2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1课件：1-1-2、1-1-3 .ppt

1、数 学选修1-1 人教A版新课标导学新课标导学第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.2 四种命题1.1.3 四种命题间的相互关系1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案1一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做_，其中一个命题叫做_，另一个叫做原命题的_2一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做_，其中一个命题叫做_，另一个叫做原命题的_3一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的

2、两个命题叫做_，其中一个命题叫做_，另一个叫做原命题的_互逆命题原命题逆命题互否命题原命题否命题互为逆否命题原命题逆否命题4四种命题的相互关系5(1)原命题为真，它的逆命题_为真(2)原命题为真，它的否命题_为真(3)原命题为真，它的逆否命题_为真即互为逆否的命题是等价命题，它们同_同_，同一个命题的逆命题和否命题是一对互为_的命题，它们同_同_不一定不一定一定真假逆否真假DCCD互动探究学案命题方向1命题的四种形式之间的转换解析(1)改写成“若一个数是负数，则它的平方是正数”逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数逆否命题：若一个数的平方不是正数，

3、则它不是负数(2)原命题可以写成：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形规律方法关于原命题的逆命题、否命题和逆否命题的写法：首先：把原命题整理成“若p，则q”的形式其次：(1)“换位”(即交换命题的条件与结论)得到“若q，则p”，即为逆命题；(2)“换质”(即将原命题的条件与结论分别否定后作为条件和结论)得到“若非p，则非q”即为否命题；(3)既“换位”又“换质”(即把原命题的结论否定后作为新命题的条件，条件否定后作为新命题的结论)得到“若非q，则

4、非p”即为逆否命题关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写解析(1)逆命题：若x、y全为0，则x2y20；否命题：若x2y20，则x、y不全为0；逆否命题：若x、y不全为0，则x2y20.(2)逆命题：若a、b都是偶数，则ab是偶数；否命题：若ab不是偶数，则a、b不都是偶数；逆否命题：若a、b不都是偶数，则ab不是偶数命题方向2四种命题的关系及真假判断规律方法1.由原命题写出其他三种命题，关键是要分清原命题的条件与结论，尤其是写否命题和逆否命题时，要注意对原命题中条件和结论的否定，这种否定要从条件和结论的真假性上进行否定，而不是仅仅加上一个“不”字，为此可根据“互为逆否关系的命题同真假”

5、进行检验2当一个命题是否定性命题且不易判断真假时，可通过判断其逆否命题的真假以达到目的A命题方向3正难则反，等价转化思想解析原命题的逆否命题为“已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、bR，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”证明如下：若ab0，则ab，ba，又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)，即逆否命题为真命题原命题为真命题分清命题的条件与结论错解分析上述解法没有弄清命题的条件，将大前提“a、b、c、d是实数”充当了条件正解分析“a、b、c、d是实数不是条件，是大前提”正解逆命题：已知a、b、c、d是实数，如果acbd，

6、则ab，cd.假命题否命题：已知a、b、c、d是实数，如果ab，或cd，则acbd.假命题C 命题的间接证明当一个命题的真假不容易证明时，常借助它的逆否命题的真假来证明；利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题的等价关系进行判断D 解析原命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”为真命题；逆命题“若x|ax2bxc0)；根据命题间的等价关系可知其否命题为假，逆否命题为真故选D规律方法由于原命题与其逆否命题是等价的，因此当我们证明或判断原命题感到困难时，可考虑证明它的逆否命题成立，这样也能达到证明原命题成立的目的这种证法叫做逆否证法解析逆命题：若a1，则a0，真命题否命题：若a0，则a1，真命题逆否命题：若a1，则a0，假命题故应选CC B A 假命题课 时 作 业 学 案