9.2 中心对称与中心对称图形-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）.docx

1、92中心对称与中心对称图形考点一、中心对称与中心对称图形中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形叫做中心对称，这个点就是它的对称中心。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。考点二、中心对称（图形）的性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。题型一：中心对称图形的识别1下列图形中，是中心对称

2、图形的是（）A正三角形B平行四边形C正五边形D等腰梯形2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB CD3下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD题型二：中心对称与中心对称图形的概念辨析6下列命题：成中心对称的两个图形不一定全等；成中心对称的两个图形一定是全等图形；两个全等的图形一定关于某点成中心对称；中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质其中真命题的个数是（）A1B2C3D47如图，与关于点O成中心对称，则下列结论中不成

3、立的是（）A点与点是对称点BCD8关于成中心对称的两个图形，下列说法中正确的是（）一定形状相同；大小可能不等；对称中心必在图形上；对称中心必在对应点的连线上ABCD9如图，与关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（）ABCD10若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的是（）对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转必定与另一个图形重合ABCD题型三：利用中心对称的性质解决问题11如图，和关于点E成中心对称，则点E坐标是（）ABCD12如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与A1B1C1是中心对称图形则对称中心的坐标

4、是（）A(1，1)B(1，0)C(1，1)D(1，2)13图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（）A点B点C点D点14如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（）A点CB点DC线段BC的中点D线段FC的中点15如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（）AA点BB点CC点DD点16如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（）A点与点是对称点BCD17如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，AC=1，则BB的长为（）A3B4C5D618如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（）ABCD19如图，已知点A与点

5、C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，则AB的长可能是（）A3B4C7D1120如图，线段AC与BD相交于点O，且ABO和CDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（）OBOD；ABCD；ACBDA4B3C2D11下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列说法中正确的是（）A如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称;B如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应顶点之间距离相等;C如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形；D如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180，那么它是中心对称图形。3如

6、图，ABC与ABC成中心对称，下列说法不正确的是()ASABCSABCBABAB，ACAC，BCBCCABAB，ACAC，BCBCDSACOSABO4如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在点C处，则CC的长为（）AB4CD5如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，AC=1，则的长为（ ）A4BCD6ABC中，B=90，C=30，AB=1，ABC关于A成中心对称的三角形记为ADE,则CE的长是（ ）A2B2C4D47如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，

7、则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）ABCD二、填空题8已知，点A(a，1)和点B(3，b)关于点(5，0)成中心对称，则a+b的值为_9点绕点旋转得到点，则点坐标为_10如图是由五个边长为1的小正方形拼成的图形，点P是其中四个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度为_11如图，ABC和DEC关于点C成中心对称，若，则AE的长是_12用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为9，小正方形地砖面积为2，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABCD的面积为_ 13如图，在

8、平面直角坐标系中，是边长为1的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，继续作与关于点成中心对称，按此规律作下去，则的顶点的坐标是_三、解答题14如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， (1)画出 关于原点O成中心对称的 ，并写出点B的对应点 的坐标为 ；(2)直接写出的面积为 ；(3)将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为 ， ， ，则旋转中心的坐标为 15如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：(1)分别写出两点的坐标；(2)作出关于坐标原点成中心对称的；(3)求出的面积一、选择题1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标

9、系中，点与点关于原点成中心对称，则的为（）ABC1D33如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为（1，0），（0，1），一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；，照此规律重复下去，则点的坐标为（）A（2，2）BCD4如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，AC=，BC=1，则BB长为（ ）A4BCD5如图是的网格图，将图中标有、的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图

10、形，则涂灰的小正方形是（）ABCD6如图，平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2n1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（）A（4n1，）B（4n1，）C（4n+1，）D（4n+1，）二、填空题7如图，ABC和DEC关于点C成中心对称，若AC1，AB2，BAC90，则AE的长是_8如图,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为

11、正)来确定,即P(3,60)或P(3,300)或P(3,420)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标可以表示为_.9已知等边ABC的重心为G，DEF与ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，ABC的面积记作S2，那么的值是_三、解答题10如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， (1)画出 关于原点O成中心对称的 ，并写出点B的对应点 的坐标为 ；(2)直接写出的面积为 ；(3)将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为 ， ， ，则旋转中心的坐标为 题型探究详解1B【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案【详解】解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180

