9.3.2用多种正多边形铺设地面学案（华师大版七下）.docx

1、第9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面9.3.2 用多种正多边形铺设地面学习目标：1进一步探索密铺的要求与数学本质； 2理解正多边形铺设地面的情形，会判断多种（主要是两种）正多边形组合能否铺满地面重点：正多边形铺设地面的情形难点：判断多种正多边形组合能否铺满地面自主学习一、知识链接1n边形的内角和公式是什么？2密铺的定义是什么？单用哪几种正多边形可以铺满地面？二、新知预习自主归纳：1多种正多边形组合_铺满地面（填“可以”或“不可以”），如_和_2选取所给的每个正多边形的一个内角，如果它们的和恰好为_，那么这几种正多边形就可以铺满地面三、自学自测下列边长相等的正多边形能完成镶嵌（即铺满地面）的

2、是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形四、我的疑惑_合作探究一、要点探究探究点：用多种正多边形密铺地面试一试：动手剪几个边长相等的正三角形和正方形纸片，用它们拼一拼问题1：仅用正三角形纸片或仅用正方形纸片能不能铺满桌面？ 问题2：用一个正三角形和一个正方形组合，能够铺满桌面吗？ 问题3：用多个正三角形和多个正方形组合，能够铺满桌面吗？如果能，需要几个正三角形，几个正方形？要点归纳：要铺满地面，就是所取每个正多边形的一个内角之和恰好等于周角典例精析例1 在下列四组多边形的地板砖中：正三角形与正方形；正三角形与正十边形；

3、正方形与正六边形；正方形与正八边形将每组中的两种多边形结合，能铺满地面的是（）A B C D方法总结：判断多种正多边形的组合能否铺满地面，需要分别求出它们的一个内角的度数，然后相加，如果和能等于360，就能够铺满地面；反之就不能（注意同种多边形可能取多个）针对训练1下列正多边形不能镶嵌成一个平面（即铺满地面）的是（）A正三角形和正方形 B正三角形和正六边形C正方形和正六边形 D正方形和正八边形2用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=_二、课堂小结1要铺满地面，就是所取每个正多边形的一个内角之和恰好等于周角；2判断多种正多边形的组合能否铺满地面，需要分别求出它们的

4、一个内角的度数，然后相加，如果和能等于360，就能够铺满地面；反之就不能（注意同种多边形可能取多个）当堂检测1用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A11 B12 C23 D322用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A正五边形 B正三角形，正方形C正三角形，正五边形，正六边形 D正三角形，正方形，正六边形3在数学活动课中我们学习过平面镶嵌，若给出下面一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共可拼出_种不同的图案，其中所

5、拼的图案中最大的周长为_ _参考答案自主学习一、知识链接1 (n-2)1802 密铺是指铺满地面，既不留白又不重叠.单用正三角形，正方形和正六边形可以铺满地面.二、新知预习自主归纳：1可以 正三角形 正六边形2360三、自学自测 D合作探究一、要点探究探究点：用多种正多边形密铺地面试一试：问题1：可以.问题2： 不能.问题3：能。正方形需要2个，正三角形需要3个.典例精析例1 D针对训练1C23当堂检测1D2D33 1010 解：正三角形的内角为60，正六边形的内角为120，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出2120+260;120+60+120+60;120+460共三种不同的图案；其中所拼的图案中最大的周长为和均为110=10，故答案为：3，10