【八年级下册】19.15 一次函数（二）（基础篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题 19.15 一次函数（二）（基础篇）（专项练习）一、单选题1将一次函数的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）ABCD2直线 与直线平行，且与y轴交于点，则其函数解析式是（）ABCD3若直线平移后过点，则平移方法是（）A向左平移个单位B向下平移个单位C向上平移个单位D向右平移个单位4在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）AB4CD15如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，则t的值为()A3B4C5D66如图，在平面直

2、角坐标系中，点在直线与直线之间，则a的取值范围是（）ABCD7如图，直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D8如图，把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的解析式是（）ABCD9如图，的顶点，点在轴的正半轴上，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为（）ABCD10一次函数的与的部分对应值如下表所示：x13y742根据表中数据分析，下列结论正确的是（）A该函数的图象与x轴的交点坐标是B将该函数的图象向下平移4个单位长度得的图象C若点(均在该函数图象上，则D该函数的图象经过第一、二、三象限二、填空题11在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位

3、长度，平移后的新直线与x轴的交点为，则m的值为_12将直线向上平移6个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积是_13如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，且，点B的坐标为，过点A的直线与y轴交于点，将直线AC向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为_14如图，在平面直角坐标系中，O是原点，直线与x、y轴分别交于A、B两点，以为边在y轴右侧作等边，将直线向右平移_个单位长度，使其过点C15平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴的正半轴，点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过_秒，该直线将平行四边形面积平分16在平面直角坐标系中，若将一次函数的图像向下平移n（n 0）个单位长度后恰

4、好经过点，则n 的值为_17已知直线与直线平行，若直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则线段AB的长为_18如图，在平面直角坐标系中，把直线l1：y=-x+1向上平移_个个单位长度得到直线l2：y=-x+3，若点P（，m）在直线l1与l2之间（不包含边界），则m的取值范围是_三、解答题19已知一次函数的图象经过点(1) 求一次函数的表达式；(2) 若一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积；(3) 将一次函数的图象向上平移个单位后恰好经过，则m的值为 20已知一次函数，(1) 若函数的图象经过原点，求m的值(2) 若函数的图象在y轴上的截距为，求m的值；(3) 若函数的图象平行于

5、直线，求m的值；(4) 若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围21已知一次函数，请按要求解答问题：(1) m为何值时，函数图象过原点，且y的值随x的值增大而减小？(2) 若函数图象平行于直线，求一次函数表达式22如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，将直线绕点逆时针旋转，再向上平移2个单位长度得到直线求直线与的解析式23在平面直角坐标系中，已知点C（m+2，3m1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）(1) 求直线l的解析式；(2) 若A，B，C三点共线，求m的值；(3) 若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标24图象对于探究函数性质有

6、非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探究画函数的图象，经历分析表达式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示： 32101239630369在同一平面直角坐标系中，经历同样的过程画出函数的图象如图所示(1) 观察发现：两个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形，且图象的开口方向和形状完全相同，只有最低点和对称轴发生了变化所以可以将函数的图象向右平移2个单位得到的图象，则此时函数的图象的最低点A的坐标为_(2) 探索思考：将函数的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数，请在网格图中画出函数的图像，并求出当时，函数的最小值(3) 拓展应用：将函数y3的图像继续平移得到函数的图象，其最低

7、点为点P用表示最低点P的坐标为_；当x2时，函数有最小值为5，求此时的值参考答案1A【分析】根据“上加下减”的原则求解即可解：将一次函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是故选：A【点拨】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键2B【分析】由两直线平行可知，据此利用待定系数法求解即可解：直线与平行，点在直线上，所求直线解析式为故选：B【点拨】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据两直线平行求得是解题的关键3C【分析】可设平移后的直线解析式为，把已知点的坐标代入可求得的值，则可求得平移后的解析式；观察变化情况即可求得答案解：设平移后的

8、直线解析式为，直线平移后过点，平移后的直线解析式为，向上平移个单位得到的故选：C【点拨】本题考查函数图像的平移，用待定系数法确定一次函数的图像，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减掌握函数图像平移的规律是解题的关键4A【分析】根据平移的规律得到平移后直线的解析式为，然后把原点的坐标代入求值即可解：将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到，把代入，得到：，解得故选：A【点拨】主要考查的是一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键5D【分析】依题意，直线经过平行四边形对角线的交点时，平分平行四边形的面积，求出对角线交点坐标，进

