4升5奥数拓展：简易方程-数学五年级上册人教版.docx

1、4升5奥数拓展：简易方程-数学五年级上册人教版一、选择题1今年小雨m岁，天天（m6）岁，再过n年后，他们相差（）。A（m6）岁B（6n）岁C6岁D无法确定2如果O，O150，那么（）。A150B100C75D503与得数相等的算式是（）。ABCD4郑州二七纪念塔是为了纪念发生于1923年2月7日的“二七大罢工”而修建的，位于二七广场。红旗小学六（1）班26名师生一起乘车去参观，租面包车和出租车共5辆，每辆车都坐满了。每辆面包车可坐6人，每辆出租车可坐4人。面包车租了（）辆。A2B3C45一次数学考试，4位同学的分数从小到大排列是80分、84分、a分、90分，他们的平均分可能是（）分。A80B8

2、5C886一个长方形的长是a厘米、宽是b厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（）平方厘米。A1BabCab1二、填空题7六一儿童节，一批小朋友决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，如果打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批小朋友刚好平均分乘余下的大巴。那么有( )个人，原有( )辆大巴。8贾老师买了2本数学魔术，每本x元；又买了y本数学百草园，每本35元。每本数学魔术比每本数学百草园贵( )元；2x表示( )；如果x45，y6，那么2x35y( )。9小文和妈妈玩跷跷板，小文的体重是40kg，坐的位置距支点3m，妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点

3、( )m才能保持跷跷板平衡。10周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：( )，x( )。11已知28，22。那么( )，( )。12用小棒按照下面的方式摆图形。像这样，连着摆5个正六边形需要( )根小棒；如果连着摆a个正六边形需要( )根小棒。13已知自然数x、y满足“xy504”，当y最小时，x( )。三、计算题14直接写出得数。 600.116.90.31.62.740.450.552320.25560.0112.580.115解方程。16列综合算式并计算。一个数的4倍比1.7多0.1，这个数是多少？四、解答题17学校科技小组共有学生43名，其中女生人数比男生的

4、3倍少5名，科技小组男、女生各有多少名？18甲乙两个工程队铺一条长2100米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺90米，乙队每天铺50米，多少天后能铺完这条公路？（列方程解答）19乐乐的哥哥有45本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍少15本。哥哥有多少本故事书？（列方程解答）20周末小亮和妈妈去超市购物，买生活用品用去79元，比买文具的钱的3倍还多22元。买文具花去多少元？21琪琪给北京的表姐邮寄了一些核桃，支付了26.5元的快递费，你知道琪琪最多邮寄了多少千克核桃吗？快递公司收费标准1千克及1千克以内收费10元；超出1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克的，按1千克计算。

5、）参考答案：1C【分析】不管过去多少年，两人的年龄差不变，据此用小雨今年的年龄减去天天今年的年龄，即可求出他们的年龄差。【详解】m（m6）mm66（岁）再过n年后，他们相差6岁。故答案为：C【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，明确不管过去多少年，两人的年龄差不变。2C【分析】根据“被除数商除数”，由O，可得出O；把O代入O150中，可得出150，据此求出的值。【详解】如果O，那么O；O150，则150。150解：215022150275故答案为：C【点睛】本题考查等量代换以及解方程，利用除法中各部分的关系用“”代换“O”是解题的关键。3A【分析】逐个计算后比较。把看做一个

6、字母然后进行化简计算。【详解】A. （100.1）B. C. （101）9D. 10选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查用字母表示数的化简。4B【分析】可用方程法解决鸡兔同笼问题。设面包车租了x辆，则出租车租了（5x）辆。坐面包车的有6x人，坐出租车的有4（5x）人。根据数量关系“坐面包车的人数坐出租车的人数26”列出方程，并解方程。【详解】解：设面包车租了x辆。6x4（5x）266x204x262x20262x202026202x62x262x3所以面包车租了3辆。故答案为：B【点睛】解决鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。5B【分析】根据题意，4位同学的分数是

7、从小到大排列的，那么a分在85分和89分之间；当a分是85分时，他们的平均分最小；当a分是89分时，他们的平均分最大；根据平均数的求法，先把4位同学的分数相加，求出他们的总分，再除以4，即可求出他们的平均分的范围，最后结合选项做出选择即可。【详解】当a85时，平均分最小是：（80848590）4339484.75（分）当a89时，平均分最大是：（80848990）4343485.75（分）平均分在84.75分85.75分之间。A8084.75，不符合要求；B84.758585.75，符合要求；C8885.75，不符合要求；所以，他们的平均分可能是85分。故答案为：B【点睛】本题考查平均数的意义

8、及计算方法，分析出a分的范围，进而求出平均分的范围是解题的关键。6C【分析】如下图：增加的面积是的面积之和，是一个长为a厘米、宽为1厘米的小长方形，是一个长为b厘米、宽为1厘米的小长方形，是一个边长为1厘米的正方形；根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，分别求出的面积，再相加即是增加的面积。【详解】如图：a1b111（ab1）平方厘米所以，面积增加（ab1）平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方形、正方形面积公式的运用，关键是分析出增加的面积是由哪些图形的面积相加得到，可以通过画图帮助理解。7 529 24【分析】设原有大巴x辆，依据如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位可得小

