【课后延时】小学数学专项《应用题》经典差倍问题基本知识-2星题（含解析）全国通用版【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、应用题-经典应用题-差倍问题基本知识-2星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率差倍问题基本知识B1.熟悉差倍问题的特征2.掌握差倍问题的基本解法3.熟练应用线段图分析表示数量关系少考知识提要差倍问题基本知识 概述差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其他的数 基本关系式差 （倍数 -1）=小数小数 倍数=大数小数 + 差=大数精选例题差倍问题基本知识 1. 如下图所示，圆面积是三角形面积的 3 倍若除去重叠部分，圆余下的面积比三角形余下的面积多 14 平方厘米问整个三角形的面积

2、是 【答案】7【分析】圆余下的面积比三角形余下的面积多 14 平方厘米，即圆的面积比三角形的面积多 14 平方厘米，所以三角形的面积为 14(3-1)=7（平方厘米） 2. 把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了 50 厘米如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时湿的部分总共比其一半长 20 厘米那么木棍长 米【答案】160【分析】再将木棍倒转竖直的插入水底后，木棍湿的部分为 50+50=100（厘米），因此木棍的长为 (100-20)2=160（厘米） 3. 一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，余数是 0，则被除数是 【答案】2160【分析】此题考查差倍问题被除数跟除数的差为 20

3、16，商是 15，说明被除数是除数的 15 倍根据差倍问题公式可知：被除数=2016(15-1)15=2160. 4. 甲、乙两人拥有邮票张数的比是 5:4，如果甲给乙 5 张邮票，则甲，乙两人邮票张数的比变成 4:5，两人共有邮票 张【答案】45【分析】解：设甲乙原有邮票张数分别为 5x，4x，则变化后甲乙分别为：5x-5，4x+5，因此有(5x-5):(4x+4)=4:5,解得 x=5，因此甲乙共有5x+4x=9x=95=45. 5. 在 A、B、C 三个连通的小水池中各放入若干条金鱼，若有 12 条金鱼从 A 池游到 C 池中，则 C 池内的金鱼将是 A 池的 2 倍，若有 5 条金鱼从

4、 B 池游到 A 池中，则 A 池与 B 池的金鱼数将相等此外，若有 3 条金鱼从 B 池游到 C 池中，则 B 池与 C 池中的金鱼数也会相等，那么 A 水池中原来有 条金鱼【答案】40【分析】若 5 条金鱼从 B 池游到 A 池，则 A 池与 B 池的金鱼数相等，说明原来 B 池比 A 池多 10 条金 鱼；若 3 条金鱼从 B 池游到 C 池，则 B 池与 C 池的金鱼数相等，说明原来 B 池比 A 池多 6 条金 鱼所以，原来 A 池比 C 池少 4 条金鱼若 12 条金鱼从 A 池游到 C 池中，则 A 池比 C 池总共少 了 4+122=28 条金鱼；此时 C 池内金鱼是 A 池的

5、两倍，说明此时 A 池中有 28 条金鱼所以 A 水 池中原来有 28+12=40 条金鱼 6. 上午黑猩猩推着两筐桃子去集市卖，大筐有 400 个，小筐有 240 个，到了中午，两筐都卖出了相等个数的桃子，剩下桃子的数量大筐恰好是小筐的 5 倍，上午共卖出了 个桃子【答案】400【分析】差倍问题两筐桃子的差不变，400-240=160（个），所以此时小筐里剩下的桃子有 160(5-1)=40（个），上午卖出的桃子有 (240-40)2=400（个） 7. 几个小朋友在一起做游戏，选一个小朋友做队长男孩做队长时，队员中女孩比男孩多一倍；女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多男孩有 人，女孩有 人