12、度后和原图形完全重合，故此选项错误； B、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，故此选项正确；C、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，故此选项错误；D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，故此选项错误，故选：B【点睛】本题考查中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

13、B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，中心对称图形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180度后与原图重合3C【分析】根据中心对称图形的概念，进行判断即可把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】解：A：选项A不是中心对称图形，故选项A不符合题意；B：选项B是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B不符合题意；C：选项C是中心对称图

14、形，选项C符合题意；D：选项D不是中心对称图形，故选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练掌握定义是解题的关键4D【分析】中心对称图形定义：把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形

15、，故选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键5B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可【详解】不是轴对称图形，不符合题意；是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；是轴对称图形，不符合题意；是中心对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；中心对称图形绕某点旋转180与原图形完全重合；熟练掌握定义是解题的关键6B【分析】成中心对称的两个图形一定全等；成中心对称的两个图形一定是全等图形；两个全等的图形不一定关于某点成中心对称；中心对称表示两个图形

16、之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质【详解】解：成中心对称的两个图形一定全等；故为假命题；成中心对称的两个图形一定是全等图形；故为真命题；两个全等的图形不一定关于某点成中心对称；故为假命题；中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质故为真命题；综上：真命题有2个；故选B【点睛】本题考查判断命题的真假熟练掌握成中心对称的两个图形全等，以及中心对称图形的定义，是解题的关键7D【分析】根据成中心对称的性质判断A，B，D，再证明判断C即可【详解】解：与关于点成中心对称，点A与是一组对称点，.所以A，B，C正确；A，B，C都不合题意与不是对应角，

17、不成立故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称的性质，解题的关键是掌握成中心对称图形的性质8C【分析】成中心对称的图形全等，进行判断即可；成中心对称的图形全等，进行判断即可；对称中心不一定在图形上；根据中心对称是旋转，进行判断即可【详解】解：成中心对称的图形全等，因此一定形状相同；故正确；成中心对称的图形全等，因此大小一定相等；故错误；对称中心不一定在图形上；故错误；成中心对称，是旋转，因此对称中心必在对应点的连线上；故正确；综上正确的为：；故选C【点睛】本题考查中心对称熟练掌握成中心对称的两个图形全等，是解题的关键9D【分析】根据中心对称的性质，对应边相等、对应角相等、对应点的连线被对称中点平

18、分，据此来判断【详解】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；D选项的对应角应该是；故选：D【点睛】本题考查了中点对称的性质，找到对应边、对应角是解题的关键10D【分析】根据（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点（2）中心对称的性质关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，判断各选项即可得出答案【详解】解：根据题意得：对

19、称点的连线必过对称中心，正确；中心对称的两个图形一定全等，正确；对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等，正确；将一个图形绕对称中心旋转必定与另一个图形重合，正确；均符合题意故选：D【点睛】本题考查中心对称的定义及性质，属于基础题，要在熟练掌握的基础上理解定义的内容及性质11A【分析】利用成中心对称的两个图形的对称点的连线的交点就是对称中心，可确定出点E的位置，观察可得点E的坐标【详解】解：连接，和关于点E成中心对称 ，交于点E，点故答案为：A【点睛】本题考查了坐标与图象变化-旋转，解决本题的关键是熟练掌握图形旋转对称的性质12C【分析】连结AA1，CC1，两线交点即为对称中心【详解】如图，连

20、接AA1，CC1，AA1与CC1交于点（1，-1），对称中心的坐标是（1，1），故选：C【点睛】本题主要考查了中心对称的概念，解题的关键是掌握对称点所连线段都经过对称中心13A【分析】根据中心对称图形的概念即可分析判断.【详解】观察图形可知，图形中所有的点都关于P点中心对称，P点为对称中心，故选：A.【点睛】本题考查中心对称，掌握中心对称图形的概念，旋转180后与原图重合，掌握图形所有点都关于对称中心对称，是解题的关键.14D【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案【详解】解：两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是：线段FC的中点故选：D【点睛】本题比较容易，考查识

