【学霸笔记】3.1 三位数乘两位数的笔算和常见的数量关系—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练3.1 三位数乘两位数的笔算和常见的数量关系第三单元 三位数乘两位数教学目标1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。3.在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。4.理解并掌握“单价数量=总价、速度时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。5.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。6.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的

2、过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。教学重难点教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法；理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。教学难点：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理；运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。【重点剖析】1.三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，用两位数个位上的数字和十位上的数字依次去乘三位数，用两位数哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。2单价：单个商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如“元/支”，“元/本”。3数量关系：总价单价数量

3、；数量总价单价；单价总价数量。4速度：速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/分”等。5速度、时间、路程的数量关系：路程速度时间，速度路程时间，时间路程速度。【典例分析1】超市有90台电饭煲，每台的进价是140元，先按原价卖出60台，再降价销售，如果这些电饭煲全部售出，那么超市是赚了还是赔了？为什么？【分析】根据题意，用140乘90求出进90台电饭煲的总价；用160乘60求出按原价卖出60台电饭煲的总价，再用128乘（9060）求出降价后卖出的总价，然后相加求出卖出的总价，再与进90台电饭煲的总价进行比较解答。【解答】解：1409012600（元）16060+12

4、8（9060）9600+384013440（元）1344012600答：超市赚了。【点评】本题考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。【典例分析2】一套运动服的价格是580元，一件短袖衫的价格是120元，买26套运动服和26件短袖衫一共要花多少钱？【分析】根据“单价数量总价”分别求出26套运动服的钱数和26件短袖衫的钱数，再相加即可。【解答】解：58026+12026（580+120）267002618200（元）答：买26套运动服和26件短袖衫一共要花18200元钱。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价数量总价。【题干】阳光小学买来练习本1500本。如

5、果14个班，每班平均配发106本，这些练习本够分吗？【题干】2021年3月12日是第43个植树节，学校组织同学们参加植树活动，种柳树118棵，种杨树的棵数是种柳树棵数的13倍。同学们种杨树多少棵？【题干】一篇文章有1710个字，王阿姨18分钟能录入完成吗？一选择题（共5小题）1如图的乘法竖式中，请比较箭头所指两个数的大小（）AABBABCABD无法比较2甲数是273，乙数是甲数的15倍，要求乙数是多少，列式为（）A273+15B27315C273153有12套数学书，每套书138元，箭头所指的数代表的意义是（）A12套数学书的价格B2套数学书的价格C10套数学书的价格D138套书的价格4王老师

6、想买100个相同的奖品，他带了2000元钱，可以买（）A25元/个的书架B21元/盒的水彩笔C19元/个的文具盒5小明在计算10812时错写成了10821，这时结果与正确结果相比（）A不变B少9C多9D多972二填空题（共5小题）6106的30倍是 ，145个13的和是 。7计算16530时，可以先算 乘 ，然后在得数后面的末尾添写 个0。8小明1分钟能打101个字，照这样计算，1小时能打 个字。9已知263A789，那么右边竖式的积是 。10校服的单价是215元，购买的数量是72套。竖式：计算得出的数表示的是 。在竖式计算的过程中，7与215相乘得到的数表示的是 。三判断题（共5小题）11在

7、计算23435的时候，25表示205。 12一套衣服219元，2200元够买10套这样的衣服。 1342315的积是一个五位数。 14计算16723时，1672表示16720。 15最大的两位数乘三位数，积一定是五位数。 四计算题（共1小题）16列竖式计算。351842601430870804502254827456五应用题（共4小题）17一辆准载8吨的汽车装了304袋面粉，每袋面粉重25千克。这辆汽车超载了吗？18一列火车有12节硬座车厢，每节硬座车厢有118个座位，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？19果园里有苹果树14行，每行120棵。其余是桃树，桃树有16行，每行也是120棵，

8、一共有多少棵苹果树和桃树？20一块地每年需要浇水15次，把漫灌改成喷灌后，一年一共可以节约多少升水？一选择题（共5小题）1如图，在12514这个竖式中，箭头所指的这一步表示（）A10个245的和B4个245的和C1个245的和2不计算，选择答案。下面（）算式的乘积最大。A54230B43052C532403在计算30521时，“3”“2”表示（）A2个3B2个300C20个3004如图乘法竖式中，用“？”代表的积可能是（）A685B5735C7436D89105如图竖式中，箭头所指的“19”表示的是（）的积。A119B1190C1019D10190二填空题（共5小题）6在计算23435的时候，