6、【答案】3;4【分析】和差倍问题最重要的方法就是画线段图（见下图）所以男孩有 (1+1)(2-1)+1=3（人），女孩有 3+1=4（人） 8. 乌龟和兔子在全长为 1000 米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟的 15 倍，但兔子在比赛过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差 100 米才到终点，则兔子休息期间乌龟爬行了 米【答案】940【分析】（1）乌龟走 1000 米，兔子走了：1000-100=900(米);（2）因为兔子是乌龟速度的 15 倍，那么兔子爬 900 米，乌龟应该爬：90015=60(米);而乌龟爬了 1000 米，所以在兔子休息期间乌龟多爬1000-6

7、0=940(米). 9. 商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的 2 倍，若从乙筐内拿出 12 个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少 24 个苹果，乙筐内比丙筐内多 6 个苹果，则乙筐内原有苹果 个【答案】90【分析】因为从乙筐内拿出 12 个苹果到甲筐内后，甲筐内比丙筐内少 24 个苹果，所以最初甲筐内比丙筐内的苹果少12+24=36(个).因为丙筐内的苹果是甲筐内的苹果的 2 倍，所以丙筐内有苹果362=72(个).因此，乙筐内原有苹果72+12+6=90(个).10. 丁呱呱到玩具店买了两件玩具，他把一件玩具单价个位上的“零”漏掉了，这样算出的钱是 153 元

8、，营业员却要他付 279 元，请你算一算这两种玩具应分别是 元和 元【答案】140；139【分析】个位上的“零”被漏掉的玩具的原来价格是现在价格的 10 倍，所以 279 元与 153 元的差应该是这件玩具现在价格的 9 倍，所以该玩具现在价格为 (279-153)9=14(元)，所以原来两种玩具单价应分别是 1410=140(元)；279-140=139(元)11. 小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的 4 倍，小亮钓的鱼比小刚少 5 条，小刚钓的鱼比小明少 7 条小明钓到 条【答案】16【分析】小亮钓的鱼比小刚少 5 条，小刚钓的鱼比小明少 7

9、条，所以小亮钓的鱼比小明少 12 条；又小明钓的鱼是小亮的 4 倍，所以小亮钓的鱼有 12(4-1)=4（条），那么小明钓的鱼有 44=16（条）12. 某校学生总人数比四年级人数的 6 倍少 78 人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为 2222 人，那么该校共有学生 人【答案】2682【分析】设四年级人数为“1份”，则全校为 6 份少 78 人，其他年级为 5 份少 78 人，2222+78 就是 5 份，1份=(2222+78)(6-1)=460（人）总人数：2222+460=2682（人）13. 小明和小亮都是集邮爱好者，小明用两张面值 1 元 6 角的邮票等价（按邮票的面值）

10、交换小亮手中面值 2 角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的 5 倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的 3 倍，则两人共有邮票 张【答案】168【分析】小明用两张面值 1 元 6 角的邮票换了小亮 16 张面值 2 角的邮票，所以小明多了 14 张，小亮少了 14 张14. 彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出 6 张给林林，林林的卡片数次将变为彤彤的 3 倍，如果林林给彤彤 2 张，林林的卡片数将变为彤彤的 2 倍，那么，林林原有 张卡片【答案】66【分析】方法一：解设：彤彤原有 x 张，林林原有 y 张彤彤林林关系等式第一次x-6y+6林林=3彤彤第二次x+2y-2林

11、林=2彤彤则3(x-6)=y+62(x+2)=y-2所以x=30y=66方法二：两次分配之差是 8 张，第一次彤彤占全部的 14，第二次彤彤占全部的 13，则共有8(13-14)=96(张),则林林原有9634-6=66(张).15. 如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一局树的两侧需要各放一个 1 个许愿球，一共 3 局，小鱼老师数了数，许愿球比并运星多了 40 个；那么，小鱼老师装饰了 棵圣诞树【答案】8【分析】每一棵圣诞树上的许愿球比幸运星多 5，405=8.16. A，B 两桶水同样重，若从 A 桶中倒 2.5 千克到 B 桶中，则 B 桶中水的重量是