21、别图形的中心对称性要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合15B【分析】找出两组对应点，然后连接每组对应点，则两组对应点连线的交点即为对称中心【详解】解：如图所示：点A与点C是对应点，点D与点E是对应点，线段AC与DE相交于点B，所以点B是对称中心故选B【点睛】本题主要考查了中心对称图形的对称中心的找法，找出其中的两组对应点，然后连线是解决此类问题的关键16D【分析】根据中心对称的性质判断即可【详解】解：与关于点成中心对称，点与是一组对称点，都不合题意与不是对应角，不成立故选：D【点睛】本题考查中心对称的性质，掌握中心对称的性质是求解本题的关键17B

22、【分析】在直角ABC中根据30角所对的直角边等于斜边的一半求得AB，而BB=2AB，据此即可求解【详解】解：在RtABC中，B=30，AC=1，AB=2AC=2，BB=2AB=4故选：B【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，直角三角形的性质：30的锐角所对的直角边等于斜边的一半18B【分析】根据中心对称图形的性质可得结论【详解】解：与关于点D成中心对称， 选项A、C、D正确，选项B错误；故选B【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，即对应点在同一条直线上，且到对称中心的距离相等19C【分析】根据三角形三边关系定理，可知即可求解【详解】解：点与点关于点对称，点与点也关于点对称，又AOD=B

23、OCAODBOC（SAS）AD=BC=3故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，及对称的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是将求AB的值转化为求三角形第三边的取值范围20B【分析】根据成中心对称的两个图形的性质解答【详解】解：ABO和CDO关于点O成中心对称，ABOCDO，OBOD，ABCD，而ACBD不一定成立，故选：B【点睛】此题考查成中心对称的两个图形的性质：成中心对称的两个图形全等，熟记性质是解题的关键随堂演练详解1B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B该图形既是轴对

24、称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；C该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后两部分重合理解中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键2C【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可.【详解】A：只有旋转180后重合才是中心对称，故此选项错误；B：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，故错误；C：如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对

25、称图形，正确；D：如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180，那么它不一定是中心对称图形，故错误；故选:C.【点睛】此题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的定义及性质即可正确判断.3D【分析】根据中心对称的性质即可解答【详解】选项A，根据中心对称的两个图形全等，可得ABCABC，即可得SABCSABC；选项B，根据中心对称的两个图形全等，可得ABCABC，所以ABAB，ACAC，BCBC；选项C，根据对称点到对称中心的距离相等，即可证得对应线段平行，所以ABAB，ACAC，BCBC；选项D，SABO=SABOSACO故选D.【点睛】本题主要考查了中心对称的性质：成中心对称的两个图形全等，且对称点

26、到对称中心的距离相等4B【详解】在ABC中，B=90，C=30，AB=1，AC=2将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，AC=AC=2，CC=4故选B5B【详解】试题分析：在直角ABC中，B=30，AC=1AB=2AC=2BB=2AB=4故选B考点：中心对称6D【详解】如图，B=90，C=30，AB=1，则AC=2，同理AE=2，又ABC关于A成中心对称的三角形记为ADECAE三点共线即CE=47A【详解】试题分析：如图， ，长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，A的对应点是A，B的对应点是B，AB=AB，的长和的边长的和等于原长方形的长，的宽和的边长的和等于原长方形的宽

27、，的周长和等于原长方形的周长，分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为，其余的图形的周长不用测量无法判断故选A考点：1中心对称；2应用题；3综合题86【分析】利用中心对称的性质，构建方程组解决问题即可【详解】解：点A(a，1)和点B(3，b)关于点(5，0)成中心对称，解得，a+b6，故答案为6【点睛】本题考查了中心对称的性质及中点的坐标公式，根据中心对称的性质和中点坐标公式列出方程组是解决此题的关键9【分析】过A、C两点向x轴作垂线，构造全等三角形，得到CF和AE相等，BF和BE相等，即可得到结果【详解】解：过点A作AEx轴，过点C作CFx轴，AEB=CFB=90，由旋转性质可得AB=BC，

28、CBF=EBA，ABECFBCF=AE，BF=EB，又EB=2，BF=2，CF=2，OF=2+1=3，C（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】本题考查旋转变换和三角形全等的判定和性质，正确作出辅助线证明全等是解题的关键10【分析】根据中心对称的性质即可作出剪痕，根据三角形全等的性质即可证得PMAB，利用勾股定理即可求得【详解】如图，经过P、Q的直线则把它剪成了面积相等的两部分，由图形可知AMCFPEBPD，AMPB，PMAB，PM，AB，故答案为：【点睛】本题考查了图形的剪拼，中心对称的性质，勾股定理的应用，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键11【分析】根据中心对称的性质AB=DE，DC=AC

