【中考数学12年】江苏省扬州市2001-2022年中考数学试题分类 专题7 统计与概率 .docx

1、江苏省扬州市2022-2022年中考数学试题分类 专题7 统计与概率 一、 选择题1. （2022年江苏扬州3分）正常人的体温一般在370左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是【 】A 清晨5时体温最低B 下午5时体温最高C 这一天中小明体温T(单位：)的范围是36.5T37.5D 从5时至24时，小明体温一直是升高的.2. （2022年江苏扬州大纲卷3分）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的【 】A总体 B个体 C样本 D样本容量【答案】B。【考点】

2、样本、总体、个体和样本容量的意义。【分析】扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数是总体；每天的人数是个体；所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的样本；样本容量是5。所以，所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的个体。故选B。3. （2022年江苏扬州课标卷3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是【 】A了解某班同学的身高情况 B了解全国每天丢弃的废旧电池数C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解我国农民的年人均收入情况4. （2022年江苏扬州3分）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是【 】A B C D【答案】D。【考点】统计图的选择。【分析】根据扇形统计图、

3、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断： 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的。故选D。5. （2022年江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场

4、经理来说最有意义的是【 】A平均数B众数C中位数D方差7. （2022年江苏扬州3分）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是【 】A4 B5 C6 D7【答案】A。【考点】平均数，中位数。【分析】数据3，4，x，6，8的平均数是5，解得：x=4。 这组数据为3，4，4， 6，8，中位数是按从小到大排列后第3个数为：4。故选A。8. （2022年江苏扬州3分）下列调查，适合用普查方式的是【 】A了解一批炮弹的杀伤半径B了解扬州电视台关注栏目的收视率C了解长江中鱼的种类D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率9. （2022年江苏扬州3分）某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班

5、六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A10 B9 C8 D4【答案】A。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。故选A。二、填空题1. （2022年江苏扬州课标卷4分）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 3. （2022年江苏扬州4分）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，16，15，其方差为0.8，则三年

6、后这五名队员年龄的方差为 【答案】0.8。【考点】方差的计算。【分析】由题意知，原来的平均年龄为，每位同学的年龄三年后都变大了3岁，则平均年龄变为 ，即每个人的年龄相当于加了3岁。原来的方差，三年后的方差。4. （2022年江苏扬州3分）我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。给你宁静，还你活力”。为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为 。（选填“普查”或“抽样调查”）5. （2022年江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指

7、向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则P（偶数） P（奇数）（填“”“”或“”）【答案】。【考点】几何概率。【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，有P（偶数）=，P（奇数）=。P（偶数）P（奇数）。6. （2022年江苏扬州3分）数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是 题答对题数78910人数418167三、解答题1. （2022年江苏扬州8分）某班50名同学参加一次科技知识竞赛，将竞

8、赛成绩（成绩均为50.5100.5之间的整数）整理后，画出部分频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率依次为0.04,0.16,0.32,和0.28.（1）求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；（3）竞赛成绩的中位数落在哪个小组内？并说明理由。【答案】解：（1）第五小组的频率为： 。 并补全频率分布直方图如下：2. （2022年江苏扬州8分）下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩.其中不及格、及格、中、良好、优秀依次记为55分、65分、75分、85分、95分，根据下图，解答以下问题：（1）不用计算，可判断班学生的体育成绩好

9、一些（填“甲”或“乙”）；（2）乙班学生体育成绩的众数是分；（3）求甲班学生体育成绩的平均分.【答案】解：（1）乙。（2）75。（3）甲班体育成绩平均值=（分）。【考点】条形统计图，众数，平均数。【分析】（1）由于乙班不及格人数少，并且良好和优秀的人数多，所以乙班体育中考成绩好。（2）由统计图可以看出：乙班体育成绩为“中”的人数最多所以乙班学生体育成绩等级的“众数”都为“中”。（3）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。3. （2022年江苏扬州8分）某校初三（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查他们将了解到的该餐厅所有10名员工月工资情况列表如下

10、： 岗位经理一级厨师二次厨师财会人员服务员负责人服务员勤杂工工资标准（元）30001000900700700500400人数1111141（1）请你解答他们设计的下列问题（将答案直接填在横线上）：该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元；能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ；（填“平均数”或“中位数”）去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是 元（2）该合作学习小组的成员们通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且可能个别数据变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值

11、，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例（要求：所举事例内容健康，符合实际）【答案】解：（1）870； 600。中位数。662.5。（2）在歌唱比赛或体育比赛评分中，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数作为最后得分。【考点】平均数，中位数。4. （2022年江苏扬州大纲卷12分）为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分 组频 数频率149.559.5600.12259

12、.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130589.599.50.02合 计1.00解答下列问题：（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量 ；（2）第四小组的频率 ；（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数。5. （2022年江苏扬州课标卷10分）为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛（满分100分）为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、

