5.2 探索轴对称的性质（分层练习）（解析版）.docx

1、 第五章 生活中的轴对称5.2 探索轴对称的性质精选练习基础篇一、单选题1（2023春全国七年级专题练习）将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线剪裁，最后将图中的纸片打开铺平，得到的图案是（）ABCD【答案】B【分析】根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现【详解】解：严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示故选：B【点睛】本题考查折叠问题-剪纸，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现2（2023春全国七年级专题练习）如图，在三角形纸片中，把沿翻折，若点B落在点C的位置，则线段

2、（）A是边上的中线B是边上的高C是的平分线D以上三种都成立【答案】D【分析】根据折叠的性质即可得到结论【详解】解：把沿翻折，若点B落在点C的位置，线段是边上的中线，也是边上的高，还是的平分线，故选D【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），熟练掌握折叠的性质是解题的关键3（2023春江苏七年级专题练习）如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则DFC的度数为（）ABCD【答案】C【分析】根据折叠的性质可得，从而得到，即可求解【详解】解：由翻折知，故选：C【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键4（2023秋河北沧州七年级统考期末）如图，将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已

3、知，则的度数是（）ABCD【答案】A【分析】根据领补角先求出，然后根据翻折可知进而求解【详解】解：由翻折可知故选：A【点睛】本题考查了角的计算和翻折变换，注意翻折过程中不变的角和边，是解决问题的关键5（2023秋河北邯郸八年级校考期末）如图，在中，.沿过点的直线折叠这个三角形，使得点落在边上的点处，折痕为，则的长为（）ABC2D4【答案】C【分析】根据折叠的性质可得，进一步即可得出答案.【详解】解：由折叠的性质可得，故选：C.【点睛】本题主要考查了折叠的性质，属于基础题目，熟知折叠的性质是关键.6（2022秋江苏盐城八年级校联考阶段练习）如图，在内，点、分别是点关于、的对称点如果的周长为12，

4、则的长为（）A6B12C15D18【答案】B【分析】先根据轴对称的性质得到，再根据三角形周长公式得到，则【详解】解：点、分别是点关于、的对称点，的周长为12，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，正确根据轴对称图形的性质得到是解题的关键二、填空题7（2023秋河北张家口七年级河北省怀来县沙城中学校考期末）把一张长方形纸条按下图的方式折叠后，量得，则_【答案】/35度【分析】根据折叠可得，再由， 求出，即可求出答案【详解】解：由折叠的性质得：， ， ， 故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，解题的关键是得到8（2022秋湖北武汉八年级校考期末）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一

5、次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若，则_cm【答案】【分析】根据轴对称图形的性质进行求解即可【详解】解：该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，故答案为；【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟知轴对称图形的性质是解题的关键9（2022秋广西钦州八年级校考期中）如图，与关于直线对称，则的度数为_【答案】【分析】利用轴对称的性质求出，再利用三角形内角和定理解决问题即可【详解】与关于直线对称，故答案为【点睛】本题考查轴对称的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题10（2022秋上海宝山七年级校联

6、考期末）如图，在中，将沿直线折叠，恰好使点与点重合，直线交边于点，那么的周长是_【答案】【分析】由轴对称的性质可得，再利用三角形的周长公式进行计算即可【详解】解：将沿直线折叠，恰好使点与点重合，的周长为：，的周长为：，故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，熟练的确定轴对称现象中的相等线段是解本题的关键三、解答题11（2022秋四川泸州八年级泸县五中校考期中）在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C【答案】见解析【分析】作A点关于直线a的对称点，连接交直线a于点C，此处即为货场的位置【详解】解：如图所示，点C即为所求【点睛】此题

7、考查了轴对称最短路径问题，解答此题的关键是熟知轴对称的性质以及两点之间线段最短这一性质12（2022秋全国八年级专题练习）如图，四边形与四边形关于对称(1)与、的对称点分别是_，线段、的对应线段分别是_， _， _， _；(2)连接、，与平行吗？为什么？(3)对称轴与线段的关系？【答案】(1)，；，；(2)，根据对应点的连线互相平行或共线，这里不共线，所以平行(3)对称轴垂直平分根据对称轴垂直平分对称点的连线【分析】（1）根据图形写出对称点和对应线段即可；（2）对称图形的对应点的连线平行，据此求解；（3）根据“对应点的连线被对称轴垂直平分”求解；【详解】（1）、的对称点分别是，线段、的对应线段

