【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第一单元圆（含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、姓名： 年级： 六年级上 第一单元圆考点题型归纳考点题型一：正方形、长方形中画圆（1）在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆；这个圆的半径是（）。提示：正方形中画最大的圆，圆的直径正方形边长（2）在长3分米，宽2分米的长方形上剪出半径是2厘米的圆（不拼接），最多可以剪（）个。提示：单位化成一致，利用直径大小来得到长宽能有几个直径，从而得到总数。练习一：（1）在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。（2）在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径是4cm的圆，这样的圆最多可画（）个。（3）在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多可以截取半径为1分米的

2、圆铁片（）个。（4）在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画（）个（正反面都可以画）。考点题型二：圆的周长公式及其应用圆的周长公式=直径圆周率=2半径圆周率（1）一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进（）米。提示：压路机前进长度=轮子周长圈数（2）一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（）分米。提示：先求一圈长度，然后利用公式求出直径练习二：（1）一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进（）米（得数保留整数）。（2）汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进（）米，滚动1000圈前进（）米。（3）

3、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径是（）。（4）用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。考点题型三：圆的面积公式及其应用圆的面积公式：半径半径圆周率（1）一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm。提示：分针从12时到6时，扫了6圈（2）公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是（）提示：通过周长先求半径，进而求面积练习三：（1）一个钟表的时针长4cm，一昼夜时针针尖扫过的面积是（）cm。（2）一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（）平方米。（3）在一个边长是6米的正方

4、形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。（4）一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（）平方分米。考点题型四：圆的扩倍问题口诀：单位一致，扩大缩小一致；单位平方，扩大缩小平方。半径、直径、周长扩大缩小一致；面积扩大缩小平方倍。一个圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。提示：半径直径周长扩大倍数一样，面积是扩大平方倍。练习四：（1）一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。（2）一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（）倍。（3）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）倍。（4）大圆的半径等于小圆半径的3倍，那么小圆面积是大

5、圆面积的（）（填分数）。考点题型五：半圆的周长和面积半圆的周长=圆周长的一半直径；半圆的面积=圆面积的一半（1）一个半圆形养鱼池，直径是6米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平平方米？提示：利用半圆周长和面积公式（2）用一根20.56分米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的面积是多少平方分米？提示：先利用半圆周长公式求半径，进而求半圆面积练习五：（1）一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的直径是多少分米?（2）一个半径是10米的半圆形草坪，计划在它的周围围一圈篱笆。篱笆至少长多少米？草坪的占地面积多大？（3）一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是多少平方米？（4）

6、一个半圆形塑料板，半径是1分米，它的周长是多少分米？考点题型六：圆环面积圆环面积公式=大圆面积小圆面积=（1）一个圆环花坛，直径为18米，由于占地较多，周围向里缩短2米，花坛的面积比原来少多少平方米？提示：先算出大小圆半径，然后用圆环面积公式（2） 在周长62.8米的花坛周围铺一条1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？提示：先算出花坛半径，再算出外围半径，再用圆环面积公式练习六：（1）红星社区把一个直径是8米的花坛，加宽了2米，现在花坛的面积增加了多少平方米？（2）圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增加多少厘米？面积增加多少平方厘米？（3）一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1

7、米宽的石头小路。石头小路的面积是多少？如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？（4）在一个半径是20米的圆形苗圃边沿修一条2米宽的环行路，这条路面的面积是多少平方米？考点题型七：阴影面积涉及到图形：长方形，正方形，三角形，梯形，圆形，圆环。练习七：（1）求图（1）阴影部分的周长（2）求图（2）阴影部分的面积（3）如图（3）已知：S1比S2多28平方厘米，求BC长多少厘米？（4）阴影部分的周长和面积。（5）求出阴影部分面积。 （6）求出阴影部分面积（单位：cm）（7）如图，AB=6厘米，AC=CD=DB，求阴影部分的周长和面积。（8）求阴影部分的面积和周长。（9）求下面图形

8、阴影部分的面积 （10）如图所示；阴影部分的面积是50cm，求环形的面积.（11）求阴影部分的面积。（单位：厘米）考点题型八：圆拼成近似长方形要点：面积不变，周长增加2个半径练习八：（1）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，剪开后，照右图的样子拼起来，拼成图形的面积是（）平方厘米。拼成图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。（2）将一个圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，已知这圆的半径是3厘米，这个长方形的周长是（ ）。（3）把圆分成若干份小扇形，可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。（4）将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形

9、，如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。（5）一个圆平均分成64个小扇形，剪开后拼成似的长方形，这个长方形的长大约是宽的（ ）倍。（6）一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少？（7）一个长方形的面积和半径4分米的圆的面积相等，已知长方形的长是10分米，长方形的宽是多少分米？（8）把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形时，周长增加12厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？考点题型九：长方形中画最大的半圆要点：长的一半和宽比较，谁小谁是半径。练习九：（1）在一个长12厘米，宽5厘米的长方形

