【学霸笔记】6.1 加法交换律和结合律及其应用—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练6.1加法交换律和结合律及其应用第六单元 运算律教学目标1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。3.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。4.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重难点教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律；理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律；

2、能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。【重点剖析】1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：abba。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(ab)ca(bc)。3. 计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千的数，然后应用加法运算律，可以使计算简便。【典例分析1】我会填（根据运算定律填空）766+589589+300+600+a+（b+18）（+）+18295+19+105（+）+19【分析】加法交换律：a+bb+a加法结合律：（a+b）+ca+（b+c）第1、2题利用加法交换律填空即可第3题

3、利用加法结合律填空即可第4题利用加法交换律和加法结合律填空即可【解答】解：766+589589+766300+600600+300a+（b+18）（a+b）+18295+19+105（295+105）+19故答案为：766；a，b；600，300；295，105【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算【典例分析2】990+891+792+693+594+495+396+297+198+99（用两种不同的简便方法解答，要有必要的过程）【分析】观察算式发现，各数比较接近整百、整千数，因此可以利用凑整法以及加法交换律、结合律简算【解答】解：方法一：990+891+792+693+5

4、94+495+396+297+198+99（990+10）+（891+9）+（792+8）+（693+7）+（594+6）+（495+5）+（396+4）+（297+3）+（198+2）+（99+1）（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）1000+900+800+700+600+500+400+300+200+100（10+1）1025500555445；方法二：990+891+792+693+594+495+396+297+198+99990+（891+99）+（792+198）+（693+297）+（594+396）+495990+990+990+990+990+4959905+49

5、54950+50055445【点评】此题考查了运用运算定律进行简算，熟记运算定律是解决问题的关键【题干】计算：（1+6+11+16+126）（2+7+12+122）【题干】巧算999+99+9456298435+211+165+289321+（279155）【题干】小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？一选择题（共4小题）1（11+13+15+17+19）（10+12+14+16+18）（）A5B4C3D02125+67+75125+75+67应用了（）A加法交换律B加法结合律C加法交换律和加法结合律3与652718计算结果相同的算式是（）A6527+

6、18B65（27+18）C6518+27455+64+145+36的简便算法是（）A（36+55）+（145+64）B（36+145）+（64+55）C（36+64）+（145+55）二填空题（共4小题）5运用加法交换律和加法结合律填一填37+86+11437+（ +114）（23+47）+5323+（ + ）146+87+54+113（146+ ）+（87+ ）625+1818+ 298+73 + 7计算：1997+1996+1004+1006+1994+1003 8计算：57+55+43+145 。三判断题（共2小题）912545+55125（45+55）。 10交换两个加数的位置，和不变

7、 四计算题（共1小题）11计算（1）369+4598435+5402+631565（2）2+4+6+10013599五应用题（共2小题）12果园里有桃树328棵，苹果树186棵，苹果树和桃树一共有多少棵？13学校图书馆原有675本图书，第一次买了869本，第二次买了325本现在一共有多少本？六解答题（共2小题）14海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张两天一共卖出多少张门票？15海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张两天一共卖出多少张门票？一选择题（共5小题）1185+135+115+65最简便的方法是（）A（185+135）+（

8、115+65）B（185+65）+（135+115）C（185+115）+（135+65）21681486的简便算法是（）A168（8614）B168（14+86）C168+（8614）3下列各式中，（）是错误的A50（28+10）502810B50（2810）5028+10C50281050（2810）4715+362+85362+（715+85）使用了（）A加法交换律B加法结合律C加法交换律和加法结合律5+的根据是（）A加法交换律B加法结合律C都不是二填空题（共5小题）636+27+64（36+64）+27，这里运用了加法 律7864432216 （ + ）2168（6+12+18+24+

9、30+36+42+48+54）3 9用简便方法计算376+592+24，要先算 ，再算 这样计算是根据 律10计算：478+998478+1000 三判断题（共3小题）1157+59+43（57+43）+59只应用了加法的结合律 128364999的简便算法是836410001 132856（856+396）2856856+396 四计算题（共1小题）14简便方法计算：（1）1998+998+98（2）43+40+39+41+37+42五操作题（共2小题）15连一连16将正确答案的序号填在相应的位置22+39+7822+78+39 78+8989+7856+83+1756+（83+17）66+

10、（28+34）（66+34）+28a+b+ca+c+b a+b+cb+（a+c）【变式训练1】【分析】通过仔细观察，此题可运用加法交换与结合律，两两结合，分成126525组1，每组的结果为4，最后加上剩余1，解决问题【解答】解：（1+6+11+16+126）（2+7+12+122）1+（62）+（117）+（1612）+（126122）1+4251+100101【点评】认真观察，根据数字特点进行合理组合，从而达到巧算的目的【变式训练2】【分析】（1）算式中的数据加1后都能凑成整十、整百百万的数，因此，本题可利用凑整法进行巧算（2）把298看作3002，运用减法的性质简算；（3）运用加法交换律与