12、A 桶中水的重量的 6 倍，那么 B 桶中原来有水 千克【答案】3.5【分析】A 桶倒入 2.5 千克到 B 桶中，则 B 比 A 多 5 千克，又是 A 的 6 倍，就是 B 比 A 大 5 倍，5(6-1)=1(千克),所以原来1+2.5=3.5(千克).17. 阿呆的高思积分比阿瓜的多 150 分，且阿呆的高思积分比阿瓜的 4 倍少 30 分，阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分？【答案】阿瓜有 60 分，阿呆有 210 分【分析】瓜“1”:(150+30)(4-1)=60(分),呆:604-30=210(分).18. 甲、乙两桶油重量相等甲桶取走 26 千克油，乙桶加入 14 千克油，这时，

13、乙桶油的重量是甲桶油的重量的 3 倍两桶油原来各有多少千克？【答案】46【分析】画线段图如下：从上图知，当甲桶取走 26 千克、乙桶加入 14 千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的 3 倍，所以，“1 倍”数是甲桶里剩下的油“差”是什么呢？从图中可知，“1 倍”与“3 倍”之间的差 26+1440(千克) 就是我们要找的“差”所以，由差倍公式知，“1倍”数=(26+14)(3-1)20(千克)故甲、乙桶原来各有油20+2646(千克)或203-1446(千克)所以原来各有 46 千克19. 卡莉娅和萱萱都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但萱萱织得比较快在接下来的两个月里，萱萱可以织 1

14、20 厘米，而卡莉娅只能织 45 厘米，因此两个月后，萱萱围巾的长度将会是卡莉娅的 2 倍那么现在卡莉娅的围巾有多长？【答案】75 厘米【分析】两个月后，萱萱比卡莉娅长 120-45=75（厘米）这时卡莉娅的围巾长 75(2-1)=75（厘米）20. 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多 5 个如果从红盒中取出 12 个球，然后向蓝盒中放入 19 个球，那么蓝盒中的球就是红盒的 3 倍求最后红盒和蓝盒中各有多少个球？【答案】13 个，39 个【分析】后来红盒比蓝盒少 12+19-5=26 个，这时红盒有 26(3-1)=13 个蓝盒有 133=39 个21. 阿呆和阿瓜分糖果，开始时

15、阿呆有 14 个，阿瓜有 4 个后来阿呆给了阿瓜 6 个，这时谁的糖果多？多几个？【答案】阿瓜；多 2 个【分析】开始阿呆比阿瓜多 10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多 62-10=2 个22. 刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？【答案】3 次【分析】红盒比蓝盒多 30 粒，红盒给蓝盒 302=15 粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒 5 粒，则需要 155=3 次23. 一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多 11 块宝石，要让爸爸比妈妈多 3 块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？【答案】4 块【分析】(11-3)2=

16、4 块24. 阿呆有 20 个西瓜，阿瓜有 48 个西瓜（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多 32 个？【答案】（1）14 个；（2）2 个【分析】（1）阿瓜给阿呆：(48-20)2=14 个（2）现在阿瓜比阿呆多 28 个，要多 32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜：42=2 个25. 小高给萱萱 28 个苹果（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？（2）小高比萱萱多 10 个，问之前谁多？多几个？【答案】（1）小高多，多 56 个；（2）小高多，多 66 个【分析】（1）282=56 个（2）282+10=66 个2

17、6. 羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的 5 倍多 2 只，且羊比狼多 42 只请问：羊村里羊和狼分别有多少只？【答案】狼 10 只；羊 52 只【分析】首先根据倍数关系画出线段图（“5”份多 2 的画法要注意），羊比狼多的 42 只表示的是“4”份多 2 只，去掉多的 2 只，(42-2) 就表示是整“4”份，接下来就可以求出“1”份是多少了狼“1”:(42-2)(5-1)=10只,羊:105+2=52只.27. 两根电线的长相差 30 米，长的那根的长是短的那根的长的 4 倍这两根电线各长多少米？【答案】短的电线长 10 米，长的电线长 40 米【分析】“差”30，倍数=4，由差倍公式得

