鲁教版五四制八年级数学上册 5.2 平行四边形的判定（1）教学课件 (共18张PPT).ppt

1、5.2平行四边形的判定（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线互相平分温故知新那么，怎么来判断一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的定义加以判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。那么是否还存在其他的判定方法呢？创设情境，引入新课由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题，你认为它是一个真命题吗？条件结论平行四边形两组对边分别相等逆命题一个四边形是平行四边形一个四边形的两组对边分别相等它的

2、两组对边分别相等这个四边形是平行四边形猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。探究1：作一个两组对边分别相等的四边形，把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么发现？发现：尽管大家所作的四边形都不一样，但是，发现，他们都是平行四边形！探究1：已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，试问：四边形试问：四边形ABCDABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？请说明理由请说明理由.分析：分析：要证明一四边形是平行四边形，需要证明一四边形是平行四边形，需要根据平行四边形的定义判断，即要证该要根据平行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别

3、平行四边形两组对边分别平行.要证：四边形ABCD是平行四边形ABAB CD ,AD CD ,AD BC BC先连接AC,再证1=1=3,3,2=2=44ABCABCCDA (SSS)CDA (SSS)证明：是平行四边形.理由如下：连结连结ACAC，AB=CD(AB=CD(已知已知)AC=CA(AC=CA(公共边公共边)BC=DA(BC=DA(已知已知)ABCABCCDA(SSS)CDA(SSS)在在ABCABC和和CDACDA中中,1=1=3,3,2=2=44ABAB CD ,AD CD ,AD BC BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。ABCD1234由上述证明可以得

4、到平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：ABDAB=DC,AD=BCAB=DC,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形C你能判断下列四边形哪些是平行四边形吗？ABCD55BADC4.84.87.67.65.15.1ADCB30ABCD3029297070课堂练习1例1如图,E、F、G、H分别是 ABCD四条边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDHEFG如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？课堂练习2AB DC EFAD BCDE CFDABCEF如图，在 ABCD中，点E、F分别

5、是AB,CD的中点，求证四边形DEBF是平行四边形.课堂练习3议一议ADCBAB CDAD=BC四边形ABCD是等腰梯形不是平行四边形如果只知道四边形的一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形么？为什么？已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，1=1=22，B=B=DD求证：四边求证：四边 形形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BACD12思考有一组对边平行，且有一组对角相等的四边形是平行四边形么？为什么？课堂练习4动手动脑用你手中的两个全等的三角形可以拼成几个不同四边形？其中有几个是平行四边形？拼一拼，试试看1.如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形.AABBCCDD2.已知:如图,在 ABCD中,ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.DBCAP平行四边形的判定定义：两组对边分别平行的四边形是行四边形判定一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形幸福收获作业布置伴你学1，2，3