9、而根据一次函数平移的性质即可求解解：平行四边形是中心对称图形，设t秒后直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，则直线经过平行四边形的对角线的交点点，平行四边形对角线的交点坐标为当过时，则解得：，向下平移个单位得到，经过秒该直线可将平行四边形分成面积相等的两部分故选：D【点拨】本题考查了一次函数的平移，平行四边形的性质，掌握平行四边形的中心对称性质，直线经过对角线的交点是解题的关键6B【分析】计算出当在直线上时的值，再计算出当在直线上时的值，即可得答案解：当P在直线上时，当P在直线上时，则，故选：B【点拨】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握番薯函数图象经过的点，必能使解析式左右相

10、等7B【分析】根据题意得：直线与直线互相平行，直线过原点，且直线由直线向下平移2个单位得到的，即可求解解：根据题意得：直线与直线互相平行，直线过原点，且直线由直线向下平移2个单位得到的，所以B选项符合题意故选：B【点拨】本题主要考查了一次函数的平移问题，熟练掌握一次函数的平移的性质是解题的关键8A【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化再把相应的点代入即可解：直线AB经过点，且直线经过点直线与直线平行，设直线的解析式是：，把代入函数解析式得：，则，直线的解析式是故选：A【点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，注意在求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变9A【分析】过点作轴于点，根据，利用勾股

11、定理，可求出点的坐标；设直线的解析式为：，把，代入，求出解析式，根据点在平移的直线，即可解：过点作轴于点，在，点；设直线的解析式为：，解得，；设向右平移个单位长度得到，直线的解析式为：，点在直线上，向右平移个单位长度得到，点故选：A【点拨】本题考查一次函数的知识，解题的关键是掌握函数平移的性质，勾股定理的运用10C【分析】先根据条件列出方程求出该一次函数解析式为，把代入函数解析式即可判断A选项，根据一次函数的平移性质求出平移后的图象可判断B选项，最后根据一次函数的图象性质即可直接判断C、D选项解：根据题意得：当时，；当时，；，解得：，该一次函数解析式为，当时，图象不经过点，即该函数的图象与x轴

12、的交点坐标不是，故A选项错误；若将的函数图象向下平移4个单位长度，得到的函数图象为，故B选项错误；，y随x的增大而减小，故C选项正确；图象经过一、二、四象限，故D选项错误；故选：C【点拨】本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键11【分析】根据平移的规律求出平移后的直线解析式，然后代入，即可求出m的值解：将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，即，平移后的直线与x轴交于，解得，故答案为【点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减1

13、29【分析】根据函数图像“上加下减”的平移规律得到直线解析式，求出解析式与坐标轴交点，可得答案解：直线向上平移6个单位长度得到：令，即，解得，令，得，所以直线与x轴和y轴的交点坐标分别为：与，所以直线与坐标轴围成的三角形的面积为：，故答案为：9【点拨】本题考查了一次函数的几何变换，以及图像与坐标轴的交点求面积，解题的关键是掌握“左加右减，上加下减”131【分析】根据，点B的坐标为，得出=2，再由直线的平移得出平移后的直线为且经过点，代入确定，即可求解解：，点B的坐标为，=2，则直线向上平移2个单位长度后的新直线经过原点，且经过点， ， 故答案为：1【点拨】本题考查坐标与图形与一次函数的平移问题

14、，根据平移条件求出新直线的解析式是关键14【分析】作于点D，利用等边三角形的性质求得点C的坐标，设直线向右平移k个单位，即经过点C，据此求解即可解：令，则，作于点D，是等边三角形，点C的坐标为，设直线向右平移k个单位，即经过点C，解得即直线向右平移个单位长度，其过点C故答案为：【点拨】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，一次函数平移的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题156【分析】首先连接，交于点D，当经过D点时，该直线可将平行四边形的面积平分，然后计算出过D且平行直线的直线解析式，从而可得直线要向下平移，进而可得答案解：连接，交于点D，当经过D点时，该直线可将平行四边形的面

15、积平分；四边形是平行四边形，直线平行于，设的解析式为，过，的解析式为，直线要向下平移6个单位，时间为6秒，故答案为：6【点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积1610【分析】先得出向下平移后一次函数的解析式，再将点代入求解即可得解：将一次函数的图象向下平移个单位长度后的函数解析式为：，将点代入得：解得故答案为：10【点拨】本题主要考查了一次函数图象的平移规律，掌握一次函数图象的平移规律是解题关键175【分析】根据直线平行性质可得，再求得A、B两点坐标，利用勾股定理可求解AB的长解：直线与直线平行，直线AB

