[28872719]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题14算法初步复习与检测.docx

1、专题14算法初步复习与检测学习目标1.回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构；2掌握三种基本逻辑结构的应用；3掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用知识梳理重点1算法概念1.算法的概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的

2、后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.重点2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起

3、始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且

4、仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。重点3循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。（

5、2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。A成立不成立P不成立P成立A当型循环结构 直到型循环结构注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。重点4条件语句1、条件语句的一般格式有两种：（1）IFTHENELSE语句；（2）IFTH

6、EN语句。2、IFTHENELSE语句IFTHENELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。否是满足条件？语句1语句2IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF 图1 图2分析：在IFTHENELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。3、IFTHEN语句满足条件？语句是否（图4）IFTHEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4。IF

7、 条件 THEN语句END IF（图3） 注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。123循环语句循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。1、WHILE语句满足条件？循环体否是（1）WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是WHILE 条件循环体W

8、END（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。例题分析例1执行如图的程序框图，若输入，输出，则在空白框中可以填入（ ）ABCD【答案】A【详解】运行程序框图，；，；，；，；，因为输出，此时退出循环，所以空白框中可以填入.故选：A.例2已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）A求首项为，公差为的等差数列

9、的前项和B求首项为，公差为的等差数列的前项和C求首项为，公差为的等差数列的前项和D求首项为，公差为的等差数列的前项和【答案】C【详解】第一次循环，不成立；第二次循环，不成立；第三次循环，不成立；以此类推，最后一次循环，成立，跳出循环体.且，故该算法求首项为，公差为的等差数列的前项和，故选：C.跟踪练习1下图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）ABCD2 如图所示，在复平面内点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()AABBCCDD3流程图中表示判断框的是（ ）A矩形框B菱形框C圆形框D椭圆形框4如果执行程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于（ ）ABC

10、D5计算下列各式中的值，能设计算法求解的是（ ）；ABCD6下列说法不正确的是（ ）A任何一个算法一定含有顺序结构B任何一个算法都可能由顺序结构、条件结构、循环结构构成C循环结构中一定包含条件结构D条件结构中一定包含循环结构7（1）作任意五个数中最大数及其序号的算法的流程图框图；（2）初始状态为35，24，23，47，43的五个数，当计算过程第1次，第3次，第5次到达判断框时，M，k的值分别为多少？8如图，根据流程图指出算法的功能9有一函数：写一程序，输入x，输出y值.10用Scilab软件编写程序，求的值.参考答案1B【详解】解：在将二进制数化为十进制数的程序中，循环次数由循环变量决定，因为

11、共有5位，所以要循环4次才能完成转换过程，所以进入循环的条件应设为，故选：B2B3B【详解】解：流程图中矩形框表示处理框，菱形框表示判断框，圆形框表示起止框，没有椭圆形框，所以B选项正确.故选：B4D【详解】解：第一次循环：k1，p1，p；第二次循环：k2，p第三次循环：k3，p第m次循环：km，p此结束循环，输出p故选：D5B【详解】根据算法的有限性可知：不能设计算法求解，而都可以通过有限的步骤求解，输出确定的结果.故选：B6D【详解】解：条件结构中不一定包含循环结构，如有些程序，只须进行一次判断就可结束，循环结构须按照一定条件，反复执行某一处理步骤，这就涉及条件结构，故C正确，D不正确.故选：D.7（1）见解析；（2）第1次：；第3次：；第5次：【详解】（1）（2）根据程序框图：，不成立，不成立，成立，故，不成立，输出结果，故第1次：；第3次：；第5次：.8算法功能：求的值【详解】这是一个循环结构的流程图，L是循环变量，初始值是0，终止条件是，所以共循环了N次，循环体是，所以该算法的功能是求式子：求的值9见解析【详解】10见解析【详解】；