的长度6（2021江苏江都八年级阶段练习）如图，ABC的面积为18，AD平分BAC，且ADBD于点D，则ADC的面积是（）A8B10C9D167（2022安徽合肥一六八中学八年级期末）如图，E为线段BC上一点，ABE=AED=ECD=90，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ）A12B10C8D68（2021重庆大足八年级期末）如图，和全等，且，对应若，则的长为（ ）A4B5C6D无法确定9（2021贵州黔东南八年级期末）如图，点，在线段上，与全等，其中点与点，点与点是对应顶点，与交于点，

3、则等于（ ）ABCD10（2021河北邢台市第六中学八年级阶段练习）如图，ABCDEF，BC12，EC7，则CF的长为（）A5B6C7D811（2021广东雷州四中八年级阶段练习）如图，如果，那么的长是（ ）ABCD12（2021广东东莞八年级阶段练习）如图，ABCDEC，B、C、D在同一直线上，且CE5，AC7，则BD长（）A2B9C10D1213（2021湖北云梦县实验外国语学校八年级期末）如图，已知ABEACD，12，BC，下列不正确的等式是（ ）AADDEBBAECADCBEDCDABAC14（2021河南义马八年级期中）已知：如图，垂足分别是E，F，求证：下列证明思路正确的是（ ）A

4、连接，直接证明，得B过点A作于点M，证明，再证明，得C连接，证明，再证明，得D过点A作于点M，直接证明，得二、填空题15（2022北京东城八年级期末）如图，在中，点C在直线l上点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于_秒时，与全等16（2021江苏南京钟英中学八年级期中）如图，B、C、D在同一直线上，则的面积为_

5、17（2022福建厦门市第十一中学八年级期末）如图，已知的面积为15，AD平分，于点D，则的面积是_18（2022河北宽城满族自治县教研室八年级期末）如图，在中，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_19（2021安徽长丰八年级阶段练习）如图，AE与BD相交于点C，ACEC，BCDC，AB5cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿DE方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t（s）（1）AP的长为 _cm（用含t的代数

6、式表示）（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t_s20（2021云南昭通八年级期中）如图，在ABC中，ACB90，AC8，BC10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F，当PEC与QFC全等时，CQ的长为_三、解答题21（2022北京顺义八年级期末）已知：如图，E，F是线段BC上两点，ABCD，BECF，AD求证：AFDE 22（2022安徽安庆市石化第一中学八年级期末）如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，B

7、FAC，且ABCD，求证：EGFG23（2022北京大兴八年级期末）如图，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F（1）求证：；（2）若，求的度数24（2021山东东营市东营区实验中学七年级阶段练习）如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：(1)河的宽度是多少米？(2)请你证明他们做法的正确性25（2022天津红桥八年级期末）如图，在

8、和中， 连接，交于点，连接（）求证：；（）求的大小；（）求证：26（2021广西三江八年级期中）如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE=CD，连结DE若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒（1）CE= ；当点P在BC上时，BP= （用含有t的代数式表示）；（2）在整个运动过程中，点P运动了 秒；（3）当t= 秒时，ABP和DCE全等；（4）在整个运动过程中，求ABP的面积27（2021吉林绿园八年级期末）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E【感知】（1）当直线M

9、N绕点C旋转到图的位置时，易证ADCCEB（不需要证明），进而得到DE、AD、BE之间的数量关系为 【探究】（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DEADBE（3）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，直接写出DE、AD、BE之间的数量关系28（2022全国八年级）如图1，AE与BD相交于点C，ACEC，BCDC（1）求证：ABDE；（2）如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q，求证：CPCQ（3）如图3，若AB4cm，点P从点A出发，沿ABA方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿DE方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动设点P的

10、运动时间为t（s）连接PQ，当线段PQ经过点C时，直接写出t的值为 29（2021四川安岳八年级期末）如图1，在长方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t5（1）PC cm（用含t的代数式表示）（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以ABP为顶点的三角形与以PQC为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由30（2021山东邹平市梁邹实验初级中学八年级期中）（1）课本习题回放：“如图，垂足分别为，求的长”，请直接写出此题答案：的长为_（2）探索证明：如图，点，在的边、上，点，在内部的射线上，且求证：（3）拓展应用：如图，在中，点在边上，点、在线段上，若的面积为15，则与的面积之和为_（直接填写结果，不需要写解答过程）