13、第四、第五小组的频数分别是50，100，200，25，其中第二小组的频率是0.2（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数6. （2022年江苏扬州课标卷12分）某商场进行有奖促销活动活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会，（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表： 奖次特等奖一等奖二等奖三

14、等奖圆心角1103090（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）【答案】解：（1）获得圆珠笔的概率为：。（2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代：在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品。【考点】概率。【分析】（1）根据圆珠笔在整个圆中所占的比例即可解答。（2）根据（1）中所得结果可设计出多种方案，答案不唯一。7. （2022年江苏扬州10分）某校九年级(1)班积极响应校团委的号召,

15、 每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：册数4567850人数68152 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数； 请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由8. （2022年江苏扬州12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的

16、一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；（2）假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?（4）解决了上面的问题, 小明同学猛然顿悟, 过去一个悬而未决的问题有办法了. 这个问题是: 在一个不透明的口袋里装有若干个白球, 在不允许将球倒出来数的情况下, 如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)? 请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问

17、题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.9. （2022年江苏扬州10分）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：321233522424252344133251423124（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：_（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年

18、级多少名男生提出这项建议？【答案】（1）选择频数分布表（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多。（3）（4+10+7）30150=105（名）， 估计要对八年级105名男生提出这项建议。10. （2022年江苏扬州12分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同小明喜欢吃红枣馅的粽子（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，

19、点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这样模拟正确吗？试说明理由【答案】解：（1）肉馅的用A表示，香肠馅的用B表示，两只红枣馅的用C1，C2表示：画树状图如下： 吃两只粽子的所有等可能结果有12种，刚好都是红枣馅的有2种， 吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率为。11. （2022年江苏扬州10分）星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示：甲队乙队年龄131415161713年龄34565457人数214122人数122311（1）根据上述数据完成下表：平均数中位数众数方差甲

20、队游客的年龄1515乙队游客的年龄15411.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ；平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？【答案】解：（1）填表如下：平均数中位数众数方差甲队游客的年龄1515151.8乙队游客的年龄155.56411.4（2）平均数或中位数或众数。平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征。因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄。12. （2022年江苏扬州12分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。（1）小明认为，搅均后从中任意摸

21、出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？【答案】解：（1）不同意小明的说法。摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，摸出白球和摸出红球不是等可能的。（2）列表或画树状图得： （红，白）（白，白）（红，白）（白，白）（白，红）（白，红）一共有6种等可能情况，两个球必是白球的有2种情况，P（两个球都是白球）=。 （3）设应添加x个红球，由题意得：解得x=3（经检验是原方程的解）。搅均后从中任意模出一个球，要使模出

22、红球的概率为，应添加3只红球。13. （2022年江苏省8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： （1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数【答案】解：（1）表格补充完整如下：（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有，所以成绩合格以上的人数为，估计该市成绩合格以上的人数为。答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人。

23、【考点】扇形统计图，频数统计表，频数、频率和总体的关系，用样本估计总体【分析】（1）根据扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，从而求出缺少的数据：农村人口=200040%=800，农村A等第的人数=80020024080=280。县镇人口=200030%=600，县镇D等第的人数=600290132130=48。城市人口=200030%=600，城市B等第的人数=60024013248=180。（2）利用样本来估计总体即可。14. （2022年江苏省8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？15. （2022年江苏扬

24、州8分）某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图已知成绩在15.518.5这一组的频率为，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量是 ；（2）请补全成绩在21.524.5这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数【答案】解：（1）某校600名初中毕业生体育考试成绩情况的全体；50。 16.（2022年江苏扬州8分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝

25、球有1个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是（1）袋子中黄色小球有 个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率【答案】解：（1）1。 （2）用列表法分析如下：白1白2黄蓝白1白2白1黄白1蓝白1白2白1白2黄白2蓝白2黄白1黄白2黄蓝黄蓝白1蓝白2蓝黄蓝 两次摸球的所有等可能结果有12种，两次都摸出白球的情况有2种，P（两次都摸到白球）。17. （2022年江苏扬州8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）本次抽测的男生

26、有_人，抽测成绩的众数是_；（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？【答案】解：（1）50，5次。（2）完整统计图如下：（3）（人）。答：该校350名九年级男生约有252人体能达标。18. （2022年江苏扬州8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项（1）每位考生有_种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率（友情提醒：各种主案用A、B、C、或、等符号来代表可简化解答过程）。【答案

27、】解：（1）4 （2）用A、B、C、D代表四种选择方案 解法一：用树状图分析如下：19. （2022年江苏扬州8分）扬州市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人(2)请你将统计图1补充完整(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角，用样本估计总体。20.（2022年江苏扬州8分）一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球(1)共有 种可能的结果(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率