9、25表示 。7在横线上填上“”“”或“”。336111 3001028829 3030022406 20400880+0 08808买一个32G的U盘需要156元，买15个这样的U盘一共需要 元。9小芳和同学一起玩数字游戏，她们从2、0、5、6、8这5个数字中任意选三个，组成最小的三位数是 ；从中选出最大和最小的两个自然数组成的两位数是 ，它们的积是 。1014412的积是 位数，46025的积末尾有 个0。三判断题（共5小题）11三位数乘两位数，积都是五位数。 12在乘法算式中，因数的中间有0，积的中间可能0，也可能没有0。 13计算52413时，先计算5243，再计算5241，最后把两次乘

10、得的积相加。 14用35十位上的3去乘142，得到的是426个十。 15 四计算题（共1小题）16列竖式计算。165473063548025504153712943060五应用题（共4小题）17学校购买了185套单人课桌椅每张桌子55元，每把椅子45元，购买这些课桌椅一共需要多少钱？18学校要举行“十一”文艺汇演，三一班要买45套这样的衣服，一共需要多少元？19苹果园苹果大丰收，每箱装24千克，装了185箱后，还剩360千克，果园一共收了多少千克苹果？20某公司采购了32套办公桌椅，一张办公桌156元，一把椅子44元。该公司采购办公桌椅共花了多少元？【变式训练1】【分析】先用106乘14求出1

11、4个班需要的本数，再与1500本比较即可。【解答】解：106141484（本）14841500答：这些练习本够分。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。【变式训练2】【分析】根据倍数关系，用种柳树的棵数乘13就是种杨树的棵数。【解答】解：118131534（棵）答：同学们种杨树1534棵。【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。【变式训练3】【分析】先用102乘18求出王阿姨18分钟录入的个数，再和1710比较即可。【解答】解：102181836（个）18361710答：王阿姨18分钟能录入完成。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。基础达

12、标练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】根据整数乘法的意计算方法可知，A表示三位数乘4的积，B表示三位数乘20的积，因为4小于20，所以三位数乘4积就小于三位数乘20的积，据此解答。【解答】解：A表示三位数乘4的积，B表示三位数乘20的积，因为420，所以三位数乘4积就小于三位数乘20的积。则AB。故选：B。【点评】本题考查了整数乘法的笔算计算方法的掌握情况。2【分析】已知甲数，根据倍数关系，用273乘15就是乙数。【解答】解：273154095答：乙数是4095。故选：B。【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。3【分析】1在十位上，所以138表示138个十，即1380，

13、写成算式是138101380。【解答】解：乘数12十位上的1，表示1个十，与138相乘得10个138是多少，就表示10个138的和，也就是表示购买10套书的总价。故选：C。【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法。4【分析】依据“单价总价数量”即可判断。【解答】解：200010020（元/个）20元/个19元/个答：可以买19元/个的文具盒。故选：C。【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。5【分析】10812表示132个108是多少，10821表示21个108是多少，计算出（2112）个108是多少，即可解答。【解答】解：（2112）1089108972答：小明在计算1081

14、2时错写成了10821，这时结果与正确结果相比多972。故选：D。【点评】本题考查根据乘法的意义进行解答，注意计算的准确性。二填空题（共5小题）6【分析】求106的30倍是多少，用乘法计算；求145个13的和是多少，用乘法计算即可。【解答】解：106303180145131885答：106的30倍是3180，145个13的和是1885。故答案为：3180；1885。【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求几个相同加数的和，用乘法计算。7【分析】因数末尾有0的乘法的计算方法：先计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【解答】解：计算165

15、30时，可以先算165乘3，然后在得数后面的末尾添写1个0。故答案为：165，3，1。【点评】解答本题关键是明确因数末尾有0的乘法的计算方法。8【分析】1小时60分钟，然后用101乘60就是1小时能打字的个数。【解答】解：101606060（个）答：1小时能打6060个字。故答案为：6060。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。9【分析】根据乘数积另一个乘数，先求出A是几，再根据三位数乘两位数的计算法则，进行计算即可。【解答】解：7892633263348942那么右边竖式的积是8942。故答案为：8942。【点评】本题考查除数是三位数的除法以及三位数乘两位数的计算。注意计