18、短的电线长30(4-1)10(米)长的电线长10+3040(米)或10440(米)所以短的电线长 10 米，长的电线长 40 米28. 有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长 15 厘米把它们同时点燃1 小时后细蜡烛缩短了 20 厘米，而粗蜡烛只缩短了 15 厘米此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的 3 倍请问：粗蜡烛还剩多长？【答案】30 厘米【分析】点燃 1 小时后，粗蜡烛比细蜡烛长 15-15+20=20 厘米后来细蜡烛有 20(3-1)=10 厘米粗蜡烛有 103=30 厘米29. 李爷爷家养的鸭比鹅多 18 只，鸭的只数是鹅的 3 倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【答案】27；9【分析】引导

19、学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍数），从而解决题目与 18 只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了鸭与鹅只数的倍数差是 31=2(倍)，鹅有 182=9(只), 鸭有 93=27(只).30. 小山羊和卡莉娅两人开始有一样多的饼干小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了 39 块饼干，而卡莉娅只吃了 17 块此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的 3 倍，那么卡莉娅原来有多少块饼干？【答案】50 块【分析】小山羊剩下的饼干有 (39-17)(3-1)=11 块，39+11=50 原来有 50 块31. 两个书架，甲书

20、架存书量相当于乙书架存书的 5 倍，甲书架比乙书架存书多 120 本，则乙书架存书多少本？【答案】30【分析】多的 120 本相当于乙书架的 4 倍，则乙书架的书为：1204=30(本).32. 学校组织管乐团，女生人数比男生人数的 3 倍还少 10 人，并且知道女生比男生多 70 人那么请问：管乐团中女生有多少人？【答案】110【分析】把男生人数看作 1 份，（女生人数+10）刚好是 3 份，即（女生人数+10）比男生多 2 份，此时女生比男生多70+10=80(人),所以男生人数为802=40(人)；女生人数为40+70=110(人).33. 萱萱折了大、中、小三种纸鹤共 576 只，其中

21、大纸鹤与中纸鹤的总数要比小纸鹤多 24 只，那么萱萱折了多少只小纸鹤？【答案】276 只【分析】小纸鹤有 (576-24)2=276 只34. 大桶里有油 60 千克，小桶里有油 30 千克将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的 4 倍问两个桶各剩油多少千克？【答案】10；40【分析】用下图表示它们的关系：卖出同样多的油，可知两个桶里所有油的差总保持不变，因此这是一个差倍问题小桶所剩的油为 1 倍数，大桶剩油是小桶剩油的 4 倍，所以大桶剩油比小桶剩油多 4-1=3（倍）而大桶比小桶多的油总保持不变，是60-30=30(千克).再利用差倍问题的公式就可解决小桶剩下的油是：303

22、=10(千克),大桶剩下的油是：104=40(千克).35. 有两条纸带，一条长 21 厘米，一条长 13 厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的 3 倍，问剪下的一段有多长？【答案】9 厘米【分析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8(3-1)=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）36. 两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的 3 倍，两筐苹果原来各有多少千克？【答案】25【分析】用下图表示它们的关系：设乙筐余下的千克数为 1 份，则甲筐余下的千克数为 3 份，甲、乙两筐余下

23、的苹果相差 3-1=2（份）原来甲、乙两筐苹果的千克数相同，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克，说明甲筐比乙筐少卖出197=12(千克),也就是乙筐余下的苹果比甲筐少 12 千克，所以甲、乙两筐余下的差是 12 千克，所对应的份数差是 2，从而可以求出 1 份及两筐苹果原来的重量，甲、乙两筐余下的苹果数相差19-7=12(千克),乙筐余下苹果的数是12(3-1)=6(千克),甲、乙两筐原来各有苹果的数量6+19=25(千克).37. 某单位举办迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，把各箱 所剩的苹果合起来，恰好是一整箱那么原来每箱苹果重多少千克？【答案】32【分

