【新教材精创】6.4 生活中的圆周运动 导学案（1）-人教版高中物理必修第二册.docx

1、第六章圆周运动第4节 生活中的圆周运动1、能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。2、可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。3、能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题。重点：生活中的圆周运动实例分析。难点：如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象【自主学习】一、火车转弯1火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做_，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的_。2转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高，则由_对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。3铁路弯道的特点：（1）转弯处_略高于_。（2）铁轨对火车的支持力不是竖直向上的

2、，而是斜向弯道_（选填“内侧”或“外侧”）（3）铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的_，它提供了火车做圆周运动的_。（4）设火车质量m、轨道平面倾角、轨道转弯处半径r、规定的车速v，则应有_ （写出表达式）二、汽车过拱形桥1向心力来源（最高点和最低点）：汽车做圆周运动，_和_合力提供向心力。2动力学关系：（1）如图所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为：_，FN=_，由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力_重力。当v=_时，其压力为零。（2）如图所示，汽车在经过凹形桥的最低点时，满足的关系为：_，FN=_，汽车对桥的压力大小=FN

3、 。汽车过凹形桥时，对桥的压力_重力。三、航天器中的失重现象1航天器在近地轨道的运动：（1）对航天器，重力充当向心力，满足的关系式为_，航天器的速度v=_。（2）对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系式：_，由此可得FN=0，航天员处于_状态，对座椅_。2对失重现象的认识：航天器内的任何物体都处于_状态，但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员_。四、离心运动1定义：物体沿切线飞出或做逐渐_的运动。2原因：向心力突然消失或不足以提供所需_。3本质：离心现象的本质是物体_的表现。1(多选)在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()A增加火车轮子对外轨的

4、挤压B增加火车轮子对内轨的挤压C使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力D限制火车向外脱轨2在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是()来源:学,科,网Z,X,X,KA重力和支持力的合力B静摩擦力C滑动摩擦力D重力、支持力和牵引力的合力3如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是()A与试管保持相对静止B向B端运动，可以到达B端C向A端运动，可以到达A端D无法确定4铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为

5、m的火车转弯时速度等于，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力大于5一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s6以下情景描述不符合物理实际的是()A火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功地转弯B汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时超重C在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴是平衡状态D离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附

6、着在衣物上的水份甩掉7圆周运动在生活中处处可见，下列四幅图用圆周运动的知识解释正确的是()A图1表示荡秋千，小孩在竖直平面内做圆周运动，由小孩的重力和秋千作用力的合力提供向心力B图2表示一列拐弯的火车，火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越小C图3表示杂技演员骑着摩托车在光滑的圆锥形筒内壁上做水平面内的圆周运动，则演员在不同高度处所受向心力大小相等来源:学科网ZXXKD图4表示在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，则该整体受四个力作用8如图所示，质量为m的小汽车驶上半径为R的拱桥的过程，说法正确的是()A若汽车到桥顶的压力为，汽车的速度大小为B若拱桥的

7、半径一定，汽车行驶到桥顶的速度越大越安全C在汽车到桥顶的速度相同的情况下，拱桥的半径越大，汽车越安全D若拱桥的半径增大到与地球半径相同，汽车速度多大都不可能腾空飞起来9如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B运动员受到的合力为m，是一个恒力C若运动员加速，则可能沿斜面上滑D若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑10铁路转弯的圆弧半径是300 m，轨距是1435 mm，规定火车通过这里的速度是72 km/h，内

8、外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？(g取9.8 m/s2)1(离心运动的理解)关于离心运动，下列说法中正确的是()A物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化便将做离心运动D做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动2(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是()A航天员仍受重力作用B航天员受的重力提供其做匀速圆周运动的向心力C航天员处于超重状态D航天员对座椅的压力为零3(凹桥模型)秋千的

9、吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千()A在下摆过程中 B在上摆过程中C摆到最高点时 D摆到最低点时4. (拱桥模型)在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的是()A玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小5.(汽车转弯问题)在高速公路的拐弯处，通常路

10、面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 6.(绳模型)(多选)如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

11、7. (绳模型)如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()A0 B. C. D.8(拱桥模型)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则()A小汽车通过桥顶时处于失重状态B小汽车通过桥顶时处于超重状态C小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FNmgmD小汽车到达桥顶时的速

12、度必须大于9.(杆模型)如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动。小球运动到最高点时速度为v ，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是()A.mg的拉力 B.mg的压力C零 D.mg的压力10. (火车拐弯)(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是()A减小内外轨的高度差 B增加内外轨的高度差C减小弯道半径 D增大弯道半径参考答案：小试牛刀：1答案CD解析火车轨道外高内低，火车转弯时，轨道的支持力与火车的重力的合力指向弧形轨道的

