【分层作业】2.2 相交与垂直（同步练习） 四年级上册数学同步课时练 （北师大版含答案）.docx

1、第二单元线与角2.2 相交与垂直【基础巩固】 一、选择题1将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。A互相平行的线段B互相垂直的线段C钝角2下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。ABCD3如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。A1B2C34A点到直线L的所有线段中，最短的是（）。A平行线B线段C垂线段D垂足5从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（）。A11厘米B10厘米C8厘米D6厘米二、填空题6过一点可以画_条直线；过直线外一点，可以画_条直线与已知直线垂直。7有( )组互相垂直的线8两条直线相交成直角，就

2、是说这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的_。这两条直线的交点叫做_。9正方形每相邻的两条边互相_10图中，有_组互相垂直的线.【能力提升】三、作图题11过O点画直线a的垂线。12小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。四、解答题13怎样画一条已知直线的垂线呢？14光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图【拓展实践】15如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交

3、l于 P，则点P为水泵站的位置（1）你是否同意甲的意见？_（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据参考答案1B【解析】【分析】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。【详解】把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕互相垂直，所以展开后得到一组互相垂直的线段。答案：B【点评】解答此类题，学生可以用圆形纸片实际操作，比较容易理解。2A【解析】【分析】相邻两条边成90的角时，这两条边互相垂直；例如：直角三角形，直角梯形，长方形，正方形，据此解答。【详解】

4、根据分析可知，正方形相邻两条边之间是相互垂直的。答案：A【点评】本题考查了学生对垂直的定义的理解与掌握。3A【解析】【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。【详解】与直线a互相垂直的直线有1条。答案：A。【点评】判断两条直线是否互相垂直，关键是看两条直线的夹角是否是直角。4C【解析】【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。【详解】A点到直线L的所有线段中，最短的是垂线段。答案：C。【点评】本题考查的是对点到直线最

5、短距离的掌握。5D【解析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；垂线段也就是点到已知直线的距离，由此进行解答即可。【详解】由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，垂线段也就是点到已知直线的距离；所以点A到已知直线的距离是6厘米；答案：D【点评】此题考查了垂直的性质，要熟练掌握。6无数 1【解析】【分析】过一点画直线，可以向任意方向画直线，所以可以画无数条；过直线外一点，画已知直线的垂线，直线已经确定，点也已经确定，画垂线只能画一条。【详解】过一点可以画无数条直线；过直线外一点，可以画1条直线与已知直线垂直。【点评】过两点只能画一条直线，

6、而过一点可以画无数条直线。758垂直 垂线 垂足【解析】【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可。【详解】两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。9垂直【解析】【分析】【详解】正方形每相邻的两条边都成直角，根据垂直定义，两条边互相垂直105【解析】【详解】【解答】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，图中一共有5组互相垂直的线.故答案为5.【分析】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，据此找出相交是直角的线即可.11见详解【解析】【分析】过O点作直线a的垂线：把三角板的一

7、直角边靠紧直线a，沿直线滑动三角板，当另一直角边经过点O时，沿这条直角边画的直线就是过O点作直线a的垂线。【详解】如图：【点评】本题主要考查学生对过直线外一点作垂线画法的掌握。12见详解【解析】【分析】从直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最段，所以只要作出A点到公路的垂线段即可解答。【详解】【点评】本题主要考查学生对垂线段知识的掌握和灵活运用。13解：1过直线上一点画这条直线的垂线方法一：用三角尺画垂线把三角尺的一条直角边与已知直线重合沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线在垂足处标出垂直符号要点提示：画垂线就是要保证两条直线相交

8、成直角方法二：用量角器画垂线将量角器的中心点与已知点重合，0刻度线与这条直线对齐在量角器的90处点一个点，再把这个点和已知直线上的点连接起来在垂足处标出垂直符号两种方法比较，因为第一种直接用现成的直角去比照着画，而第二种还需要找90的刻度线，所以第一种方法更简便2过直线外一点画这条直线的垂线操作方法：把三角尺的一条直角边与直线重合沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点沿三角尺的另一条直角边画一条直线最后标出垂直符号方法提示：也可以用量角器来画，但没有用三角尺画方便3把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段用尺量一量所画线段的长度哪一条线段最短？实际测量发现，

9、这些线段的长度各不相等，但垂直线段c最短c的长度便是点A到这条直线的距离要点提示：点到直线的距离是垂直线段的长度距离定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离【解析】【详解】画一条已知直线的垂线有以下几种情况：第一种，过直线上一点画这条直线的垂线，可以使用直角三角板和量角器作图；第二种，过直线外一点画这条直线的垂线，使用直角三角尺画比较方便；第三种，把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，再找出最短的线段.14只要从光明村所在的点垂直向公路修路，所修成的路才最短【解析】【详解】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出光明村所在的点到公路的垂线段即可15（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短【解析】【详解】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置