5.6.2函数y=Asin(ωx φ)的图象 第三课时同步练习—2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1、函数y=Asin(x+)的图象第三课时 练习1.函数y=sin2x+3图象的对称轴方程可能是(). A.x=-6 B.x=-12C.x=6 D.x=122.已知函数f(x)=2sin(x+)0,0)的最小正周期为,将y=f(x)的图象向左平移|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则的一个值是().A.2 B.38 C.4 D.85.(多选题)已知函数f(x)=sin2x-6,则().A.f(x)的最小正周期为B.将y=sin 2x的图象上所有的点向右平移6个单位长度,可得到f(x)的图象C.f(x)在-6,3上单调递增D.点-512,0是f(x)图象的一个对称中心6.函数f(x)=sinx-3(

2、0)的图象向右平移6个单位长度后得到函数g(x)的图象,且g(x)的图象的一条对称轴是直线x=-6,则的最小值为.7.下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天024时的变化情况,则水面高度h关于时间t的函数解析式为,水面高度h不低于3米的时间为小时.8.(多选题)已知函数f(x)=sin2x-6-2sinx+4cosx+4(xR),现给出下列四个命题,其中正确的是().A.函数f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)的最大值为3C.函数f(x)在-4,4上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移512个单位长度,得到的图象的函数解析式为g(x)=3cos 2x9.已知函数f(x

3、)=sin 2x-3cos 2x,则下列说法正确的是().A.f(x)的最大值是1+3B.f(x)在0,2上是单调递增的C.f512+x=f512-xD.f(x)的图象向右平移6个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数10.若在区间(n,m)上,函数f(x)=2cos 2x的图象总在函数g(x)=-7-43sin x的图象的上方,则m-n的最大值为.11.已知函数f(x)=2sin2x+6+1(01),若点-6,1是函数f(x)图象的一个对称中心.(1)试求的值.(2)先列表,再作出函数f(x)在区间-,上的图象.12.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,此矩形在地面一直线上滚动,在滚动

4、过程中始终与地面垂直,设直线BC与地面所成角为,矩形周边上最高点离地面的距离为f().求:(1)的取值范围;(2)f()的表达式;(3)f()的值域.参考答案1.D2.A3.B4.D5.ACD6.127.h=-6sin6t,t0,2488.BD9.C10.5311.【解析】(1)因为点-6,1是函数f(x)图象的一个对称中心,所以-3+6=k,kZ,所以=-3k+12,kZ.因为01,所以k=0,=12.(2)由(1)知f(x)=2sinx+6+1,x-,.列表如下:x+6-56-20276x-23-6356f(x)0-11310则函数f(x)在区间-,上的图象如图所示.12.【解析】(1)BC与地面所成的角,就是直线与平面所成的角,显然角的范围为0,2.(2)连接BD(图略),则DBC=6,过D作地面的垂线,垂足为E,在RtBDE中,DBE=+6,DB=2,f()=2sin+602.(3)f()=2sin+602,6+623,12sin+61,即f()的值域为1,2.