13、圆心，为火车转弯提供了(部分)向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压，同时在一定程度上限制了火车转弯时发生离心运动，即限制火车向外脱轨，故A、B错误，C、D正确。2答案B解析汽车在水平路面上转弯时，由路面对汽车的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力，B正确。3答案C解析试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向A端运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确。4答案C解析由牛顿第二定律F合m，解得F合mgtan，此时火车只受重力和铁路

14、轨道的支持力作用，如图所示，FNcosmg，则FN，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误。5答案B解析当FNG时，因为GFNm，所以Gm，当FN0时，Gm，所以v2v20 m/s，B正确。6答案C解析火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功地转弯，故A正确；汽车通过拱形桥最高点时：mgFNm，可得：FNmgmmg，即对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时加速度向上，即处于超重状态，故B正确；在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴也处于完全失重状态而不是处于平衡状态，故C错误；离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉

15、，故D正确。7答案C解析在小孩荡秋千的过程中，小孩的重力和秋千作用力的合力沿绳子方向的分力提供向心力，故A错误；火车转弯时，如果速度v，是由重力与支持力的合力提供向心力，火车的速度小于该值时，火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大，故B错误；在不同高度处，杂技演员和摩托车整体受重力和支持力，支持力方向与竖直方向夹角相同，竖直方向受力平衡，则支持力大小相等，则向心力等于支持力的水平分力，大小相等，故C正确；在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用，故D错误。8答案C解析汽车到桥顶的压力为时，汽车所受合力为，根据合力提供向

16、心力有m，汽车的速度：v ，故A错误；当汽车在桥顶的速度大于，汽车将做离心运动而离开桥面发生危险，故汽车在桥顶的速度不是越大越安全，故B错误；汽车离开桥顶做离心运动的临界条件是速度大于，可知半径越大时，临界速度越大，故汽车在行驶速度相同的情况下，半径越大汽车离临界速度越远，汽车行驶越安全，故C正确；汽车做离心运动离开桥顶时的临界速度为，当R为地球半径R地时，汽车速度达到就能腾空飞起来，故D错误。9答案C解析向心力是按照效果命名的力，进行受力分析时，不能分析向心力，将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，A错误；运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动，合力提供向心力，大小为

17、m，方向指向圆心，时刻在改变，B错误；若运动员加速，有离心运动的趋势，可能沿斜面上滑，C正确；若运动员减速，有近心运动的趋势，可能沿斜面下滑或有向下运动的趋势，D错误。10答案0.195 m解析铁轨不受轮缘挤压时，火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供，如图所示，图中h为内外轨的高度差，d为轨距。由Fmgtanm，得tan由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为tansin，代入上式得，所以内外轨的高度差为h m0.195 m。当堂检测：1答案D解析物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线运动状态，A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力

18、等于向心力，当外界提供的向心力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，C错误；根据离心运动的条件可知，D正确。2答案ABD解析航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做匀速圆周运动的向心力，航天员的加速度与航天飞机的相同，也是重力提供向心力，即mgm，A、B正确；此时航天员不受座椅弹力，即对座椅无压力，处于完全失重状态，D正确，C错误。3答案D解析当秋千摆到最低点时速度最大，由Fmgm知，吊绳中拉力F最大，吊绳最

19、容易断裂，D正确。4.答案D解析玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mgFNm，即FNmgmmg，可知玩具车此时处于失重状态，C错误；玩具车静止在拱桥顶端时，示数即总重力，运动通过拱桥顶端时，系统有向下的加速度(向心加速度)，支持力小于总重力，即示数小于总重力，且速度越大，向心加速度越大，示数越小，A、B错误，D正确。5.答案B解析设路面的倾角为，根据牛顿第二定律得mgtanm，又由数学知识可知tan，联立解得v，B正确。6.答案CD解析小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A错误；小球在圆周最高点

20、时，如果向心力完全由重力充当，则绳子的拉力为零，B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v，C正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D正确。7. 答案C解析由题意知，乘客受到座椅的压力Fmg，则Fmg2mgm，故最高点处速度大小v，C正确。8答案A解析由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mgFNm，解得FNmgmmg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FNmgm只在小汽车通过桥顶时成立，而在其上桥过程中不成立，C错误；由mgFNm，FN0，解得v1，D错误。9.答案B解析当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，mgm，解得v，而 时，故杆对球是支持力，即mgFNm，解得FNmg，由牛顿第三定律，球对杆的压力为mg，故选B。10.答案AC解析当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即Fnmgtanm，故v，若使火车经过弯道时的速度v减小，则可以减小倾角，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R，故A、C正确，B、D错误。