16、算的准确性。10【分析】校服的单价是215元，购买的数量是72套，用215乘72就表示72个215元是多少，也就是72套校服的价格，其中7在十位上，用7与215相乘，也就是7个十乘215，表示70套校服的价格。【解答】解：校服的单价是215元，购买的数量是72套。竖式：计算得出的数表示的是72套校服的价格。在竖式计算的过程中，7与215相乘得到的数表示的是70套校服的价格。故答案为：72套校服的价格；70套校服的价格。【点评】解决本题根据总价单价数量找出算式表示的含义，注意数字所在的数位，表示的含义。三判断题（共5小题）11【分析】在算式23435中，数字“2”在百位上表示200，数字“5”在

17、个位上表示5；据此解答即可。【解答】解：在计算23435的时候，25表示2005；所以原题说法错误。故答案为：。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算法则。12【分析】根据“单价数量总价”求出10套衣服的总价，然后再和2200元比较即可。【解答】解：219102190（元）22002190即2200元够买10套这样的衣服够了，所以原题说法正确。故答案为：。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价数量总价。13【分析】列竖式计算出21327的结果，再看积是几位数即可选择。【解答】解：4231563456345是一个四位数，所以42315的积是一个四位数，不是

18、五位数，所以原题说法错误。故答案为：。【点评】解答此题也可以不计算，利用估算的方法，把423看作400，再计算400156000，所以423156000，6000是四位数，所以也说明42315的积是四位数。14【分析】2在十位上，表示20。所以1672表示16720。【解答】解：计算16723时，1672表示16720。原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查整数乘法的意义。15【分析】最大的两位数是99，最小的三位数是100，最大的三位数是999。用99100和99999，来判断积是几位数。【解答】解：9910099009999998901所以最大的两位数乘三位数，积可能是四位数也可能是五

19、位数。原题说法错误。故答案为：。【点评】解本题的关键可采用赋值法。四计算题（共1小题）16【分析】根据整数乘法运算的计算方法进行计算即可。【解答】解：3518464402601436403087021560804503600022548108002745615344【点评】本题考查了整数乘法的笔算方法，根据其计算方法进行计算即可。五应用题（共4小题）17【分析】先用304乘25求出304袋面粉的总质量，再和8吨比较大小即可。【解答】解：304257600（千克）8吨8000千克80007600答：这辆汽车没超载。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。18【分析】先用118乘1

20、2求出12节车厢能容纳的人数，再和1200人比较即可。【解答】解：118121416（名）14161200答：这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。19【分析】用苹果树每行的棵数乘行数，求出一共有多少棵苹果数，同理，求出桃树有多少棵，再把它们相加即可求解。【解答】解：12014+12016120（14+16）120303600（棵）答：一共有3600棵苹果树和桃树。【点评】此题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，分别求出桃树和苹果树有多少棵是解答本题的关键。20【分析】根据题意，用950升减去370，求出浇水一次节约的用水量，然后再

21、乘上15即可。【解答】解：（950370）15580158700（升）答：一年一共可以节约8700升水。【点评】本题考查了运用整数乘法和减法的意义解决实际问题的能力。强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可。【解答】解：乘数14十位上的1，表示1个十，与245相乘得10个245是多少，就表示10个245的和。故选：A。【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法。2【分析】根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数、整百数或几把几十的数，然后分别估算出各式的结果，再进行比较即可。【解答】解：5423054030162004305

22、24305021500532405304021200215002120016200所以，43052算式的乘积最大。故选：B。【点评】此题考查的目的是掌握整数乘法的估算方法以及整数大小比较的方法。3【分析】第二步计算是用第二个因数上的十位上的2乘第一个因数百位上的3，十位上的2表示2个十，即20，百位上的3表示3个百，即32表示20个300，由此求解。【解答】解：在计算30521时，“3”“2”表示20个300。故选：C。【点评】解决本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，弄清每一步表示的含义。4【分析】计算156，因为是100多乘60多，积不可能是685和5735，积只能大于6000；而一

23、个数的个位是5时，积的个位不可能是6。据此解答。【解答】解：如下图：“？”代表的积可能是8910。故选：D。【点评】此题主要考查了两位数乘三位数乘法的笔算，解答此类题目可以用淘汰法。5【分析】在算式19012中，数字“1”在十位上，表示1个十，竖式中箭头所指的这一步表示的是10个190的和；据此解答即可。【解答】解：箭头所指的“19”表示的是10190的积。故选：D。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算法则。二填空题（共5小题）6【分析】在算式23435中，数字“2”在百位上表示200，数字“5”在个位上表示5；据此解答即可。【解答】解：在计算23435的时候，25表示2005。