16、的函数表达式为，当x=0时，y=-3；当y=0时，由得，B（0，-3），A（4，0），OA=4，OB=3，又AOB=90，故答案为：5【点拨】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题、直线平移性质、坐标与图形、勾股定理，正确求出k值和点A、B坐标是解答的关键18 2 【分析】由“上加下减”的平移规律可得直线l1：y=-x+1向上平移2个单位长度得到直线l2：y=-x+3，算出x=的函数值，即可得到m的范围解：将直线l1：y=-x+1向上平移2个单位长度得到直线l2：y=-x+3，当x=时，直线l1：y=-x+1=-+1=，直线l2：y=-x+3=-+3=，点P（，m）在直线l1与l2之间，m，故答案

17、为：2，m【点拨】本题考查一次函数图象与平移变换，解题的关键是掌握“上加下减”的平移规律19(1) (2) (3) 4【分析】（1）利用待定系数法解答，即可求解；（2）分别令，求出点A，B的坐标，即可求解；（3）根据一次函数的图象平移的性质可得平移后的解析式为，再把代入，即可求解（1）解：设一次函数表达式为，将代入，得 ，解得 ，所以一次函数表达式为；（2）解：当时，解得，当时，所以的面积为；（3）解：根据题意得 将一次函数的图象向上平移个单位后为，平移后经过，解得故答案为4【点拨】本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数的图象和性质，熟练掌握利用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象

18、和性质是解题的关键20(1)2(2)(3)0(4)【分析】（1）把原点坐标代入即可求解；（2）若函数图象在y轴上的截距为，即，由此可解；（3）两条直线平行，则k值相等，由此可解；（4）若该函数的图象不过第二象限，则，列出关于m的不等式组，即可求解（1）解：把代入，得：，解得，即m的值为2；（2）解：函数的图象在y轴上的截距为，解得，即m的值为；（3）解：函数的图象平行于直线，解得，即m的值为0；（4）解：该函数的图象不过第二象限，解得，即m的取值范围是【点拨】本题考查一次函数的图象及性质、解不等式组等，掌握一次函数的性质、截距的概念以及两条直线平行应满足k值相等是解题的关键21(1)(2)【分

19、析】（1）根据一次函数的图象过原点，且y随x的增大而减小，得出且，求出m的值即可；（2）先根据一次函数的图象平行于直线得出，然后代入求出，即可得出答案（1）.解：一次函数的图象过原点， 解得：或，y随x的增大而减小，舍去，；（2）解：一次函数的图象平行于直线，一次函数表达式是【点拨】本题主要考查了求一次函数的解析式，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，准确进行计算22直线的解析式是；直线的解析式是【分析】根据A点坐标，利用待定系数法求直线的解析式；同理求出旋转后的直线解析式，再根据“上加下减”求出向上平移2个单位后的解析式解：由图象可知：点A的坐标是，点A逆时针旋转后得到点的坐标是，设直线的解

20、析式是，则可得：，解得：，故直线的解析式是设直线绕点逆时针旋转后的直线解析式是，把点代入，得，解得，即故可得直线的解析式是【点拨】本题考查一次函数的旋转与平移，解题的关键是能够利用待定系数法求函数解析式，并掌握函数图象平移的规律23(1)直线的解析式为(2)(3)【分析】（1）利用待定系数法可求解析式；（2）将点坐标代入解析式可求的值；（3）根据题意得出平移后的解析式，将点坐标代入可求解（1）解：设直线解析式为：，由题意可得：，解得：，直线的解析式为；（2）解：，三点共线，解得；（3）解：由直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后可得函数解析式为：，把点C（m+2，3m1）代

21、入得：，解得：，点C的坐标为【点拨】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，平移的性质，利用参数解决问题是本题的关键24(1)（2，0）(2)见分析，最小值为8(3)（ m，2）；-2或3【分析】（1）由图象可得A（2，0）；（2）通过观察图象可得；（3）观察图象可知最低点P的坐标；分三种情况讨论求得即可（1）解：由图象可得A（2，0），故答案为：（2，0）；（2）解：将函数y23|x2|的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数y33|x2|+2，如图：当x4时，y3取到最小值，最小值为8；（3）解：拓展应用：将函数y3的图象继续平移得到y43|xm|+2，其最低点为点P最低点P的坐标为（m，2），故答案为（m，2）；若m1，当x1时，y4有最小值5，3|1m|+25m0（舍），或m2若1m2，当xm时，y4有最小值2，不符合题意，舍去若m2，当x2时，y4有最小值5，3|2m|+25m-1（舍），或m3综上所述，m2或m3【点拨】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质，数形结合以及分类讨论思想的运用是解题的关键