【易错题精析】第9讲 百分数小数分数互化（讲义） 小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（北师大版含答案）.docx

1、第9讲 百分数小数分数互化（讲义） 小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.小数化成百分数。把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。2.分数化成百分数。通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。3.百分数化成小数。先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。4.百分数化成分数。百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“”连接，在将近似值化成百

2、分数应该用“=”连接。3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。【易错一】在、65%、0.62、6.25%、0.625中，最大的是_，最小的是_。【解题思路】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小。【完整解答】0.875，65%0.65，6.25%0.06250.8750.650.6250.620.0625即65%0.6250.626.25%最大的是，最小的是6.25%。【易错点】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的

3、麻烦。【易错二】把33%、0.32、3.3、0.303按从小到大的顺序排列是( )( )( )( )。【解题思路】先把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动2位，再按照小数的大小比较方法排列即可。【完整解答】33%0.33所以0.3030.3233%3.3【易错点】此题主要考查了小数的大小比较方法，先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分的十分位，依次往后比较直到比较出大小为止。【易错三】和25%不相等的数是（）。A0.25B2.5CD【解题思路】把选项中的数都化成百分数，再进行比较。小数化百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号；分数化百分数，先用分子除以分母，化成小数，再化成百分数

4、。【完整解答】A.0.2525%；B.2.5250%，和25%不相等；C.0.2525%；D.0.2525%。故答案为：B【易错点】本题考查小数、分数化百分数的方法。一、选择题13.7、370%、四个数中最大的是（）。A370%B3.7CD2下面各数中，与最接近的是（）。A0.374B0.6C0.63D65%3下面各数中，最大的是（）。ABC0.777D77.8%4在、314%中，最小的数是（）。ABC314%5如下图，涂色部分的面积用小数、分数和百分数表示正确的一组是（）。A0.75、75%B0.33、33%C0.375、37.5%6把的百分号去掉，这个数与原数相比，（）。A大小不变B扩大到

5、原来的100倍C缩小到原来的D无法确定7下面不能化成百分数的是（）。A0.75B八成五C米8在、0.87、86.7%、0.876这四个数中，最大的数是（）。A0.876B0.87C86.7%D9下面的四个数，（）最大。AB0.6C53%D二、填空题10在3.14、314%、3.132、这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。119（）75%（）（填小数）12在33%，0.333，三成五，0.34，0.4这6个数中，按从大到小的顺序排列，排在第四位的数是_，最小的数是_。132021年，神木市慈善协会在慈善幸福家园建设、困难大学生资助、志愿者队伍建设、抗击疫情募捐等领域发挥了积极作用，全

6、年筹措善款六千一百零三万三千二百元，比上年增长129.21%；善款善物支出55449300元，支出占上年总收入的90.85%。六千一百零三万三千二百写作( )，55449300四舍五入到万位约是( )万；129.21%化为小数后精确到百分位是( )，90.85%读作( )。14在0.12，和12.1%这四个数中，最大的数是( )。1530%用成数表示是( )成；把化成百分数是( )%。16在3的后面添上“%”，这个数就( )到原来的( )。17把一根1.5米长的绳子平均截成5段，每段长( )米，其中的3段占全长的( )%。18下图中涂色部分用分数表示是( )；把它化成小数是( )；化成百分数是

7、( )。三、百分数小数分数之间的互化19求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。20把下面各数化成百分数。21把下面的各数改写成百分数。0.056140.060.2533.0510.124.1810.18622把下面各百分数化成分数。75%125%160%62.50.09%8%24% 18.7%23把下面的百分数化成小数或整数。0.7%25%18.3%58%120%46.4%102%0.8%10%四、解答题24蓝天中心幼儿园一共有560名幼儿，今天要抽20%的幼儿进行核酸检测，今天参加核酸检测的有多少人？25淘气家六月份用电190千瓦时，比五月份节约了20%，五月份用电多少千瓦时？26为了贯

8、彻习近平总书记厉行节约、反对浪费的指示，某饭店推出以下措施：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最后的餐费还可以享受9折优惠。笑笑一家人共消费520元，并且“光盘”，那么笑笑家需实际支付多少元餐费？27赵大伯家去年小麦产量是1600千克，今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？28服装厂要加工1600套校服，第一周完成了总数的20%，第二周完成了总数的，还剩多少套校服没有加工？29一本书一共有540页，笑笑第一周看了全书的40%，第二周看了剩下的50%，第二周看了多少页？30冰融化成水后，体积减少10%，现在有一块冰完全融化成水后的体积是

9、54立方分米，原来这块冰的体积是多少立方分米？31希望小学在长80m，宽50m的操场上扩建，扩建部分的面积是原面积的25%。扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？32一种商品的原价是200元，先降价10%后又降价10%，现在这种商品的价格是多少元？33六（2）班共有40人，其中女生占55%，女生有多少人？参考答案1D【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。【详解】370%3.7，3.667；3.753.753.73