10、内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（2）在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）。（3）在一张10厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？半圆的周长是多少厘米？（4）在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是多少？（5）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？考点题型十：长方形、正方形、圆之间的关联（难点）要点：正方形面积=边长边长圆面积=半径半径圆周率长方形面积=长宽当正方形边长和圆半径

11、相等时，圆的面积=正方形面积圆周率正方形中画最大的圆时，正方形边长是圆半径的2倍，圆的面积=正方形面积4圆周率圆中画最大的正方形时，正方形面积=直径直径2长方形的宽和圆半径相等时，长方形的长=圆周长的一半长方形长=半圆直径，长方形宽=半圆半径，半圆面积=长方形面积4圆周率练习十：（1）已知阴影部分面积是20平方厘米，空白部分面积是（ ）（结果用表示）（2）在半径是6厘米的圆中画一个最大的正方形，正方形面积是平方厘米（3）如图正方形面积为5平方厘米，试求正方形内最大的圆的面积（4）如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的周长是20厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？（5）如图，长方形的面积是16平

12、方厘米，那么这个半圆的面积是（ ）平方厘米。（6）如图正方形面积是12平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（7） 如下图，平行四边形ABCD的面积是400平方厘米，求图中这个圆的面积。（8） 如图，图中阴影部分的面积是30平方厘米，求环形的面积。参考答案：练习一：（1）13cm（2）8（3）6（4）50练习二：（1）25（2）1.884，1884（3）5（4）4cm练习三：（1）100.48（2）1256（3）28.26（4）12.56练习四：（1）3，3，9（2）16（3）4（4）练习五：（1）半圆的半径=15.42（23.14）=3（分米）直径=32=6（分米）（2）篱笆的长度：=

13、3.1410210=51.4（米）草坪的占地面积：（3）半圆的半径：=30.84（3.142）=6（米）半圆的面积：（4）周长：=3.14121=5.14（分米）练习六：（1）r=82=4（米）R=42=6（米）增加的面积：=3.14（64）=62.8（平方米）（2）增加的周长：=23.14423.143=6.28（厘米）增加的面积：=3.14（43）=21.98（平方厘米）（3）r=82=4（米）R=41=5（米）石头面积：=3.14（54）=28.26（平方米）花费：28.26100=2826（元）（4）r=202=10（米）R=102=12（米）路面的面积：=3.14（1210）=138

14、.16（平方米）练习七：（1）阴影部分的周长：63.14102=38.84（米）（2）阴影部分的面积：443.14（42）=3.44（平方厘米）（3）S1S2=28（S1空白）（S2空白）=28（402）3.14ABBC2=28125640BC2=28 BC=61.4（4）阴影部分的周长：83.142842=28.56（cm）阴影部分的面积：8443.142=6.88（cm）（5）阴影部分的面积：（34.5）32（32）3.14=4.185（cm）（6）阴影部分面积：33.142632=5.13（cm）（7）阴影部分的周长：43.1423.14=18.84（厘米）阴影部分的面积：23.1413

15、.14=9.42（平方厘米）（8）阴影部分的面积：8843.14=13.76（平方厘米）阴影部分的周长：243.14242=41.12（厘米）（9）阴影部分的面积：3.14（128）=251.2（平方厘米）（10）阴影部分的面积：（Rr）=3.1450=157（平方厘米）（11）2020103.1422020203.144=329（平方厘米）练习八：（1）12.56，4（2）24.84厘米（3）圆周长的一半，半径（4）28.26（5）（6）圆形纸片的半径：24.84（22）=3（厘米）这个圆形纸片的面积：333.14=28.26（平方厘米）（7）长方形的宽：443.1410=5.024（分米）

16、（8）半径：122=6（厘米）这个圆的面积：663.14=113.04（平方厘米）练习九：（1）5，25.7，39.25（2）6，15.42，14.13（3）半圆的面积：443.142=25.12（平方厘米）半圆的周长：243.14242=20.56（厘米）（4）半圆的周长：83.1428=20.56（厘米）（5）半圆的面积：（102）3.142=39.25（平方厘米）练习十：（1）62.8平方厘米（2）正方形面积：（62）2=72（平方厘米）（3） 最大的圆面积：543.14=3.925（平方厘米）（4）圆半径：20204=25（厘米）（5）r=162=8（平方厘米）半圆的面积：3.1482=12.56（平方厘米）（6）阴影部分的面积：123.14=28.26（平方厘米）（7）40023.14=628（平方厘米）（8）303.14=94.2（平方厘米）