9、朋友的人数为：22x1，少一辆车，就多出了22个小朋友，再加上那一个人，一共23个人，这些人刚好平均分剩余下的车，此时小朋友的人数为：23（x1），最后根据小朋友人数相等列方程解答。【详解】解：设原有大巴x辆，22x123（x1）22x123x2322x12323x232322x2423x23x22x2423x22x22x2422xx24222415281529（人）所以有529人，原有24辆大巴。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。8 x35 2本数学魔术多少钱 3

10、00【分析】求差用减法，单价数量总价，字母可以表示任意数，据此填前两个空；将x45，y6，代入2x35y，求值即可。【详解】2x35y24535690210300贾老师买了2本数学魔术，每本x元；又买了y本数学百草园，每本35元。每本数学魔术比每本数学百草园贵（x35）元；2x表示2本数学魔术多少钱；如果x45，y6，那么2x35y300。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。92【分析】设妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡，根据等量关系：女儿体重女儿距离支点的距离妈妈体重妈妈距离支点的距离，列方程解答即可。【详解】解：设

11、妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡。60x40360x12060x6012060x2妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点2m才能保持跷跷板平衡。【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：女儿体重女儿距离支点的距离妈妈体重妈妈距离支点的距离列方程。10 60x50x770 7【分析】（1）王老师的路程加上李老师的路程一共是770米，据此等量关系列方程即可（答案不唯一）；（2）依据等式的性质解方程计算出结果。【详解】解：设同时出发x分钟相遇。60x50x770110x770110x110770110x7同时出发7分钟相遇。【点睛】明确题干中的等量关系是解题的关键。11 6

12、5【分析】已知28，可得28（），把的值代入到22中，可得28（）22，据此求出一个表示的数，再把表示的数代入到28中，求出的值。【详解】28解：（）28（）28（）代入到22中，可得：28（）22解：2822282228222822222228226将6代入到28中，66628解：21828218182818210221025所以，6，5。【点睛】本题考查等量代换，先求出的值是解题的关键。12 26 5a1【分析】观察题中图形可知，1个六边形需要6根小棒，2个六边形需要11根小棒，3个六边形需要16根小棒，据此推测，n个六边形需要（5n1）根小棒。据此解答。【详解】55125126（根）连着

13、摆5个正六边形需要26根小棒；如果连着摆a个正六边形需要（5a1）根小棒。【点睛】本题主要考查图形排列的规律，正确找到图形的规律是解决此题的关键。13254【分析】根据除法各部分的关系，可知余数要比除数小，据此可知y最小为5，再根据被除数商除数余数，用5054即可求出x的值。【详解】y最小为5，50542504254已知自然数x、y满足“xy504”，当y最小时，x254。【点睛】本题主要考查了除法各部分的关系以及含未知数式子的求值。146.6；23；4.34；1.559；8；5600；1000【解析】略15；【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去5.1；（2）先利用等式的性质2，方

14、程两边同时乘4，方程两边再同时除以2；（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：160.45【分析】假设这个数是x，根据题意可知，这个数41.70.1，据此列方程为4x1.70.1，然后解出方程即可。【详解】解：设这个数是x。4x1.70.14x1.71.70.11.74x1.84x41.84x0.45这个数是0.45。17男生12名；女生31名【分析】根据“女生人数比男生的3倍少5名”，设男生有名，则女生有（35）名；根据“科技小组共有学生43名”可得出等量关系：男生人数女生人数科技小

15、组的总人数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设男生有名，则女生有（35）名。354345434554354484448412女生：431231（名）答：男生有12名，女生有31名。【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。1815天【分析】设x天后能铺完这条公路，则甲队共铺了90x米，乙队共铺了50x米，两队合起来共铺2100米，根据这个等量关系列方程解答。【详解】解：设x天后能铺完这条公路，90x50x2100140x2100140x1402100140x15答：15天后能铺完这条公路。【点睛】利用列方程解决实际问题的关

16、键是找准题目中的等量关系。1920本【分析】由题意可知，设哥哥有x本故事书，根据等量关系：故事书的本数315科技书的本数，据此列方程解答即可。【详解】解：设哥哥有x本故事书。3x15453x151545153x603x3603x20答：哥哥有20本故事书。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。2019元【分析】由题意可知，买文具的钱是1倍数，可设买文具花去x元。根据数量关系“买文具的钱322买生活用品的钱”列出方程解答即可。【详解】解：设买文具花去x元。3x22793x222279223x573x3573x19答：买文具花去19元。【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。214千克【分析】由题意可知，设琪琪最多邮寄了x千克核桃，根据等量关系：1千克以内的钱数超出1千克部分的钱数26.5，据此列方程解答即可。【详解】解：设琪琪最多邮寄了x千克核桃。10（x1）5.526.5105.5x15.526.5105.5x5.526.54.55.5x26.54.55.5x4.526.54.55.5x225.5x5.5225.5x4答：琪琪最多邮寄了4千克核桃。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。