【单元AB卷】六年级上册数学分层训练B卷-第一单元 圆（单元测试） （北师大版含答案）.docx

1、六年级上册数学分层训练B卷-第一单元圆（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）倍。A2B4C82下面说法不对的是（）。A半径等于直径的一半B车轮滚动一周所行驶的路程等于车轮的周长C任意一个圆都有无数条对称轴D一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心3把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（）分米。A1.57aB3.14aC6.28aD3.14a24为了增强体质，淘气沿长为90m，宽为40m的长方形跑道跑步，笑笑沿直径为80m的圆形跑道跑步，两人同时开始，也同时跑完一周，请问他们谁的

2、速度快（）。A淘气B笑笑C一样快5圆的半径由10米减少为1米，圆的周长减少了（）米。A56.52B28.26C310.86D155.436从M到N的两条路线中，（）。A第条路线长B第条路线长C两条路线一样长D无法比较7一个圆的周长是12.56cm，画它时要把圆规两脚张开（）。A4cmB2cmC3.14cmD8cm8把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于（）。A圆的周长B圆周长的一半C圆的半径D圆的直径二、填空题（满分16分）9在边长6分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，面积是( )平方分米10一张圆片对折3次后得到一个扇形，它的

3、面积是圆片面积的( )，圆心角是( )。11在一个正方形中画一个最大的圆（见图），已知圆的面积是28.26平方厘米，正方形的面积是( )平方厘米。12小猴子在钢丝上表演独轮车杂技，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动( )圈。13将一个直径6厘米的圆分成若干等份并剪开，拼成一个平行四边形，这个平行四边形底是( )厘米，高是( )厘米。14一只挂钟的时针长8cm，经过12小时后，它扫过的面积是( )cm2，时针的尖端走过的路程是( )cm。15在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。16从边长是20厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆

4、形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积是( )平方厘米。三、判断题（满分8分）17在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的边长就是圆的直径( )18一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。( )19面积相等的圆、正方形、长方形，圆的周长最长。( )20如图，阴影部分的面积可以用S（R2r2）来计算。( )四、图形计算题（满分6分）21(6分)求图中阴影部分的面积。单位（厘米）五、作图题（满分6分）22(6分)在下面正方形中画一个最大的圆并标出圆心和半径。（保留作图的痕迹）六、解答题（满分48分）23(6分)乐乐家到学校的距离是2200米，他的自行车车轮的直径是70厘米。如果每分钟车轮

5、转100圈，乐乐骑自行车到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）24(6分)在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画半径为1.5厘米的圆，最多能画多少个？25(6分)小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，他的自行车外轮直径是80厘米，平均每分钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？26(6分)在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？27(6分)张大爷靠着一面墙用9.42米长的栅栏给小羊围了一个半圆形的活动场所，这个活动场所的占地面积是多少平方米？28(6分)一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟可以转6圈。请问这种压路机每分钟前进多少米？

6、（取3.14）29(6分)如下图，地面上平放着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果将这个油桶滚到墙边，可以滚动几圈？30(6分)某小区门口有一块圆形草坪，直径是10米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？参考答案1B【解析】【分析】假设小圆的半径是r，则大圆的半径是2r，带入圆的面积公式分别求出大小圆的面积，进而得出面积关系。【详解】假设小圆的半径是r，则大圆的半径是2r小圆面积为：r2大圆面积为：（2r）24r2大圆的面积是小圆面积的4r2r24倍。答案：B【点评】主要考查圆的面积公式，明确小圆半径与大圆半径的关系是解题的关键。2A

7、【解析】【分析】根据圆的特征，圆的周长公式，圆的对称轴的特点，进行逐项分析解答。【详解】A在同一个圆中，半径等于直径的一半，原题干说法错误；B车轮滚动一周，所行的路程等于车轮的周长，原题干说法正确；C任意一个圆都有无数条对称轴，原题干说法正确；D根据直径的特点可知，一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心，原题干说法正确。答案：A【点评】考查圆的特征，以及圆的周长公式的应用。3A【解析】【分析】根据圆的周长公式：C2r，正方形的周长公式：C4a，那么aC4，把数据代入公式解答。【详解】23.14a46.28a41.57a（分米）故选：A。【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用