29、及D=90，由勾股定理即可求得AE的长【详解】解：DEC与ABC关于点C成中心对称，ABCDEC，ABDE1，ACDC，DBAC90，AD1，D90，AE，故答案为：【点睛】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，熟记中心对称图形的性质是解题关键1211【分析】连接DK，DN，证明S四边形DMNT=SDKN=大正方形的面积，即可解决问题【详解】解：如图，连接DK，DN，KDN=MDT=90，KDM=NDT，DK=DN，DKM=DNT=45，DKMDNT（ASA），SDKM=SDNT，S四边形DMNT=SDKN=大正方形的面积，正方形ABCD的面积=49+2=11故答案为：11【点睛】本题考查

30、中心对称，全等三角形的判定和性质，图形的拼剪等知识，解题的关键连接DK，DN，构造全等三角形解决问题13【分析】首先根据是边长为1的等边三角形，可得A1的坐标为，B1的坐标为（1，0）；然后根据中心对称的性质，分别求出点A2、A3的坐标各是多少；最后总结出An的坐标的规律，求出A2n1的坐标是多少即可【详解】解：是边长为1的等边三角形，A1的坐标为：，B1的坐标为：（1，0），与关于点成中心对称，点A2与点A1关于点B1成中心对称，点A2的坐标是：，B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，点A3与点A2关于点B2成中心对称，点A3的坐标是：，An的横坐标是：n，当n为奇数时，An的纵坐

31、标是：，当n为偶数时，An的纵坐标是：，2022是偶数，的坐标是，故答案为：【点睛】此题主要考查了中心对称的性质、坐标与图形性质、等边三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和中心对称的性质，分别判断出An的横坐标和纵坐标是解题的关键14(1)作图见解析；(2)2(3)【分析】（1）直接根据旋转的性质找到对应点，作出图形即可，进而得出点 的坐标（）由题意可得出为直角三角形，利用勾股定理计算出两条直角边的长度，即可求出面积的值（）先画出 ，再结合网格特点作出、 的垂直平分线即可得到旋转中心【详解】（1）解：如图：即为所求；如图可得：（2）解：根据已知可计算出 ， ， ，得出 为直角三角形，由

32、旋转的性质可得： （3）解：如图， 绕着某点逆时针旋转后得到，旋转点在对应点连线的垂直平分线上，则旋转中心为： 【点睛】本题考查了图形的旋转变换，勾股定理的逆定理，三角形的面积之首点，解决本题的关进是掌握图形旋转的性质，15(1)A（-1，0）、B（-2，-2）(2)见解析(3)【分析】（1）根据图形所示，即可得出、两点的坐标；（2）根据图形写出点坐标，再根据关于原点对称的两点横坐标与纵坐标都互为相反数，得出、的坐标，连接各点，即可得 ；（3）利用的面积长方形的面积三个直角三角形的面积即可求出答案（1）解：由图形可知，；（2）解：由图形知，三点关于原点的中心对称坐标，顺次连接得到，如图所示：（

33、3）解：的面积【点睛】本题考查了作图旋转变换，关于坐标原点成中心对称的两图形的对应点的坐标关系：它们的横纵坐标都互为相反数；也考查了坐标的表示以及三角形的面积，掌握关于原点成中心对称的两个图形的坐标是解决问题的关键高分突破详解1B【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合,即可解题【详解】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形故选：B【点睛】此题考查的是中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义

34、是解决此题的关键2D【分析】根据点与点关于原点成中心对称，可得，再代入，即可求解【详解】解：点与点关于原点成中心对称，故选：D【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数是解题的关键3C【分析】计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标【详解】解：点与点关于点成中心对称，P1(2，0)，过P2作P2DOB于点D，与点关于点成中心对称，P1B=P2B，在P1BO和P2BD中，P1BOP2BD，P2D=P1O=2，BD=BO=1，OD=2，P2(-2，2)，同理可求：P3

