5.3.1 平行线的性质（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

1、5.3.1 平行线的性质 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版义务教育教科书数学七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线” 5.3.1平行线的性质，内容包括：平行线的性质；平行线的判定和性质综合应用.2.内容解析平行线的性质人教版七年级数学下册的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的.这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一性质进行

2、验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补二、目标和目标解析1.目标(1)掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补； (2)能够根据平行线的性质进行简单的推理. 2.目标解析探索并掌握平行线的性质；能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；知道对平行线的性质和判定进行的区别；经历探索直线平行的性质的过程掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算；经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；通过生活实际让学

3、生自己发现问题、提出问题，然后进行建模解决问题；通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.三、教学问题诊断分析在本节课学习之前，学生已经学习了平行线的判定，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角，学生很自然地会想到研究平行线性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松.但独立思考和探究能力还有待培养和提高.从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识.学生已经

4、学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡.重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心理特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：平行线的判定和性质综合应用.四、教学过程设计复习回顾根据右图，填空：如果1C，那么_（ ） 如果1B， 那么_（ ） 如果2B180，那么_（ ）问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？合作探究探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，

5、画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_.能力提升平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.几何语言：性质1： ab 1=3 性质2： ab 2=4性质3： ab 2+3=180自学导航思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？ ab (已知) 1=2 (_)又 1=_

6、 (对顶角相等) 2=3 (_)如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？ ab (已知) 1=2 (两直线平行，同位角相等) 又 1+3=180(邻补角定义) 2+3=180(等量代换)能力提升思考：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？考点解析考点1：平行线的性质1例1. 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF/AC，DF/AB，B=45，C=60.则EFD等于( )A.80 B.75 C.70 D.65解析：EF/AC，EFB=C=60(两直线平行，同位角相等) DF/AB，DFC=B=45(两直线平行，同位角相等)EFD = 180-EFB-DF

7、C = 180-60-45=75.【迁移应用】1.如图，已知直线a/b，c为截线，若1=60，则2的度数是( )A.30 B.60 C.120 D.1502.如图，直线a/b，将一把三角尺的直角顶点放在直线b上，若1 =50，则2的度数是( )A.20 B.30 C.40 D.503.如图，已知AB/CD，BC是ABD的平分线，若2= 64，则3=_.考点2：平行线的性质2例2. 如图，已知AD/BC，B= 40，DEC= 70，求BDE的度数.解：AD/BC，B=40，DEC=70ADB=B= 40，ADE=DEC=70(两直线平行，内错角相等)BDE=ADE-ADB=70-40=30【迁移

8、应用】1.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG 平分EFD，若EFD=70则 EGF的度数是（ ）A.35 B.55 C.70 D.1102.如图，直线a/b，点C，A分别在直线a，b上，ACBC，若1=50，则 2的度数为_.3.如图，AB/CD/EF，A=54，C= 26，则AFC=_.考点3：平行线的性质3例3.如图，若AB/DE，BC/EF，求B+E的度数.解：AB/DE (已知)，B=BCE(两直线平行，内错角相等 )BC/EF(已知) ，BCE+E=180(两直线平行，同旁内角互补) B+E=180(等量代换)【迁移应用】1.如图，直线m/n，其中1= 40，则2的度数为(

9、)A.130 B.140 C.150 D.1602.如图，直线a/b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，ABAC.若1= 130，则2的度数是（ ）A.30 B.40 C.50 D.70 3.如图，已知AB/CD，1=2，EFD=56，求D的度数.解：AB/CD，EFD= 56BEF=180- EFD=1241= 22=12BEF= 62 AB/CDD=2= 62考点4：利用平行线的性质解决折叠问题例4. 如图，将一张长方形纸片(其中AD/BC)沿EF 折叠后，使得点A，B分别落在点AB的位置.若2=56，求1的度数.解：AD/BC，BFC=2= 56( 两直线平行，同位角相等 )

10、由折叠的性质可知1=BFE，又1+BFE+BFC=1801=BFE=12 (80-BFC)=12( 180-56)=62.【迁移应用】1.如图，将一长方形纸片沿 AB 折叠，已知ABC=36，则D1AD=( )A.48 B.66 C.72 D.782.如图，把一张对边平行的纸条沿EF折叠，点B，C分别落在点H，G处.若FEH=124，则1=_.3.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C 分别落在点D，C的位置上，ED与BC 相交于点G.若EFG=55，求1与2的度数.解：EFG= 55，AD /BC，DEF =EFG =55由折叠的性质得DEG=2DEF=1101=180-DEG=

11、70AD/BC2=DEG=110考点5：利用平行线的性质解决实际问题例5. 一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE.若BCD =10则ABC=_.【解析】如图，过点B作BG/CD，BCD+CBG=180CBG=180-BCD=180-150=30BAAE， BAE=90CD/AE，BG/CD,BG/AEABG+BAE= 180ABG= 180-BAE= 90ABC=ABG+CBG=90+30=120.【迁移应用】1.如图是超市购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，1=100， 2=48，则3的度数是( )A.52 B.48 C.42 D.622.

12、如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM= 40时，DCN的度数为（提示：由反射角=入射角，可得OBC =ABM，DCN=BCO)( )A.40 B.50 C.60 D.803.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形(挖去一个半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成1， 2，则1+2=_.考点6：平行线的判定和性质的综合应用例6. 如图，已知CEAB，MNAB，EDC+ACB=180.试说明：1=2.解：CEAB，MNAB，CEB=MNB=90，MN/CE，2=BCE.EDC+ACB=180，ED/BC，1=BCE，1=2.例7. 如图，点

13、F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB/CD.(1)若BC平分ABD，D=100，求ABC的度数；(2)若1=2，试说明：AEFG.解：(1)AB/CD,ABD+D=180D=100，ABD=180-D=80.BC平分ABD ABC=ABD=40(2)AB/CD1=FGC.又1=2FCC=2AE/ FG.【迁移应用】1.如图，点在直线CD上，BAP+APD=180，1=2.试说明：E=F.解：BAP+APD=180，AB/CD，BAP =APC. 又1=2，3=BAP-1, 4=APC-2,3=4,AE/PF，E=F.2.如图，AB/CD，点F在CD上，延长BC，AF交于点E，1=2，3 =4.试说明：AD/BE.解：AB/CD，4=BAE3=4 3=BAE1=2 1+CAE =2+CAE，即BAE=CAD,3=CADAD/BE.3.如图，1+2=180.(1)试说明：ABEF；(2)若CD平分ACB，DEF=A，BED=60，求EDF的度数.解：(1) 1与EFD是邻补角，1+EFD= 180又1+2=1802=EFDAB/EF.(2)AB/EF ，DEF=BDE.又DEF=AA=BDEDE/AC ACB=BED=60CD平分 ACBACD=12ACB=30DE/AC EDF=ACD=30.