8、，关键是熟记公式。4A【解析】【分析】根据长方形的周长公式：C（ab）2，圆的周长公式：Cd，把数据代入公式求出长方形的周长、圆的周长，然后进行比较，周长长的跑的快。【详解】（9040）21302260（米）3.1480251.2（米）260251.2淘气跑的速度快。故答案选：A【点评】此题主要考查长方形、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。5A【解析】【分析】根据圆的周长C2r，分别求出半径减少前后圆的周长，相减即可。【详解】2103.14213.1462.86.2856.52（米）故选择：A【点评】此题考查了圆周长的相关计算，掌握公式认真计算即可。6C【解析】【分析】设路线所在圆的半径

9、是R，路线所在的两个半圆的半径分别是r1和r2且r1r2R；带入圆的周长公式，分别求出路线、的长度，比较即可。【详解】设路线所在圆的半径是R，路线所在的两个半圆的半径分别是r1和r2，且r1r2R。路线的长度为：R路线的长度为：r1r2（r1r2）R即路线的长度路线的长度。答案：C【点评】主要考查圆的周长公式的灵活应用。7B【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长半径2，已知周长，代入数据，求出半径，圆规的两脚之间的距离就是圆的半径，即可求出圆规两脚之间张开的距离。【详解】12.563.142422（cm）故答案选：B【点评】考查圆的周长公式应用，关键是熟记公式，灵活运用，以及圆规两脚之间与半径

10、的关系。8B【解析】【分析】根据圆的面积公式的推导过程直接选择即可。【详解】根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近长方形形，平行四边形的底相当于圆周长的一半。答案：B【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。96 28.26【解析】【分析】根据题意，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；再根据圆的面积公式：面积半径2，代入数据，即可解答。【详解】圆的直径：6分米面积：3.14（62）23.14323.14928.26（平方分米）【点评】解答的关键明确正方体内画最大的圆，圆的直径等于正方形边

11、长，以及圆的面积公式的应用。10 45【解析】【分析】根据题意，一张圆片对折3次，就是把这根圆片平均分成8份，求一份占圆片的几分之几，把圆片的面积看作单位“1”，用18，即可；圆心角是360，再用圆心角360一个扇形占圆片面积的分率，即可解答。【详解】18 36045【点评】利用分数的意义以及求一个数的几分之几是多少。1136【解析】【分析】根据题意。正方形的边长等于圆的直径；已知圆的面积，根据圆的面积公式：圆的面积半径2；半径2圆的面积；进而求出圆的半径；直径半径2，求出直径也就是正方形的边长；再根据正方形的面积公式：边长边长，代入数据，即可解答。【详解】28.263.149（平方厘米）33

12、9圆的半径为3厘米正方形面积：（32）（32）6636（平方厘米）【点评】熟练掌握和灵活运用圆的面积公式、正方形面积公式是解答的关键。1225【解析】【分析】根据圆的周长公式：Cd，求出车轮转一圈能走多少厘米，由于1米100厘米，即31.4米3140厘米，用总长度除以一圈走的厘米数即可求出需要转动多少圈。【详解】31.4米3140厘米3.1440125.6（厘米）3140125.625（圈）【点评】主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。139.42 3【解析】【分析】根据图可知，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，半径直径2；圆的周长：Cd，把数代入即可求解。【

13、详解】高：623（厘米）底：3.146218.8429.42（厘米）【点评】主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的周长公式并灵活运用。14200.96 50.24【解析】【分析】由题意可知：扫过的面积是半径是8厘米的圆的面积，走过的路程是半径是8厘米的圆的周长；带入圆的面积、周长公式计算即可。【详解】3.1482200.96（cm2）3.14823.141650.24（cm）【点评】主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。1512.56【解析】【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14（42）23.14412.56

14、（平方厘米）【点评】考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。1686【解析】【分析】根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积正方形面积圆的面积，根据正方形的面积公式：边长边长；圆的面积公式：r2，把数代入即可求解。【详解】20203.14（202）24003.1410040031486（平方厘米）【点评】主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。17【解析】【分析】在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径；正方形的边长小于直径，据此解答。【详解】根据分析可知，在一个圆里画一个

