【九年级上册】25.8 《概率初步》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题25.8 概率初步全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）一、单选题1下列事件中属于随机事件的是（）A今天是星期一，明天是星期二B从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球C掷一枚质地均匀的硬币正面朝上D抛出的篮球会下落2从，0，3.5这五个数中，随机抽取1个，则抽到无理数的概率是（）ABCD3如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD4从-2，-1，+1，0，2，五个数中任选一个数作为m的值，能使得是关于x的完全平方式的概率是（）ABCD5在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球充分摇匀后，随

2、机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为30%，由此可以推算出约为（）A16B13C10D76在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（）个A10B11C12D137如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是（）ABCD8如图，对于下列条件：1=2；3=4；A=DCE；A+ABD=180；D=DCE任意选取一个，能判断的概率是（）ABCD9五张不透明的卡片，正面分别写有实数，5.060060006000

3、06（相邻两个6之间0的个数依次加1）这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）ABCD10某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是6二、填空题11在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个球，其中红球3个，黄球5个

4、请你从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出的球为黄色”记为事件A，若此事件为必然事件，则m的值为_12从，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是_13如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是_14从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若kmn，则正比例函数ykx的图象经过第三、第一象限的概率是_15在一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，做为点A的横坐标；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，记录球面

5、上数字，做为点A的纵坐标（1）P（点A在第一象限）_（2）P（点A在直线yx上）_16如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_17有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_18在一个不透明的盒子里装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球_个三、解答题19九八班

6、从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？20如图，假设可以随机在图中取点（1）这个点取在阴影部分的概率是 （2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为21平面上有3个点的坐标：， 在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线上又在抛物线上上的概率是多少？从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线上的概率22某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分

7、只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示解答下列问题：（1）m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？232019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全

8、条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率24为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图（1）已知70x80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79则这组数据的中位数是

9、 ；众数是 ；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80x90的总人数；（3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是 ；（4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明参考答案1C【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，即可解答解：A、今天是星期一，明天是星期二是必然事件，故本选项不符合题意；B、从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；C、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；D、抛

10、出的篮球会下落是必然事件，故本选项不符合题意，故选：C【点拨】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，解题的关键是熟掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义，一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件2B解：这里的无理数有，共2个，故选：B【点拨】本题主要考查了列举法求概率，解决问题的关键是熟练掌握用列举法求概率的方法3A解：A如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；B如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；C如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：故选：A【点拨】本题考查几何概率4C【分析】共有5种等

11、可能出现的结果情况，其中能构成完全平方式的有2种，从而得到相应的概率解：，当m=-2，2时，能使得是关于x的完全平方式，能使得是关于x的完全平方式的概率是故选：C【点拨】本题主要考查了求概率，完全平方公式，熟练掌握概率公式，完全平方公式是解题的关键5C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解：由题意可得：，解得：m=10故可以推算出约为10故选C【点拨】本题主要考查了利用频率估计概率，解题的关键是掌握“利用大量试验得到的频率可以估计事件的概率”6B【分析】设黑球可能有个，根据摸到白球的频率稳定在25%附近得到口袋中摸到白球的

12、概率为25%，根据概率公式即可求出黑球的个数解：设黑球可能有个摸到白球的频率稳定在25%附近口袋中摸到白球的概率为25%经检验：x=11是原方程的解，也符合题意.黑球可能有11个故选：B【点拨】本题考查了利用频率估计概率、根据概率公式计算概率等知识点，由频率估计概率是解答本题的关键7A【分析】直接利用“”所示区域所占圆周角除以360，进而得出答案解：由扇形统计图可得，指针落在数字“”所示区域内的概率是：故选：A【点拨】此题主要考查了概率公式，正确理解概率的求法是解题关键8B【分析】根据平行线的判定定理得出能判断的结论，然后求出概率即可解：根据平行线的判定定理可知，1=2；A=DCE；两个条件可

13、以判断，能判断的概率是，故选：B【点拨】本题主要考查平行线的判定及概率公式，熟练掌握平行线的判定定理及概率公式是解题的关键9B【分析】通过有理数和无理数的概念判断，然后利用概率计算公式计算即可解：有理数有：，；无理数有：，5.06006000600006；则取到的卡片正面的数是无理数的概率是，故选：B【点拨】本题主要考查了有理数、无理数的概念和简单概率计算，先判断后计算概率即可10D【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.17左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断解：A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，不符合题意；B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后

14、，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，不符合题意；C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率是，不符合题意；D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是6的概率是，符合题意；故选：D【点拨】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率113【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下必然会发生的事件是必然事

15、件，进行求解即可解：从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将摸出的球为黄色记为事件A，若此事件为必然事件，第二次摸出的球必然是黄球，不可能是红球，在第一次摸出红球时把所有的红球都摸出来了，m=3，故答案为：3【点拨】本题主要考查了必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键12【分析】列举出所有情况，看在第三象限的情况数占总情况数的多少即可解：从，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，所有的点为：（，），（，2），（，2），（，），（2，），（2，），共6个点；在第三象限的点有（，），（，），共2个；该点落在第三象限的概率是；故答案为：【点拨】本题考查了列举法求概率，解题的关键是正

