【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.3.2 空间两点间的距离备考练习 苏教版.docx

1、2.3.2空间两点间的距离一、基础过关1 点A(2，3,5)关于xOy平面的对称点是A，则AA_.2 点P(x，y，z)满足2，则点P运动的轨迹是_3 点P(3,2,1)关于Q(1,2，3)的对称点M的坐标是_.4 点A与坐标原点的距离为9，且它在x、y、z轴上的坐标都相等，则点A坐标为_5 已知点A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC是_三角形6 到点A(1，1，1)，B(1,1,1)的距离相等的点C(x，y，z)的坐标满足的关系式为_7 已知A(3,3,1)、B(1,0,5)，求：(1)AB；(2)线段AB的中点坐标；(3)到A、B两点距离相等的点P(x，y，z)

2、的坐标x、y、z满足的条件8 如图所示，BC4，原点O是BC的中点，点A的坐标为(，0)，点D在平面yOz上，且BDC90，DCB30，求AD的长度二、能力提升9 已知点A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点距离的最小值为_10对于任意实数x，y，z，的最小值为_11已知点A、B、C的坐标分别是(0,1,0)、(1,0，1)、(2,1,1)，点P的坐标为(x,0，z)，若PAAB，PAAC，则P点的坐标为_12在xOy平面内的直线xy1上确定一点M，使它到点N(6,5,1)的距离最小三、探究与拓展13已知正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直

3、，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CMBNa(0a)，求：(1)MN的长；(2)a为何值时，MN的长最小答案110 2以点(1,1,1)为球心，以2为半径的球面3(5,2，7)4(3，3，3)或(3，3，3)5直角6xyz07解(1)由空间两点间的距离公式，得AB.(2)线段AB的中点坐标为，即为(2，3)(3)点P(x，y，z)到A、B的距离相等，则.化简得4x6y8z70，即到A、B距离相等的点P的坐标(x，y，z)满足的条件是4x6y8z70.8解由题意得B(0，2,0)，C(0,2,0)，设D(0，y，z)，则在RtBDC中，DCB30，BD2，CD2，z，y1.D(0，1，)又A(，0)，AD.9.10.11(1,0,2)12解点M在直线xy1(xOy平面内)上，可设M(x,1x,0)MN，当且仅当x1时取等号，当点M的坐标为(1,0,0)时，(MN)min.13解(1)面ABCD面ABEF，面ABCD面ABEFAB，ABBE，BE面ABCD.AB、BC、BE两两垂直以B为坐标原点，以BA、BE、BC所在直线为x轴、y轴和z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则M、N.MN (0a)(2)MN (0a)，故当a时，(MN)min.