数学人教B版必修4预习导航：1.2.3同角三角函数的基本关系式 WORD版含解析.doc

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文档编号：782710

上传时间：2025-12-14

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关键词：: 数学人教B版必修4预习导航：1.2.3同角三角函数的基本关系式 WORD版含解析学人必修预习导航 1.2 三角函数基本关系式 WORD 解析

资源描述：: 1、预习导航课程目标学习脉络1理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，tan 及其公式的证明2会利用同角三角函数的基本关系式进行相关的化简、求值、证明等1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21即同一个角的正弦、余弦的平方和等于1(2)商数关系：tan 即同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的正切(3)倒数关系：tan_cot_1即同一个角的正切、余切之积等于1(或同一个角的正切、余切互为倒数)提示：(1)同角三角函数的基本关系式反映了同角三角函数之间的内在联系这里的“同角”，应作广义的理解，例如，与是同角，3与3是同角，5与5也是同角(2)在应用平方关系时，常用到平方根
2、、算术平方根和绝对值的概念，应注意“”号的选取(3)上述三角函数关系式只需利用三角函数定义即可推导出来2同角三角函数的基本关系式成立的条件当R 时，sin2cos21成立；当k (kZ)时，tan 成立 3关系式的变形sin2cos21tan 特别提醒 (1)使用变形公式sin ，cos 时，“”号由角终边所在象限来确定，而对于其他形式的变形公式就不必考虑符号问题(2)对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用(正用、逆用、变式用)自主思考 sin cos ，sin cos ，sin cos 之间有何关系？提示：因为sin2cos21，所以sin22sin cos cos212sin cos 所以(sin cos )212sin cos 同理可得(sin cos )212sin cos 所以(sin cos )2(sin cos )22，sin cos (sin cos )2 (sin cos )2所以sin cos ，sin cos ，sin cos 可“知一求二”，也就是已知这三个三角函数式中任意一个式子的值，就能求其他两个三角函数式的值这些关系式的应用非常广泛，是高考的热点之一，应引起我们的重视

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