15、最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径。原题干说法错误。答案：【点评】利用圆的特征和正方形的特征进行解答。18【解析】【分析】根据圆的周长Cd，圆的面积Sr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。【详解】圆的周长：223.1443.1412.56（厘米）；圆的面积：3.14223.14412.56（平方厘米）长度和面积无法比较，原题说法错误。答案：【点评】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。19【解析】【分析】周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，面积相等的圆、正方形、长方形，长方形的周长最长；据此解答。【详解】周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大

16、，当面积相等时长方形的周长最长。答案：【点评】长方形、正方形和圆的面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。20【解析】【分析】根据图可知，阴影部分面积大圆面积小圆面积，根据圆的面积公式：Sr2，即大圆面积： SR2，小圆面积：Sr2，即阴影部分面积：R2r2，之后运用乘法分配律即可判断。【详解】由分析可知：大圆面积： SR2小圆面积：Sr2阴影部分面积：R2r2（R2r2）答案：。【点评】主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。216平方厘米【解析】【分析】把上面的阴影部分转化旋转到下面，拼成的阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形的面积。利用梯形面积公式：，三角

17、形面积公式：，计算即可。【详解】（平方厘米）所以，阴影部分的面积是6平方厘米。22见详解【解析】【分析】连接正方形的对角线，它们的交点O就是圆心；过O点向正方形的一条边作垂线，这条垂线就是半径，据此画出圆。【详解】【点评】考查正方形内画圆，找准圆的圆心以及半径，画出圆。2310分钟【解析】【分析】根据圆的周长公式：直径，求出自行车车轮的周长，再乘100圈，求出1分钟自行车行驶的距离即自行车的速度；再根据时间距离速度；用乐乐家到学校的距离1分钟自行车行驶的距离，即可解答。【详解】70厘米0.7米2200（3.140.7100）2200（2.198100）2200219.810（分钟）【点评】考查

18、圆的周长公式的应用，以及距离、时间和速度三者的关系；注意单位名数的统一。244个【解析】【分析】根据题意，用长方形的长除以圆的直径，长方形的宽除以直径，再相乘，就是能画的圆是多少个，据此解答。【详解】1.523（厘米）832（个）2（厘米）632（个）224（个）答：最多能画4个。【点评】考查了图形的拆拼，注意不能用长方形面积除以圆的面积，要取整数。255分钟【解析】【分析】将数据带入圆的周长公式：Cd，求出自行车外轮周长。乘100得出小涛骑自行车的速度，最后用桥长速度求出时间。【详解】3.14801003.14800025120（厘米）25120厘米251.2米1256251.25（分钟）答

19、：他通过这座桥需要5分钟。【点评】主要考查圆的周长公式的实际应用，求出小涛的速度是解题的关键。261.57平方米【解析】【分析】从一个长方形内截取一个最大半圆形，圆的半径与长方形的宽相等，根据圆的面积求出整圆面积除以2即可解答。【详解】3.141223.1421.57（平方米）答：半圆形铁板的面积是1.57平方米。【点评】此题主要考查学生对圆面积公式的灵活应用。2714.13平方米【解析】【分析】由题意可知：圆周长的一半是9.42米，则圆的周长是9.42218.84米，代入圆的周长公式求出圆的半径，再将半径值代入圆的面积公式求出面积，再除以2即可。【详解】9.4223.14218.843.14

20、23（米）3.143223.149214.13（平方米）答：这个活动场所的占地面积是14.13平方米。【点评】主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。2828.26米【解析】【分析】根据圆的周长计算方法Cd求出压路机前轮转动一周走的路程，进而求出每分钟行的路程，据此解答。【详解】3.141.564.71628.26（米）答：这种压路机每分钟前进28.26米。【点评】此题主要考查圆的周长计算的计算方法，应根据题意，灵活运用，注意压路机转动一周走的路程等于直径是1.5米的圆的周长。2910圈【解析】【分析】根据圆的周长公式C2r，求出油桶滚动一圈的距离，看图示可知油桶要滚过的路程是（32.40.52）米，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案。【详解】（32.40.52）（3.140.52）31.43.1410（圈）答：可以滚动10圈。【点评】主要考查圆的周长公式的实际应用。301570元【解析】【分析】将数据代入圆的面积公式Sr2，求出草坪的面积，再乘以换1平方米新草皮的价格即可。【详解】3.14（102）2203.1425203.145001570（元）答：给这块草坪全部换上新草皮需要1570元。【点评】主要考查圆的面积公式的实际应用。