【中考12年】江苏省苏州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础和向量.docx

1、2022-2022年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础和向量一、 选择题1.（江苏省苏州市2022年3分） 在ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度的取值范围是【 】A. 3CA9 B. 6CA9 C. 9CA15 D. 3CA15【答案】D。【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，即可求得：96 CA C96，即 3CA15。故选D。2.（江苏省苏州市2022年3分）观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是【 】 A. B. C. D.【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形两部分

2、沿对称轴折叠后可重合的概念，观察图形可知图形A是轴对称图形。故选A。3.（江苏省苏州市2022年3分）如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=1300，B=1100那么BCD的度数等于【 】A. 400 B.500C600D.700【答案】C。【考点】轴对称的性质，多边形内角和定理。【分析】根据对称的性质，找出相等的角，再根据五边形的内角和即可求解：由轴对称性质可知：E=A=130，D=B=110，BCD=54013021102=60。故选C。4.（江苏省苏州市2022年3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是【 】A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相

3、等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等【答案】A。【考点】平行线的判定。【分析】作图时保持1=2，则可判定两直线平行：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）。故选A。5.（江苏省苏州市2022年3分）如图，MN为O的弦，M=50，则MON等于【 】 A50 B55 C65 D80【答案】D。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】运用等腰三角形的性质求出N，再根据三角形的内角和是180即可得：OM=ON，N=M=50。又NMMON =180，MON=180502=80。故选D。6.（江苏省苏州市2022年3分）下列图形中，轴对称图形的是【 】 【答

4、案】D。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形。故选D。 2. （2022江苏苏州2分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 。 【答案】54。【考点】平行线的性质，角平分线定义。【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出2：ABCD，BEF=1801=18072=108，2=BEG。又EG平分BEF，BEG=BEF=108=54。3.（江苏省苏州市2022年2分） 若，则它

5、的补角的度数是 【答案】126。【考点】补角的定义。【分析】根据和为180度的两个角互为补角的定义直接得出结果：的补角度数是18054=126。4. （江苏省苏州市2022年2分）在ABC中，若，则 。【答案】90。【考点】三角形内角和定理。【分析】根据比例，分别设A、B、C为k、2k、3k，则根据三角形的内角和定理得k2k3k=180，解得k=30C=3k=90。5. （江苏省苏州市2022年2分）已知，则它的余角_ 。【答案】580。【考点】余角的定义。【分析】根据两个和是直角（90）的角 “互为余角”的定义，得的余角为：9032=580。6. （江苏省苏州市2022年2分）如图，有两个正

6、方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草。下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案。【答案】【考点】作图应用与设计作图，正方形的性质。【分析】图1：利用正方形一组对边的四等分点，将图形分割成四个全等的矩形；图2：利用正方形一组对边的中点将正方形分割成四个全等的直角三角形。7. （江苏省苏州市2022年3分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC。请你按照同样的要求，在右边的两个

7、正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。【答案】作图如下（答案不唯一）：【考点】作图复杂作图。【分析】本题中得出直角三角形的方法如图：设AE=x，BE=4x，如果FEG=90，AFEGBE，则AFBG=AEBE=x（4x）当x=1时，AFBG=3。即AF=1，BG=3（如图1）或AF=3，BG=1（如图2）；当x=2时，AFBG=4，即AF=1，BG=4（如图3）或AF=2，BG=2（如图4）或AF=4，BG=1（与图3全等）；当x=3时，AFBG=3，即AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1时）。由此可知，使网格中的直角三角形互不全等的共有4种情况：8

8、. （江苏省苏州市2022年3分）某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度【答案】90。【考点】钟面角。【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答：3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3点整分针与时针的夹角正好是90度。三、解答题1. （江苏省苏州市2022年5分）如图所示，在直角坐标系xOy中，A(一l，5)，B(一3，0)，C(一4，3)(1)在下图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC；(2)写出点C关于，轴的对称点C的坐标(_，_)。【答案】解：(1)见下图：(2)4，3。【考点】作图（轴对称变换），关于y轴对称的点的坐标特征。【分析】（1）从三角形的三边向y轴引垂线，并延长相同的距离找到三点的对称点，顺次连接。（2）关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点C(一4，3)关于y轴对称的点AO的坐标是C(4，3)。