24、故答案为：2005。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算法则。7【分析】根据整数乘法和加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。【解答】解：（1）33611137296，300103000，372963000；所以，33611130010；（2）288298352，303009000，83529000；所以，2882930300；（3）224068932，204008000，89328000；所以，2240620400；（4）880+0880，08800，8800；所以，880+00880。3361113001028829303002240620400880+00880

25、故答案为：；。【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。8【分析】根据总价单价数量，代入数据进行解答即可。【解答】解：156152340（元）答：买15个这样的U盘一共需要2340元。故答案为：2340。【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。9【分析】从2、0、5、6、8这5个数字中任意选三个，组成最小的三位数是205；从中选出最大和最小的两个自然数组成的两位数是80，然后再用20580，求出积即可。【解答】解：组成最小的三位数是205；从中选出最大和最小的两个自然数组成的两位数是80；2058016400答：积是16400。故答案为：205；

26、80；16400。【点评】本题关键是从给出的数字中，求出组成的最小三位数和最大与最小的两个自然数组成的两位数，然后再相乘求出积即可。10【分析】分别计算出14412和46025的积，再进一步根据积进行求解。【解答】解：1441217281728是四位数；46025115009000的末尾有两个0故答案为：四，两。【点评】解决本题关键是正确的计算出算式的积，再根据积的情况求解。三判断题（共5小题）11【分析】要求两位数乘三位数的积是几位数，可以用最小的两位数乘最小的三位数看看积是几位数，再用最大的两位数乘最大的三位数看看积是几位数，再判断即可解答。【解答】解：100101000，积是四位数，99

27、99998901；积是五位数，所以，三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；所以原题说法错误。故答案为：。【点评】根据题意，用举例的方法能比较容易解决此类问题。12【分析】根据题意，假设中间有0的因数是204，另一个因数是2或是3，然后再进一步解答即可。【解答】解：根据题意，假设中间有0的因数是204，另一个因数是2或是320424082043612408的中间有0，612的中间没有0；所以在乘法算式中，因数的中间有0，积的中间可能0，也可能没有0，说法正确。故答案为：。【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。13【分析】三位数乘两位数的计算法则：首先数位对齐，然后用第二个因

28、数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，最后把两次乘得的积相加，注意积的数位对齐。【解答】解：计算52413时，先计算5243，再计算52410，最后把两次乘得的积相加；所以原题说法错误。故答案为：。【点评】计算第一个乘数与第二个乘数十位上的数相乘时，是乘几个十，而不是乘几，这是笔算多位数乘两位数的关键，然后再进一步解答即可。14【分析】因为3在十位上表示30；用35十位上的3去乘142，表示30142，得到的是426个十，由此即可判断。【解答】解：根据分析可得：用35十位上的3去乘142，表示30142，得到的是42

29、6个十；所以原题说法正确。故答案为：。【点评】解答本题关键是掌握整数乘法的笔算算理。15【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每个数位上的数字分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加即可。【解答】解：根据整数乘法的计算方法判断，原题计算错误，正确的竖式是：故答案为：。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。四计算题（共1小题）16【分析】根据两位数乘三位数乘法的笔算法则进行计算即可。【解答】解：1654777553063510710480251200050415756037129107594306025800【点评】此题主要考查了两位数乘三位数乘法的笔算，熟练

30、地掌握两位数乘三位数乘法的笔算法则是解决本题的关键。五应用题（共4小题）17【分析】先用55加上45求出每套的单价，再根据“单价数量总价”解答即可。【解答】解：（55+45）18510018518500（元）答：购买这些课桌椅一共需要18500元钱。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价数量总价。18【分析】先用108加上92求出每套的单价，再根据“单价数量总价”解答即可。【解答】解：（108+92）45200459000（元）答：一共需要9000元钱。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价数量总价。19【分析】先根据乘法的意义，用每箱苹果的重量乘以185，求出185箱苹果的重量是多少；然后再加上剩下的重量，即可求出果园一共收了多少千克苹果。【解答】解：24185+3604440+3604800（千克）答：果园一共收了4800千克苹果。【点评】此题主要考查了加法、乘法的意义的应用。20【分析】根据题意，用156元加上44元，求出买一套办公桌椅的钱数，然后再乘上32即可。【解答】解：（156+44）32200326400（元）答：该公司采购办公桌椅共花了6400元。【点评】本题考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。