7.3 频数和频率-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）.docx

1、73频数和频率考点一、频数频数：在统计数据时,各个对象出现的次数称为该对象的频数。考点二、频率频率：频数与总次数的比值称为频率。题型一：频数的概念1班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（）A0.01B0.1C0.2D0.52一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是()A0.1B0.2C0.3D0.43下列5个数：、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（）A2B3C0.4D0.64一组数据共100个，分为6组，第14组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则

2、第6组的频数为（）A20B22C24D305已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）A0375B06C15D25题型二：频率的概念6一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.47为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（）A0.4B0.34C0.26D0.68一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）9，10，8，7，7，8，9，10

3、，9，8，则他射中9环的频率为（）A0.3B0.4C0.5D0.69小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（）A正面向上的频率是0.7B正面向上的频率是7C正面向上的频率是3D正面向上的频率是0.310“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188，其中跳绳次数大于100的频率是（）A0.8B0.4C0.6D0.5一、填空题1一组数据经整理后分成四小组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，

4、第二小组的频数是15，那么第四小组的频数是_2已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是_.3将100个数据分成8个组，如下表，则第六组的频数为_组号12345678频数1114121313x12104某人抛10次硬币，出现6次正面，则出现反面的频数是_，频率是_5在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一且样本数据有100个则中间一组的频数为_6如图是某地2020年5月110日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26的频率是 _7荷兰著名数学家卢道夫早在1596年就推算出了具有

5、15位小数的值为3.141592653589793在这个数中，数字3出现的频率是_8已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为_，第四小组的频率为_9一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是_10把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是_.一、选择题1一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.4，则该数出现的频数为（）A20B25C30D1252小明调查了某地

6、1月份一周的最低气温（单位：），分别是-2，0，3，-1，1，0，2，其中0以上（不含0）出现的频数是（）A2B3C4D53在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A7BCD4某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”B掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数C袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从

7、中任取一球是黄球D洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃5一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环的频率为（）A0.3B0.4C0.5D0.66某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在1520次之间的频率是（）A0.1B0.17C0.33D0.4二、填空题7将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频率是_8一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个

8、数分别为4、9、12、11，则第5组的频率为 _9在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是_；类型健康亚健康不健康数据（人）327110如图是某地2020年5月110日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26的频率是 _题型探究详解题型一详解1B【分析】根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可【详解】解：班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，不合格人数的频率是，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对

9、象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）2B【分析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率【详解】解：根据题意得：50（125158）504010，则第5组的频率为10500.2，故选：B【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键3A【分析】根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案；【详解】是无理数；，不是无理数；是无理数；0.21不是无理数；1.606006000不是无理数；则无理数出现的频数是2故选A【点睛】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义，准确分析计算是解题的关键4A【分析】由频数等于数据的总数乘以频率，先计算第5组

10、的频数为 再求解第6组的频数即可得到答案【详解】解：由题意得：第5组的频数为： 第14组的频数分别为10，14，16，20， 第6组的频数为 故选：【点睛】本题考查的是频数与频率的关系，掌握利用频率计算频数是解题的关键5C【详解】解：第三组的频数=405128=15故选：C【点睛】本题考查频数，掌握概念是解题关键6B【分析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可求出其频率【详解】解：第5组的频数为：40（121064）40328，则第5组的频率为8400.2，故选：B【点睛】此题考查了频数与频率，熟知频率频数总数是解本题的关键7B【分析】根据进行计算即可【详解】解：1750=0.34，故选

11、：B【点睛】本题考查频数与频率，掌握是解题关键8A【分析】根据频率=频数总次数，进行计算即可解答【详解】解：由题意得：310=0.3，他射中9环的频率为0.3，故选：A【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率=频数总次数是解题的关键9A【分析】根据频率=频数总数进行计算即可【详解】解：小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，则正面向上的频率为=0.7，故选：A【点睛】本题考查频数与频率，掌握频率=频数总数是正确解答的关键10C【分析】根据频率频数总次数进行计算即可解答【详解】解：由题意得：6100.6，跳绳次数大于100的频率是：0.6，故选：C【点睛】本题