10、.73.667即3.7370%3.7、370%、四个数中最大的是。故答案为：D【点睛】根据分数、百分数、小数之间的互化以及比较大小的方法进行解答。2C【分析】将化为小数，再求出与各选项中的数相差多少，找出相差最小的选项。【详解】0.6250.6250.3740.2510.6250.60.0250.630.6250.00565%0.6250.0250.0050.0250.251可见各选项的数中，与最接近的是0.63。故选：C【点睛】解答此题需要掌握分数、百分数化小数的方法以及比较小数大小的方法。3D【分析】先把分数化为小数，再把百分数化为小数，最后按照多位小数比较大小的方法从大到小排列顺序，据此

11、解答。【详解】1115，79，77.8%0.778，因为0.7780.777，所以77.8%0.777。故答案为：D【点睛】掌握分数、百分数和小数之间互化的方法以及小数比较大小的方法是解答题目的关键。4C【分析】将、314%化成小数进行比较即可。【详解】3.1415926314%3.14排列如下：所以314%最小的数是314%。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数、百分数化小数以及小数的大小比较。5C【分析】根据图意知，把这个圆平均分成8份，其中涂色部分占了3份，用分数表示是，再把它化成小数和百分数即可。【详解】涂色部分是，0.37537.5%。故答案为：C【点睛】本题的关键是根据图意先用分数

12、来表示，再化成小数和百分数。6B【分析】把的百分号去掉，即变成7.9；，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；从而进行判断即可。【详解】，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；故答案为：B【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍。7C【分析】百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个数量，后面不能带单位。【详解】A0.7575%；B八成五85%；C米表示一个具体数量，不能化成百分数。故答案为：C【点睛】整数、小数、分数只要后面不带单位都能化成百分数；折扣、成

13、数都能化成百分数。8A【分析】把分数、百分数转化为小数，再按小数大小的比较方法进行比较即可判断。【详解】0.87586.7%0.8670.8760.8750.870.867故答案为： A【点睛】掌握分数、百分数转化为小数的方法，并能进行小数的大小比较是解答本题的关键9D【分析】先把各数都统一化成小数，分数化成小数，用分子除以分母即可；百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位；然后比较各小数的大小，最后还原成原数，就可以找到最大的数。【详解】53%0.530.670.60.550.53所以故答案为：D【点睛】掌握分数、百分数、小数的互化是解题的关键。10 3.132【分析】几个不同形

14、式的数比较大小，一般情况下化为小数进行比较得出答案。【详解】314%3.143.14159263.1428573.1428573.14159263.143.132所以在3.14、314%、3.132、这五个数中，最大的数是，最小的数是3.132。【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。1112；3；0.75【分析】把百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，约分，化成最简分数；75%；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，；再根据分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数；912；

15、再根据百分数与小数的互化，小数点向左移动两位，去掉百分号；据此解答。【详解】91275%0.75【点睛】根据分数、小数和百分数之间的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质进行解答。12 33%【分析】把分数、百分数、成数都化成小数，再根据小数的大小比较方法，进行比较、排列。【详解】33%0.33，三成五35%0.35，0.3333因为0.40.350.340.33330.3330.33，所以0.4三成五0.340.33333%。按从大到小的顺序排列，排在第四位的数是，最小的数是33%。【点睛】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。13 6

16、1033200 5545 1.29 百分之九十点八五【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”；百分数化小数，去掉百分号，再把小数点向左移动两位，把小数精确到百分位，把千分位上的数四舍五入即可；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之”。【详解】六千一百零三万三千二百写作：61033200554493005545万129.21%1.29211.2990.85%读作：百分之九十点八五【点睛】本题考查

17、了整数的写法和近似数、百分数化小数、小数的近似数、百分数的读法。牢固掌握相关知识并熟练运用是解题的关键。14【分析】把分数、百分数化成小数，再把循环小数写成带省略号的形式，再比较大小即可。【详解】所以最大的数是。【点睛】本题考查百分数、小数、分数的互化、循环小数，解答本题的关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。15 三 12.5【分析】百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几。转化为小数是0.125，再根据小数转化为百分数的方法，将0.125转化为百分数即可。【详解】30%用成数表示是三成；把化成百分数是12.5%。【点睛】本题主要考查百分数和成数的改

18、写以及分数与百分数的互化。16 缩小 【分析】3的后面添上百分号后，变为3%，把百分数转化成小数，小数点向左移动两位后，去掉百分号，即3%0.03，所以意味着这个数3变成了0.03，小数点向左移动了两位，相当于这个数缩小到原来的。据此解答。【详解】根据分析得，在3的后面添上“%”，这个数就缩小到原来的。【点睛】此题主要考查百分数的意义。17 0.3 60【分析】求每段的长度，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均截成的段数即可；把这根绳子平均分成5段，求其中的3段占全长的百分之几，就是求3段是5段的百分之几，用3除以5即可。【详解】1.550.3（米）350.660%【点睛】明确求一个

