【中考大赢家·押题】尖子生培优密卷（模拟卷）（原卷版）.docx

1、绝密启用前【中考冲刺满分】2022年中考数学名师押题预测全真模拟卷（北京专用）【中考大赢家押题】尖子生培优密卷（模拟卷）（本卷共28小题，满分100分，考试用时120分）学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；请将答案正确填写在答题卡上。2.本卷试题共三大题，共28小题，单选8题，填空8题，解答12题，限时120分钟，满分100分。一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）1地球赤道周长约为40 076 000米，将40 076 000用科学记数法表示为（）A B C D2一个正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是（）ABCD3若a

2、b1，m，则m2021的值为（ ）A1B1C2D24下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5下列命题中，假命题的是（）A等角的余角相等B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C三角形的任意两边之和大于第三边D两直线平行，同位角相等6如图，数轴上有两点、分别表示的数为1，则数轴上表示数的点必然落在（）A点的左边B线段上C点的右边D与点重合7如图，是的切线，是切点，是上的点，若，则的度数为（）ABCD8为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（ ） Am的值为28%B

3、平均数为5C众数为6D中位数为5二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9当_时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是_10甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是S甲20.60，S乙20.62，S丙20.58，S丁20.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是 _11如图，在ABC中，ABC90，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S210，S312，则S1_12如图，直线与双曲线交于两点，则的值为_13如图，在55的正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O，则tanAOC_14下列

4、几何体中，仅主视图与左视图相同的是_（填序号）15如图，在中，斜边上的中线BE的长为4 cm，高BD的长为3 cm，则的面积是_16图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示已知，cm，cm，木架高cm按压点F旋转至点，抛杆EF绕点A旋转至，弹绳DE随之拉伸至，测得，则抛杆EF的长为_cm若弹绳自然状态时，点A，E，D在同一直线上，则此次旋转后弹绳被拉长的长度为_cm三、解答题（本题共12个小题，17-20每小题5分，21题6分，22题5分，23-24每小题6分，25题5分，26题6分，27-28每小题7分，共68分）17计算：18解不等式（组）.（1）解不等式：x，并把它的解集表示在数轴上

5、（2）解不等式组：，并写出该不等式组的所有整数解19若关于x的一元二次方程（k1）x24x10有两个实数根(1)求k的取值范围；(2)若方程的两根x1，x2，满足（x1+1）（x2+1）4，求k的值20已知是等腰三角形，将绕点B逆时针旋转得到，(1)感知：如图，当落在AB边上时，与之间的数量关系是 _（不需要证明）；(2)探究：如图，当不落在AB边上时，AB与是否相等？如果相等；如果不相等，请说明理由；(3)应用：如图，若，、交于点E，则_度21如图，D是上一点，点C在直径BA的延长线上，且CD是的切线，交CD的延长线于点E，连接EB(1)求证：EB是的切线(2)若，求的半径22某学校第二课堂

6、要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：足球知识身体素质足球技能小张709080小王9075(1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；(2)根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按的权重来确定最终评价成绩请计算小张的最终评价成绩为多少分？小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？23为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们

7、的身高单位：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题(1)填空：样本容量为_，_；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取名学生，估计这名学生身高低于的概率24平行四边形ABCD中，AB(1)求证平行四边形ABCD是矩形(2)若BCAB，求ACB的度数(3)在（2）的条件下，点E，F分别在AB，AC上，且CECF，ECF30，AC4 ，求AEAF的值25在如图1所示的平面直角坐标系中，O为原点， C的圆心坐标为(2，2)，半径为，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点P在线段AB上运动（包括端点）(1)直线CO与AB的夹角是_；(2)当是等腰三

8、角形时，求点P的坐标；(3)当直线与相切时，求的度数；(4)如图2直线与相交于点E，F，M为线段的中点，当点P在线段上运动时，点M也相应运动，请直接写出点M所经过路径的长度26某公司生产的一种产品在市场上很受欢迎，该公司每年的产量为6万件，可在国内和国外两个市场全部销售若在国外销售，平均每件产品的利润（元）与国外销售量x（万件）之间的函数关系如图所示若在国内销售，平均每件产品的利润为元，设该公司每年在国内和国外销售的总利润为w万元(1)求与x之间的函数关系式，并求x的取值范围(2)该公司每年在国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？(3)该公司计划以国外销售的每件产品

9、中捐出（）元给希望工程，从国内销售的每件产品中捐出m元给希望工程，且国内销售量不低于4万件，若这时国内外销售的总利润的最大值为520万元，求m的值27问题提出：(1)如图，在矩形ABCD内，以BC的中点O为圆心，BC为直径作半圆，Q为半圆上一点若AB=6，BC=8，求ADQ的面积的最小值；问题解决：(2)如图2，矩形ABCD是城区改造过程中的一块闲置空地，AB=300m，BC=400m，E是AB边上一点，AE=200m，F是BC边上的任意一点为了美化环境，市规划办决定修建AG、CG、EG、FG四条小路，并在四边形AGCD围成的区域种植草坪，AEG，GFC围成的区域种植鲜花，BEF围成的区域修建

10、供市民休息的凉亭，GEF围成的区域投放健身器材，供市民锻炼身体，且BEF与GEF关于EF成轴对称根据以上所给信息，求出草坪AGCD面积的最小值28如图（1），直线yx3与x轴、y轴分别交于点B（3，0）、点C（0，3），经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P(1)求该抛物线的解析式与点P的坐标；(2)当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值；(3)连接AC，点N在x轴上，点M在对称轴上，是否存在使以B、P、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由；是否存在点M，N，使以C、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由（图（2）、图（3）供画图探究）