12、考查了频数与频率，熟练掌握频率的计算方法是解题的关键随堂演练详解110【分析】根据各组的频率和等于1，求得第四小组的频率；再根据它和第二组的频率关系，求得其频数【详解】根据题意，得： 第四小组的频率是10.10.30.40.2， 这组数据共有， 故频数【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查注意：各小组频数之比等于各小组频率之比2210【分析】根据频率频数总数，求解即可【详解】频数6000.35210故答案为210【点睛】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率频数总数.315【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值【详解】根据表格，得第六组的频数x=100-（11

13、+14+12+13+13+12+10）=15故答案为15【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于14 4 0.4【分析】抛10次硬币，其中6次出现正面，则有4次是反面所以可以求得出现反面的频率【详解】解：抛10次硬币，其中6次出现正面，则有4次是反面，出现反面的频率为=0.4.所以答案为4, 0.4.【点睛】本题考查了频率的概念以及计算方法：频率=频数总数520【详解】试题分析：100=20，即中间一组的频数为20考点：频数60.3【分析】由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26出现3次，再根据频率的概念求解即可【详解】解：由频数分布折线图

14、知，共有10个数据，其中26出现3次，所以出现气温为26的频率是3100.3，故答案为：0.3【点睛】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据70.1875【分析】根据频率的定义作答【详解】在16个数字中，3出现了3次，则数字3出现的频率是3160.1875.【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.8 8， 10%【详解】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，所以求出第二小组的频数为40=8，第四小组的频率为=0.1故答案为8；0.1910；【详解】解:根据题意，得第

15、四小组的频率是10.10.30.4=0.2，因为它是第一组的2倍，故频数也是第一组的2倍，即10.故答案为10.100.0625【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率【详解】解：把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）0.5625第5组到第7组的频率是0.125，第8组的频率是：1- 0.5625-0.125= 0.0625故答案为： 0.0625【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键高分突破详解1A【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率数据

16、总和，可得这一小组的频数【详解】解：容量是50，某一组的频率是0.4，样本数据在该组的频数=0.450=20故选：A【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数=频率数据总和2B【分析】数一下大于0的数据的个数即可【详解】解：高于0的数据有3，1，2共计3个，选项B符合题意，故选B【点睛】本题考查了抽样调查频数的概念，理解样本中频数的概念是解题关键3C【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数，进而得出答案【详解】解：抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7人，测试结果为“亚健康”的频率是：故选：

17、C【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法是解题关键4B【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，求出各选项的频率，即可得到答案【详解】解：A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”的频率是，故选项不符合题意；B掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数的频率是，故选项符合题意；C袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球的频率是，故选项不符合题意；D洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃的频率是，故选项不符合题意故选：B【点睛】此题考查了频率，熟练掌握频率的求法是解题的关键5A【分析】根据频率=频数总次数，进行计算即可解答【

18、详解】解：由题意得：310=0.3，他射中9环的频率为0.3，故选：A【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率=频数总次数是解题的关键6A【分析】先计算出仰卧起座次数在1520次之间的人数，根据频率计算即可【详解】解：仰卧起座次数在1520次之间的人数为30101253，仰卧起座次数在1520次之间的频率是0.1，故选：A【点睛】此题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键7#【分析】根据频数之和等于总数，求出第2组的频数，再利用频数总数求出频率即可【详解】解：由题意得：第2组的频数，第2组的频率；故答案为：【点睛】本题考查数据的频率熟练掌握频率频数总数，是解题的关键80.28【分析】先求

19、出第5小组的数据个数，然后根据频率=频数总数进行求解即可【详解】解：由题意得：50（4+9+12+11）503614，14500.28，第5组的频率为0.28，故答案为：0.28【点睛】本题主要考查了求频率，熟知频率=频数总数是解题的关键9【分析】根据频率=频数总数，即可得到结论【详解】解：由题可知，总人数为3271=40人，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率=；故结论是：【点睛】本题考查频率，掌握频率、频数、总数之间的关系是解题的关键100.3【分析】由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26出现3次，再根据频率的概念求解即可【详解】解：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26出现3次，所以出现气温为26的频率是3100.3，故答案为：0.3【点睛】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据