16、确的列出所有可能的点，以及在第三象限上的点，再由概率公式进行计算，即可得到答案13【分析】先计算白色区域对应的度数，再利用概率公式求解解：由图可知，白色区域对应的度数，指针落在白色区域的概率故答案为：【点拨】本题考查几何概率，掌握概率公式是解题的关键14解：从数2，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n根据题意画图如下：共有12种情况，由题意可知正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，即可得到k=mn0由树状图可知符合mn0的情况共有2种，因此正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是故答案为15 【分析】先根据题意应用列表法列出所有可能的情况，再根据一次函

17、数图像上点的坐标特征进行求解即可得出答案解：根据题意两次摸出乒乓球，可用下表列举出所有可能的情况，由表可看出所有的结果有9种，这些结果出现的可能性相等，（1）点A在第一象限共有4种，即（1，1），（3，1）（1，3），（3，3），所以P（点A在第一象限）=故答案为：；（2）点A在直线y=x上有3种，即（1，1），（-2，-2），（3，3），所有P（点A在直线y=x上）=故答案为：【点拨】本题主要考查了列表法求概率，熟练掌握列表法求概率的计算方法进行求解是解决本题的关键16【分析】利用阴影部分的面积除以整个大正方形的面积即可得解：设每个小正方形的边长为1，则整个大正方形的面积为，阴影部分的面积为

18、，所以这个点取在阴影部分的概率是，故答案为：【点拨】本题考查了求几何概率，正确求出阴影部分的面积是解题关键17【分析】由五张卡片线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的，直接利用概率公式求解即可求得答案解：五张卡片线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：故答案为【点拨】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与情况总数之比.183a【分析】设盒子中大约有白球x个，根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑

19、白球总数黑球个数白球个数“，“黑球所占比例随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”解：设袋中白球有x个，根据题意，得：，解得：x3a，经检验x3a是分式方程的解，所以估计盒子中大约有白球3a个，故答案为：3a【点拨】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可关键是根据白球和黑球的比得到相应的关系式19(1)1；（2）4；（3）2或3.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件.（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件.（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件.【点拨】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事

20、件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件20(1) ；（2）见分析，答案不唯一解：分析：（1）用阴影部分的面积除以图形总面积即可；（1）使所设计图案阴影部分的面积占整个图案面积的即可.详解：(1)17= （2）如图所示（红色部分），答案不唯一点睛：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率21(1) ；（2）.【分析】(1)把,三点分

21、别代入直线和抛物线上,求出既满足在直线上又满足抛物线上的点的个数,然后根据概率公式计算,(2)树状图第一层先从三个点中任取一个点共有3种情况,第二层从剩下两个点中任取一个点,组合共有6种情况,然后再代入抛物线解析式求出满足两点同时在抛物线上的情况,然后根据概率公式计算.解：当时,则A点在直线和抛物线上,当时,，,则B点在直线和抛物线上,当时,则C点在直线上,不在抛物线上,所以在A,B，,C三个点中任取一个点,这个点既在直线上又在抛物线上上的概率,画树状图为:共有6种等可能的结果数,其中两点都落在抛物线上的结果数为2,所以两点都落在抛物线上的概率.【点拨】本题主要考查概率公式,随机事件A的概率等

22、于事件A可能出现的结果除以所有可能出现的结果,解决本题的关键是要熟练掌握概率计算公式.22（1）25，20；（2）或者（0.45）；（3）中档题【分析】（1）根据图表得出得1分的人数，然后进行计算，即可得到m和n的值，再补全条形统计图即可；（2）根据众数的定义得到众数，在根据得分为众数的人数，计算概率即可；（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数解：（1）被调查的总人数为610%=60（人），得1分的人有：60-6-27-12=15（人）m%=1560=25%n%=1260=20%m=25，n=20，；（2）众数为2分，有27人，概率为=或者（0.45）；（3）平均数为=1.7

23、5，L=0.58，0.58在0.4-0.7中间，这道题为中档题【点拨】本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数的定义和概率的计算，掌握知识点是解题关键23（1）40，补图详见分析；（2）108；（3）【分析】（1）由一等奖人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去一等奖、三等奖人数求出二等奖人数即可补全图形；（2）用360乘以二等奖人数所占百分比可得答案；（3）画出树状图，由概率公式即可解决问题解：（1）本次比赛获奖的总人数为410%40（人），二等奖人数为40（4+24）12（人），补全条形图如下：（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为360108；（3）树状图如图所示，从四人中随

24、机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，抽取两人恰好是甲和乙的概率是【点拨】此题主要考查统计图的运用及概率的求解，解题的关键是根据题意列出树状图，再利用概率告诉求解.24（1）75，76；（2）30人；（3）；（4），说明见分析【分析】（1）先把这组数据从小到大排列，然后直接得到中位数及众数；（2）根据直方图得到80x90范围内选取A课程的人数，然后直接进行求解即可；（3）直接根据概率的求法进行求解即可；（4）根据题意画出树状图，然后求解概率即可解：（1）在72，73，74，75，76，76，79这组已经按从小到大排列好的数据中，中位数为75，众数为76；故答案为：75，76；（2）观察直方图，抽取的30名学生成绩在80x90范围内选取A课程的有9人，所占比为，那么估计该年级100名学生，学生成绩在80x90范围内，选取A课程的总人数为（人）；（3）因为学校开设了四门校本课程供学生选择，小乔随机选取一门课程，则他选中课程D的概率为；故答案为：；（4）因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是【点拨】本题主要考查数据分析及概率，关键是分析题目所给的数据，然后根据数据求解即可，画树状图及列举法是求概率常用的方法