11、结合律简算；（4）运用加法结合律简算【解答】解：（1）999+99+9（10001）+（1001）+（101）111031107（2）456298456（3002）456300+2156+2158（3）435+211+165+289（435+165）+（211+289）600+5001100（4）321+（279155）（321+279）155600155445【点评】认真分析数据，选用合适的运算定律进行简算【变式训练3】【分析】2个来回就是224个单趟，先求出小强一天走的路程，再根据总路程一天走的路程天数即可解答【解答】解：450221800（米）180059000（米）答：他一个星期（5天

12、）一共要走9000米【点评】明确2个来回就是224个单趟，并求出一天走的路程是解答本题的关键基础达标练答案解析一选择题（共4小题）1【分析】根据题意，减去10+12+14+16+18的和，就是分别减去它们各自的数，然后根据加法交换和结合律，带着符号进行结合，再进一步解答即可【解答】解：（11+13+15+17+19）（10+12+14+16+18）11+13+15+17+191012141618（1110）+（1312）+（1514）+（1716）+（1918）1+1+1+1+15故选：A。【点评】去掉括号注意符号的变化，带着符号进行交换与结合时，一定也要注意符号，然后进一步解答即可2【分析】

13、125+67+75，根据加法交换律和结合律进行计算即可【解答】解：125+67+75125+（67+75）（加法结合律）125+（75+67）（加法交换律）125+75+67（加法结合律）200+67267故选：C。【点评】此题考查了学生对加法交换律的掌握与运用情况3【分析】利用减法的运算性质进行简便计算：一个数连续减去两个数或几个数，就可以把后面的数先加起来再减，这样计算可以让计算更加简便。【解答】解：65271865（27+18）654520故选：B。【点评】减法的运算性质注意括号里运算符号的改变。4【分析】运用加法交换律及结合律计算【解答】解：55+64+145+3636+64+145+

14、55（36+64）+（145+55）100+200300故选：C。【点评】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情况二填空题（共4小题）5【分析】根据加法交换律、加法结合律的意义，a+bb+a，（a+b）+ca+（b+c），据此解答即可。【解答】解：37+86+11437+（86+114）（23+47）+5323+（47+53）146+87+54+113（146+54）+（87+113）故答案为：86；47，53；54，113。【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、加法结合律的意义及应用。6【分析】根据加法交换律的意义，a+bb+a，据此解答即可【解答】解：25+1818+25298

15、+7373+298故答案为：25；73，298【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义及应用7【分析】根据题意，由加法交换和结合律，把1997与1003结合，1996与1004结合，1006与1994结合，再根据题意进一步解答即可【解答】解：1997+1996+1004+1006+1994+1003，（1997+1003）+（1996+1004）+（1006+1994），3000+3000+3000，9000；故答案为：9000【点评】根据给出的数据，把末尾相加是10的数进行结合，然后再进一步解答即可8【分析】根据加法交换律和加法结合律进行简算即可。【解答】解：57+55+43+145

16、（57+43）+（55+145）100+200300故答案为：300。【点评】本题考查整数加法，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。三判断题（共2小题）9【分析】根据减法的运算性质abca（b+c），解答此题。【解答】解：因为1254555125（45+55），所以12545+55125（45+55）错误。故答案为：。【点评】此题考查了减法运算性质的灵活运用。10【分析】根据加法交换律的意义：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律据此进行判断【解答】解：交换两个加数的位置，和不变此说法正确故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律四计算题（共1小题）11【分析】（1）根据

17、加法交换律、加法结合律和减法的性质，求出369+4598435+5402+631565的值是多少即可（2）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质，求出2+4+6+10013599的值是多少即可【解答】解：（1）369+4598435+5402+631565（369+631）+（4598+5402）（435+565）1000+10000100011000100010000（2）2+4+6+10013599（21）+（43）+（65）+（10099）1+1+1+150【点评】此题主要考查了加减法中的巧算问题，要熟练掌握，注意加法运算定律和减法的性质的应用五应用题（共2小题）12【分析】苹果树和桃树

18、的总棵树，可以用加法进行计算【解答】解：328+186514（棵）答：苹果树和桃树一共有514棵【点评】这道题目考查的是整数加法在实际生活中的运用13【分析】首先用第一次买的图书的数量加上第二次买的图书的数量，求出两次一共买了多少本图书；然后用它加上图书馆原有图书的数量，求出现在一共有多少本即可【解答】解：869+325+6751194+6751869（本）答：现在一共有1869本【点评】此题主要考查了整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两次一共买了多少本图书六解答题（共2小题）14【分析】先把第二天上午和下午卖出的张数相加，求出第二天卖出了多少张，再把两天卖出的张数加在一起即