8、分别是，；故答案为：，；，；（2），根据对应点的连线互相平行或共线，这里不共线，所以平行；（3）对称轴垂直平分根据对称轴垂直平分对称点的连线【点睛】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是了解轴对称的性质，难度不大，属于基础题提升篇一、填空题1（2023春广东佛山七年级校联考期中）如图，直线，直线与，分别交于点E，F，点M是射线上不与端点重合的一个动点，沿着折叠后，顶点E落在点N处当，且时，的度数为_【答案】或【分析】分两种情况：当点在平行线、之间时，根据，可得，设，则，由折叠可得，根据平行线的性质即可得到结论；当点在的下方时，根据，可得，设，则，由折叠可得根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：

9、当点在平行线、之间时，如图所示：，则，设，则，由折叠可得当点在的下方时，如图所示：，则，设，则，由折叠可得综上所述：的度数为或故填：或【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠性质，熟练掌握两直线平行同旁内角互补的性质是解此题的关键2（2023春全国七年级专题练习）如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则下列结论：；其中正确的有_个【答案】4【分析】根据平行线的性质由，得到；根据折叠的性质得，则，利用平角的定义得到；再根据折叠性质有，利用平角的定义得到；根据平行线性质可得【详解】解：，正确；根据翻折可知，正确；，正确；，正确故答案为：4【点睛】本题考查了平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻

10、折中不变量是解答此题的关键3（2023春江苏七年级期中）如图，把三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形外部，那么，之间的数量关系是 _【答案】【分析】根据折叠的性质可得，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式整理即可得解【详解】解：由折叠可得，是的外角，是的外角，即故答案为：【点睛】本题考查了三角形的外角的性质以及折叠的性质，根据折叠的性质，三角形的外角的性质，利用三角形外角的性质是解题的关键4（2023春全国七年级专题练习）如图1，有一个足够长的矩形纸片，、分别是、上的点，将纸片含的部分沿折叠，称为第1次操作；继续将纸片含的部分沿折叠，称为第2次操作；以后，重复上述这两步操作，分

11、别记作第3次，第4次，第5次第操作，则的最大值为_【答案】6【分析】观察可得，第2次操作比第1次操作减少一个，根据此规律可得出的最大值【详解】解：矩形纸片，将纸片含的部分沿折叠，图2中，图3中，观察可得，第2次操作比第1次操作减少一个，以后每次重复操作，都减少，每次重复操作后的角的度数为，由题意得，解得，n为正整数，的最大值为6，故答案为：6【点睛】本题考查折叠的综合应用，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质和平行线的性质是解题关键5（2022秋广东深圳七年级统考期末）乐乐同学有张长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图所示，最后折成的纸飞机如图所示，则的度数为_【答案】45【分析】根据折叠，利用轴对称的

12、性质得到相应角的度数，即可求解【详解】解：由折叠可知：，对折后，得到，继续折叠后，得到，故答案为：【点睛】本题考查了折叠轴对称的性质，解题关键是看懂图形，掌握轴对称的性质二、解答题6（2023秋山东临沂八年级统考期末）如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，若，求的度数【答案】【分析】由图可知是的外角，根据三角形外角的性质可得；是的外角，同理可得，则，由折叠可知，将、的度数带入，即可求出的度数【详解】解：如图所示：是的外角，；又是的外角，由折叠可知，且，即：，解得：【点睛】本题考查了折叠的性质、外角的性质等知识点，正确找到相关三角形的外角是解决这道题的关键7（2022秋河南商丘八年级统考期中）如图与

13、关于直线对称，与的交点F在直线上若，(1)求的长度；(2)求的度数【答案】(1)3(2)【分析】（1）根据与关于直线对称，确定对称点，从而确定对称线段，利用轴对称的性质即可解决问题；（2）根据与关于直线对称，确定对称角和对称三角形，利用轴对称的性质即可解决问题【详解】（1）与关于直线对称，；（2）与关于直线对称，【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题8（2023秋湖北孝感七年级统考期末）如图，长方形纸片，点E，F分别在边，上，连接，将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕(1)求的度数；(2)若恰好平分，求的度数【答案】(1)(2)【分析】（1）根据折叠得出，根据，即可得出，从而得出结果；（2）根据恰好平分，得出，根据折叠得出，即可得出，求出，即可得出结果【详解】（1）解：根据折叠可知，即（2）解：恰好平分，根据折叠可知，【点睛】本题主要考查了折叠的性质，角平分线的定义，解题的关键是数形结合，熟练掌握折叠的性质