【七年级下册】9.5 一元一次不等式（基础篇）（专项练习）-七年级数学下册（人教版）.docx

1、专题9.5 一元一次不等式（基础篇）（专项练习）一、单选题1已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A1BC1或D不确定2若的一半不小于，则不等关系表示正确的式子是（）ABCD3如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A或B或CD4两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于的不等式的解集是（）ABCD5若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（）ABCD6若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（）ABCD7下面列出的不等式中，正确的是（）Ax不是负数，可以表示为B是正数，可以表示为Cx不大于1，可以表示为Dx不等于，可以表示为8解不等式，下列去分母正确的是（）ABCD9某

2、商畈去菜摊买黄瓜，他上午买了千克，价格为每千克x元，下午，他又买了千克，价格为每千克y元后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）AyB C D10某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为（）ABCD二、填空题11求不等式的解为_12根据数量关系：的2倍不小于1与的和，可列出不等式：_13若关于的方程的解满足不等式，则可取的负整数为_14已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为_15不等式的解集是_16某种儿童玩具的进价为600元，出

3、售时标价为825元，现打折销售但保持利润不低于，则至多可打_折17在实数范围内规定新运算“”，其规则是：，已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是_18高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号A，BB，CC，DD，EE，A通过小客车数（辆）130160150180120（1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口_C收费出口（填“多于”、“少于”或“等于”）；（2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小

4、客车数量最多的收费出口编号是_三、解答题19解不等式，并对每一步变形加以说明20解下列不等式并把解集在数轴上表示出来(1) (2) 21如图，在数轴上，点、分别表示数1、（1）求的取值范围；（2）试比较与的大小22已知：是不等式的最大整数解，是不等式的最小整数解，求的值2311月份，年底销售旺季即将来临，某知名品牌服装厂要印制一批宣传手册，公关部门找到甲、乙两家印刷厂甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收1.5元印刷费，不收制版费设需要印制x本（1）甲厂收费_，乙厂收费_；（2）问：该公司选择哪间印刷厂印制宣传手册比较合算？请通过计算说明24某商场上在销售A、

5、B两种型号玩具，已知购买1个A型玩具和2个B型玩具共需180元；购买2个A型玩具和1个B型玩具共需240元(1) 求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元？(2) 小明同学准备购买这两种型号的玩具共12个送给幼儿园，且购买金额不能超过600元，请你帮小明设计购买方案？(3) 在（2）的前提下，若要求A、B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明参考答案1B【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式解：不等式是关于x的一元一次不等式，|m|=1且m-10，解得m=-1，则m的值为-1，故

6、选：B【点拨】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键2B【分析】根据题意，列出不等式即可解：由题意，得：；故选B【点拨】本题考查列不等式熟练掌握表示不等关系的词的含义，是解题的关键3D【分析】由图可知不等式的解集表示与之间的部分，其中不包含，而包含解：由图示可看出，从出发向右画出的折线且表示的点是空心圆，表示；从出发向左画出的折线且表示的点是实心圆，表示所以这个不等式组为故选：D【点拨】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数

7、轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4B【分析】先根据题意判断出，即，再根据不等式的基本性质求解即可解：由题意知，移项，得：，化系数为1得：则关于的不等式的解集为，故选：B【点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5A【分析】先求出不等式的最小整数解，代入方程，求出a的值即可解：解不等式得，其最小整数解为，解得故选：A【点拨】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，解决此类问题

8、的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解也考查了一元一次方程的解法6A【分析】先求出不等式的解集，然后根据的解都是不等式的解进行求解即可解：解不等式得，不等式的解都是不等式的解，故选A【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式，正确求出不等式的解集是解题的关键7B【分析】直接根据题意分别得出不等式，进而判断得出答案解：A、x不是负数，可以表示为，不符合题意；B、是正数，可以表示为，符合题意；C、x不大于1，可以表示为，不符合题意；D、x不等于，可以表示为，不符合题意；故选：B【点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，不等式表示不等关系时，要抓住

9、题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系8D【分析】根据去分母法则和不等式的性质，进行计算即可解：不等式两边同乘6得：；故选D【点拨】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键9B【分析】根据题意列不等式，解出不等式的解集，即可得到答案解：由题意得，解得：，故选B【点拨】本题考查列不等式及解不等式，解题的关键是得到不等关系式10A【分析】根据“以利润率不低于的价格降价出售”列一元一次不等式，求解即可解：根据题意，得故选：A【点拨】本题考查

10、了一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立一元一次不等式是解题的关键11【分析】根据解一元一次不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1即可求解解：，移项得：，系数化为1得：【点拨】本题考查的是解一元一次不等式，解题的关键熟练掌握解一元一次不等式的步骤12【分析】表示出x的2倍，表示为：， 1与的和表示为后用“连接即可解：的2倍不小于1与的和，表示为故答案为 【点拨】本题考查了列一元一次不等式的问题，关键是理解“不小于”用数学符号表示应为“”13，【分析】先解方程，求得，再解不等式得，然后解不等式，得出的取值范围，进而求解即可解：解方程，得，解不等式，得，关于的方程的解满足不等式，解得，所