19、可【解答】解：344+（187+213）344+400744（张）答：两天一共卖出744张门票【点评】解决本题根据加法的意义直接列式求解即可15【分析】先计算出第二天卖出的门票的张数，即187+213400张，再根据加法的意义，即可得解【解答】解：187+213+344400+344744（张）答：两天一共卖出744张门票【点评】先计算出第二天卖出的门票的张数，是解答本题的关键强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】算式185+135+115+65，运用加法的交换律、结合律进行简算即可【解答】解：185+135+115+65185+115+135+65（185+115）+（135+65

20、）300+200500；故选：C【点评】此题考查了整数加法的交换律、结合律的运用2【分析】从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，所以1681486168（14+86），据此解答即可【解答】解：1681486168（14+86）16810068故选：B【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意减法的性质的应用3【分析】根据减法的性质：减去两个数的和，等于分别减去这两个数，减去两个数的差，等于减去被减数加上减数；连减去两个数等于减去这两个数的和，据此进行判断即可【解答】解：根据减法的性质，50（28+10）502810，故A正确；50（2810）5028+10，故B正确；

21、50281050（28+10），故C错误；故选：C【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的理解及灵活应用4【分析】在715+362+85362+（715+85）中，715与362交换了位置，并将715与85结合在一起优先计算，所以计算过程中，运用了加法交换律与加法结合律【解答】解：715+362+85362+（715+85）使用了加法交换律与加法结合律；故选：C。【点评】在加法算式的简便计算中，加法交换律与结合律常常结合在一起运用5【分析】加法交换律为：在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变由于+中，两个加数的位置进行了交换，但和没有发生变化，则+的根据是加法交换律【解答】解：+的根据是加法

22、交换律故选：A【点评】本题考查了学生对于加法交换律的理解与应用二填空题（共5小题）6【分析】36+27+64（36+64）+27，这里运用了加法交换律和结合律，据此解答即可【解答】解：36+27+64（36+64）+27，这里运用了加法交换律和结合律36+27+64（36+64）+27100+27127故答案为：交换律和结合【点评】此题主要考查了加法运算定律在整数四则混合运算中的应用7【分析】864432216，根据减法的运算性质，abca（b+c），据此解答【解答】解：864432216864（432+216）864648216；故答案为：864、432、431【点评】此题考查的目的是理解掌

23、握减法的运算性质，并且能够灵活运用减法的运算性质进行简便计算8【分析】首先根据加法交换律和结合律求出小括号里面的值是多少；然后再用小括号里面的值除以3即可【解答】解：（6+12+18+24+30+36+42+48+54）3（6+54）+（12+48）+（18+42）+（24+36）+30360+60+60+60+303270390故答案为：90【点评】此题主要考查了整数四则混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用9【分析】由于376+24400，由此本题可根据加法交换律计算，先算376+24【解答】解：376+592+24376+24+592400+592992所以用简便方法计算376+

24、592+24，要先算 376+24，再算 400+592这样计算是根据 加法交换律；故答案为：376+24，400+592，加法交换【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算10【分析】把998看作10002，然后简算即可【解答】解：478+998478+（10002）478+100021476故答案为：，2【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算三判断题（共3小题）11【分析】通过观察可知，算式57+59+43变为（57+43）+59后，加数59和43的位置也进行了交换，所以57+59+43（57+43）+59同时运用了加法交换律及结合律【解答】解：57+5

25、9+43（57+43）+59同时运用了加法交换律及结合律所以57+59+43（57+43）+59只应用了加法的结合律的说法是错误的故答案为：【点评】加法交换律与结合律经常结合在一起使用12【分析】8364999中先用8346减去1000，比减去999多减去了1，然后再加上1即可【解答】解：836499983641000+1，而不是836410001故答案为：【点评】本题考查了凑整法简算的方法，要注意把999看成1000是多减了1，要再加上113【分析】根据一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数变成2856856396据此判断【解答】解：2856（856+396），2856856396，

26、2000396，2000400+4，1604故答案为：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算四计算题（共1小题）14【分析】（1）把1998、998、98分别看作2000、1000、1000相加，多加了6就在减去6；（2）利用加法交换律和结合律进行简便计算【解答】解：（1）1998+998+98，2000+1000+1006，31006，3094；（2）43+40+39+41+37+42，（43+37）+（39+41）+（40+42），80+80+82，242【点评】此题主要考查利用加法交换律和结合律及加减法的性质进行简便计算五操作题（共2小题）15【分析】（1）48+32，根据加法交换律计算；（2）79+36+121，根据加法交换律和结合律计算；（3）435+632，根据加法交换律计算；（4）65+821+735，根据加法交换律计算【解答】解：【点评】解决本题注意观察算式特点，根据加法的运算定律直接求解16【分析】根据加法交换律和结合律的特点进行求解即可【解答】解：22+39+7822+78+39 78+8989+7856+83+1756+（83+17）66+（28+34）（66+34）+28a+b+ca+c+b a+b+cb+（a+c）【点评】解决本题关键是熟练掌握加法交换律和结合律