35、(0，-2)，P4(2，2)，P5(-2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，从而可得出6次一个循环，=3353，点P2013的坐标为(0，-2)故选C【点睛】本题考查了中心对称，全等三角形的判定与性质，以及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律4D【详解】试题分析：先根据C=90，AC=，BC=1，求出边BA的长度，再根据该图形为中心对称图形得出BA=BA，然后由BB=BA+BA求解即可解：C=90，AC=，BC=1，根据勾股定理可得：BA=，该图形为中心对称图形，BA=BA，BB=BA+BA=2=故选D【点评】本题考查了中心对称图形和勾股定理的知识，

36、解答本题的关键在于熟练掌握中心对称图形的概念和勾股定理的运算法则5C【解析】根据中心对称图形的意义解答【详解】解：如图，如果以O为对称中心，则A与B、C与D、E与F分别对应，从图中可以看出，G应该与对应，故选C【点睛】本题考查中心对称的应用，熟练掌握中心对称图形及对称中心的意义是解题关键6A【分析】首先根据等边三角形的性质得出点A1，B1的坐标，再根据中心对称性得出点A2，点A3，点A4的坐标，然后横纵坐标的变化规律，进而得出答案【详解】OA1B1是边长为2的等边三角形，A1的坐标为 ，B1的坐标为（2，0），B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，点A2与点A1关于点B1成中心对称，2

37、213，纵坐标是-，点A2的坐标是，B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，点A3与点A2关于点B2成中心对称，2435，纵坐标是，点A3的坐标是，B3A4B4与B3A3B2关于点B3成中心对称，点A4与点A3关于点B3成中心对称，2657，纵坐标是-，点A4的坐标是，1211，3221，5231，7241，An的横坐标是2n1，A2n的横坐标是22n14n1，当n为奇数时，An的纵坐标是，当n为偶数时，An的纵坐标是，顶点A2n的纵坐标是，顶点A2n的坐标是 故选：A【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，中心对称的性质，数字变化规律等，根据中心对称性求出点的坐标是解题的关键72【分

38、析】根据中心对称的性质AD=DE及D=90，由勾股定理即可求得AE的长【详解】DEC与ABC关于点C成中心对称，ABCDEC，ABDE2，ACDC1，DBAC90，AD2，D90，AE，故答案为【点睛】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用8(3,240),(3,120),(3,600)【分析】根据中心对称的性质解答即可【详解】P(3,60)或P(3,300)或P(3,420)，由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为(3,240),(3,120),(3,600)，故答案为(3,240),(3,120),(3,600)【点睛】此题考查中心对称的性质，解题关键

39、在于掌握其性质.9【分析】如图，根据点G是等边ABC的重心，得到AD垂直平分BC，AD是BAC的角平分线，根据中心对称的性质得到DEFABC，AGDG，EFBC，推出AQH是等边三角形，得到AQHQAH，求得它们重叠部分为边长QH的正六边形，设AB3a，则QHa，根据等边三角形的面积即可得到结论【详解】解：如图，点G是等边ABC的重心，AD垂直平分BC，AD是BAC的角平分线，AG2GN，设AB3a，则AN3aa，DEF与ABC关于点G成中心对称，DEFABC，AGDG，EFBC，AQHABCAHQACB60，AQH是等边三角形，AQHQAHABa，APa，它们重叠部分为边长QH的正六边形，S

40、1，S2 ，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的重心，等边三角形的性质，中心对称，等边三角形的面积的计算，正多边形面积的计算能根据题意正确的作出图形是解题的关键10(1)作图见解析；(2)2(3)【分析】（1）直接根据旋转的性质找到对应点，作出图形即可，进而得出点 的坐标（）由题意可得出为直角三角形，利用勾股定理计算出两条直角边的长度，即可求出面积的值（）先画出 ，再结合网格特点作出、 的垂直平分线即可得到旋转中心【详解】（1）解：如图：即为所求；如图可得：（2）解：根据已知可计算出 ， ， ，得出 为直角三角形，由旋转的性质可得： （3）解：如图， 绕着某点逆时针旋转后得到，旋转点在对应点连线的垂直平分线上，则旋转中心为： 【点睛】本题考查了图形的旋转变换，勾股定理的逆定理，三角形的面积之首点，解决本题的关进是掌握图形旋转的性质，