19、数是另一个数的百分之几，用除法计算；以及掌握小数化百分数的方法是解题的关键。18 0.375 37.5%【分析】根据分数的意义，数出总份数作分母，再数出涂色部分的份数作分子，写出这个分数；分数化小数，直接用分子分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】380.37537.5%图中涂色部分用分数表示是；把它化成小数是0.375；化成百分数是37.5%。【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数、小数、百分数的互化方法。190.2828%；0.990%；3300%；0.044%【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出各个算式的商，再将商的小数点向右移动两位，最后在数的末尾添上百

20、分号即可将这个商化成百分数。【详解】7250.2828%；16.2180.990%；4.21.43300%；0.4100.044%2025%；480%；9%；100%；3000%；109%；10.3%；500%；0.7%【分析】把小数化成百分数，只需将小数点向右移动两位，再在数的末尾加上百分号即可。【详解】把下面各数化成百分数。0.2525%；4.8480%；0.099%；1100%；303000%1.09109%；0.10310.3%；5500%；0.0070.7%215.6%；1400%；6%；25%；300%；305%；100%；12%；418%；1018.6%【分析】小数化成百分数，小

21、数点向右移动两位，在后面加上百分号。整数化成百分数，在整数的后面加两个0，再加上百分号，据此解答。【详解】0.0565.6%141400%0.066%0.2525%3300%3.05305%1100%0.1212%4.18418%10.1861018.6%22；【分析】把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数。【详解】由分析可知：75%125%160% 62.50.09%8%24% 18.7%230.007；0.25；0.183；0.58；1.2；0.464；1.02；0.008；0.1【分析】百分数化成小数（整数）的方法：去掉百分号，同时把小数点向左

22、移动两位。【详解】0.7%0.00725%0.2518.3%0.18358%0.58120%1.246.4%0.464102%1.020.8%0.00810%0.124112人【分析】用蓝天中心幼儿园幼儿的总数乘今天参加核酸检测的人数占的百分率，即可得今天参加核酸检测的有多少人。【详解】56020%112（人）答：今天参加核酸检测的有112人。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。25237.5千瓦时【分析】把五月份的用电量看作单位“1”，六月份比五月份节约了20%，也就是六月份的用电量是五月份的（120%），已知单位“1”的（120%）是190

23、千瓦，求单位“1”，用190（120%），即可解答。【详解】190（120%）1900.8237.5（千瓦时）答：五月份用电237.5千瓦时。【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。26432元【分析】笑笑一家人共消费520元，520里面有两个200元，减（202）元，并且“光盘”，可以享受9折优惠，再乘90%，即可求出笑笑家需实际支付多少元餐费。【详解】（520202）90%48090%432（元）答：笑笑家需实际支付432元餐费。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。271320千克【分析

24、】把去年小麦产量看作单位“1”，今年是去年的（110%），用去年小麦的产量（110%），求出今年小麦的产量，再乘75%，即可解答。【详解】1600（110%）75%16001.175%176075%1320（千克）答：赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。28880套【分析】根据题意，用1600套20%，求出第一周加工完成多少套校服，再用1600，求出第二周加工完成多少套校服，再用1600第一周完成校服的套数减去第二周完成校服的套数，即可求出还剩多少套校服没有加工。【详解】1600160020%1600160032040012804008

25、80（套）答：还剩880套校服没有加工。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。29162页【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了全书的40%，还剩（140%），用书的总页数（140%），求出剩下的页数；第二周看了剩下的50%，再用剩下的页数50%，即可解答。【详解】540（140%）50%54060%50%32450%162（页）答：第二周看了162页。【点睛】本题考查百分数的实际应用，求一个数的百分之几是多少。3060立方分米【分析】根据题意，把冰的体积看作单位“1”，冰融化成水，体积减少了（110%），已知水的体积，求冰的体积，用水的体积

26、（110%），即可解答。【详解】54（110%）540.960（立方分米）答：原来这块冰的体积是60立方分米。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。31200000元【分析】先根据长方形的面积长宽，求出原来长方形的面积，再把原来长方形的面积看成单位“1”，用原来的面积乘25%求出扩大部分的面积，再用每平方米需要的钱数乘扩建部分的面积，即可求出共需投入的钱数。【详解】805025%200400025%2001000200200000（元）答：共需投入200000元。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解；同时考查了总价单价数量这一数量

27、关系。32162元【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，第一次降价10%，第一次降价后的价格是原价的（110%），用原价（110%），求出第一次降价后商品的价格，再把第一次降价后商品的价格看作单位“1”，第二次再降价10%，第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（110%），再用第一次降价后的价格（110%），求出第二次的价格，即现在的价钱。【详解】200（110%）（110%）20090%90%18090%162（元）答：现在这种商品的价格是162元。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，注意两次降价所对应的单位“1”。3322人【分析】将全班人数看成单位“1”，女生占55%，求女生人数，用全班人数55%即可。【详解】4055%22（人）答：女生有22人。【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。