11、以满足条件的的负整数值为，故答案为：，【点拨】此题考查了一元一次不等式的整数解，一元一次方程的解，解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值求出方程的解是解题的关键14【分析】把当作已知数表示出方程的解，根据方程的解为非负数列出不等式，确定出的范围即可解：方程，解得：，关于的方程的解是非负数，解得：，的最小值为故答案为：【点拨】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式根据题意得出不等式是解题的关键15#【分析】根据“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离即可解答解：根据绝对值的几何意义可得：“”可理解为数在数轴上对应的点到原点的距离小于，不等式的解集是故答案为

12、：【点拨】本题考查了绝对值的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键168#八【分析】设该儿童玩具可打x折，则该儿童玩具的实际售价为元，根据“利润不低于”列出不等式，求解可得解：设该儿童玩具可打x折，根据题意，得：，解得：，即该儿童玩具至多打8折，故答案为：8【点拨】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键17【分析】根据题中数轴，得出已知不等式的解集是，进而得出，再根据新运算法则，得出不等式，通过变形，得出，进而结合，可以求得的值解：根据题中数轴，可知：已知不等式的解集是，则，且，故答案为：【点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式，在表

13、示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示18 少于 B【分析】根据表中数据两两相比较即可得到结论解：（1）同时开放A、B两个出口通过的小客车数量为130辆，同时开放B、C两个出口通过的小客车数量为160辆，A收费出口10分钟通过的小客车数量少于C收费出口10分钟通过的小客车数量，故答案为：少于；（2）同（1）可知B收费出口多于D收费出口，C收费出口少于E收费出口，E收费出口少于B收费出口，在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是B，故答案为：B【点拨】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键19，过程见分析【

14、分析】根据不等式的基本性质分别去分母、去括号、移项合并后，再将系数化为1即可求解解：，（两边同乘8，不等号方向不变），（去括号），（移项），（合并同类项），（两边同除以，不等号改变方向）【点拨】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质及解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键20(1)，数轴见分析(2)，数轴见分析【分析】（1）先去括号，然后移项、合并，化系数为1即可；（2）先去分母，然后去括号，然后移项、合并，化系数为1即可；（1）解：去括号得：，移项、合并得：，系数化为1得：数轴表示：（2）去分母得：，去括号得：，移项、合并得：，系数化为1得：数轴表示为：【点拨】本题考查了解一元

15、一次不等式的知识，解答本题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤21（1）；（2）【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2）根据作差法，即，根据（1）中x得取值范围判断差的正负即可解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得，解得；（2），由，得，【点拨】本题考查了一元一次不等式，解题的关键运用作差法比较代数式的大小221【分析】先解关于的一元一次不等式，根据其解集求得最大整数解，从而确定的值，同理求得的值，进而求得代数式值解：不等式的解集，则最大整数解；不等式的解集，则最小整数解；则【点拨】本题考查了解一元一次不等式，求不等式解

16、集的最值，通过解一元一次不等式求得的值是解题的关键23（1）元，元；（2）当印刷超过1000本时，选甲工厂合算，当印刷不足1000时，选乙工厂合算，当印刷恰好是1000本时，两工厂费用一样【分析】（1）根据“甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收1.5元印刷费，不收制版费设需要印制x本” 即可求解；（2）分三种情况：当 时，当时，当时，即可求解解：（1）依题意可得：，（2）当 时，500+x=1.5x，0.5x=500，x=1000，当需要印制1000本时，选择甲、乙两家公司费用一样；当时，500+x1.5x，0.5x500，x1000，当需要印制不足1000

17、本时，选择乙公司比较划算；当时，500+x500，x1000，当需要印制超过1000本时，选择甲公司比较划算；综上所述，当印刷超过1000本时，选甲工厂合算，当印刷不足1000时，选乙工厂合算，当印刷恰好是1000本时，两工厂费用一样【点拨】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键24(1)一个A型玩具的价格是元，一个B型玩具的价格是元 (2)方案1：购买A型玩具个，B型玩具12个；方案2：购买A型玩具个，B型玩具11个；方案3：购买A型玩具个，B型玩具10个 (3)方案2，购买A型玩具个，B型玩具个【分析】（1）设一个A型玩具的

18、价格为x元，一个B型玩具的价格为y元，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a个A型玩具，则购买个B型玩具，根据“总价单价数量”结合购买总金额不能超过600元，即可得出关于a的一元一次不等式，求出a的取值范围，再结合a为非负整数即可得出各购买方案；（3）利用“总价单价数量”，分别求出方案2和方案3所需费用，比较后即可得出结论（1）解：设一个A型玩具的价格为x元，一个B型玩具的价格为y元，则根据题意，得，解得，即一个A型玩具的价格是元，一个B型玩具的价格是元；（2）解：设购买A型玩具个，B型玩具个，则根据题意，得，解得，为非负整数，或或，购买方案有三种，分别是：方案1：购买A型玩具个，B型玩具12个，方案2：购买A型玩具个，B型玩具11个，方案3：购买A型玩具个，B型玩具10个；（3）解：应选择方案2，购买A型玩具个，B型玩具个理由如下：方案2需费用为：（元），方案3需费用为：（元），方案2购买A型玩具个，B型玩具个费用最少【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列出二元一次方程组和一元一次不等式