【教学设计】《2.3确定圆的条件》（苏科版）.docx

1、2.3确定圆的条件本课内容位于（苏科版）初中数学九年级上册第二章第三节，是学过的圆的初步认识和圆的对称性相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一.【知识与能力目标】1经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；2能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆；3了解不在一条直线

2、上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆；【过程与方法目标】在探究过程中培养学生归纳探索的精神，渗透类比化归的思想【情感态度价值观目标】通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆【教学重点】了解不在一条直线上的三点确定一个圆【教学难点】确定圆的条件的探索 教学过程1.考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？2.过一点可作几条直线？过几点可确定一条直线？过几个点可以确定一个圆呢？【活动一】思考、操作，回答下列问题。1经过已

3、知点A作圆，可以作多少个？经过已知点A作圆，这样的圆有无数多个。2经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？过两点能作无数多个圆圆心在两点连线的垂直平分线上。3经过A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由。（教师进行分步引导）：A、B、C三点有怎样的位置关系？如果过三个点，圆心与这三个点有什么关系？经过A、B的圆心有什么特征？经过B、C的圆心有什么特征？请你动手画画，你有什么发现？）定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。【活动二】结合图形理解相关概念如图，点 A，B，C 都在O上，ABC 是O的_三角形； O 是ABC 的_圆经过三角形

4、三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。【想一想】1.（1）三角形有多少个外接圆？（2）三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？（3）圆有几个内接三角形？2三角形的外接圆有什么性质？3.如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？【试一试】1已知ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆2如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）3.如图，在四边形ABCD中，AC90o，（1）经过点A、B、D三点作O；（2）O

5、是否经过点C？请说明理由【练习】1请用直尺和圆规分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？结论：（1）当ABC是锐角三角形时，外心O在ABC的内部；（2）当ABC是直角三角形时，外心O在RtABC的斜边上；（3）当ABC是钝角三角形时，外心O在ABC的外部2选择题：（1）三角形的外心具有的性质是（ ）A到三顶点的距离相等 B到三边的距离相等C外心必在三角形的内部 D到顶点的距离等于它到对边中点的距离（2）等腰三角形的外心（ ）A在三角形内 B在三角形外 C在三角形的边上 D在形外、形内或一边上都有可能（3）钝角三角形的外心在三角（ ）A内部 B一边上 C外部 D可能在内部也可能在外部【课堂小结】1作直线 过一点-可以作无数条直线 过两个点-确定一条直线2作圆 过一个点可以作无数个圆过两个点可以作无数个圆过三个点不在同一直线上的三个点确定一个圆；在同一直线上的三个点不能作圆3三角形的外接圆、圆的内接三角形 教学反思略。