24、析】拿走的是三箱，所以每箱苹果重：2443=32（千克）38. 绿蝶数量是黄蝶的 5 倍，红蝶数量是黄碟的 2 倍，绿蝶比红蝶多 36 只请问：绿蝶有多少只？【答案】60 只【分析】黄蝶有 36(5-2)=12 只，绿蝶有 125=60 只39. 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多 480 人，现在把室内活动的 50 人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的 5 倍，则参加室内、室外活动的共有多少人？【答案】870【分析】原来室外、室内活动人数相差 480 人，现把室内的 50 人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480+502=580(人),这时室外活动

25、人数正好是室内人数的 5 倍，580 人相当于现在室内活动人数的 51=4(倍)，这样可先求在室内活动人数为5804=145(人),再求出室内、外人数之和：145(5+1)=870(人).40. 有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒 8 千克水到大桶，则大桶中水是小桶的 3 倍，求原来大桶有水多少千克？【答案】16【分析】现在大桶水比小桶水多：82=16(千克),所以现在小桶中的水是：16(3-1)=8(千克),而原来大桶中有水是：82=16(千克).41. 小云比小雨少 20 本书，后来小云丢了 5 本书，小雨新买了 11 本书，这时小雨的书比小云的书多 2 倍问：原来两人各有多少本书？【

26、答案】23；43【分析】“小雨的书比小云的书多 2 倍”，即小雨的书是小云的书的 3 倍这个“倍数”是变化后的，所以“1 倍”数应是小云变化后的书“差”是2051136(本).小云现有书：(20511)(31)18(本);小云原来有书18523(本),小雨原来有书232043(本).42. 某校五年级比六年级人数少 154 人，若六年级学生再转来 46 人，则六年级学生是五年级学生的 3 倍，问五、六年级各有多少人？【答案】100；254【分析】五年级人数为：(154+46)(31)=100(人),六年级的人数：100+154=254(人).43. 高思学校小学部与初中部老师们为希望小学的孩子

27、们捐书，小学部的捐书量是初中部的的 6 倍，若两个部门各增加 30 本，则小学部的捐书量是初中部的 4 倍请问：两个部门原来各捐书多少本？【答案】小学部 270 本，初中部 45 本【分析】同增同减差不变，设小学部的捐书量与初中部捐书量之差为“15”，则原来初中部捐书“3”，小学部捐书“18”，后来初中部捐书“5”，小学部捐书“20”，初中部和小学部都是增加了“2”即 30 本书，所以“1”为 15 本初中部原来捐书 “3”=315=45 本，小学部原来捐书 “18”=1815=270 本44. 小悦和阿奇在操场上练习跑步一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍还多 80 米如果小悦比阿奇

28、少跑了 500 米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？【答案】920【分析】假设小悦为 1 份，阿奇的 2 份对应了50080=420(米),所以差对应了 31=2(份), 每份为4202=210(米),阿奇跑了210+500=710(米),一共210+710=920(米).45. 学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放 8 本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放 8 本，上层的书就是下层的 2 倍，问书架上下两层各有多少本书？【答案】32；24【分析】如果上层少放 8 本，上下两层的本数就一样多，说明上层比下层多 8 本；如果下层少放 8 本，上层的书就是下层的 2 倍，把下层书作为

29、一倍量，下层少放 8 本之后与上层相差的本数是：8+8=16(本),此时下层书的本数是：16(21)=16(本),所以下层有16+8=24(本),上层有24+8=32(本).46. 阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的 2 倍，而且阿呆比阿瓜多买了 9 斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？【答案】27 斤【分析】瓜“1”:9(2-1)=9斤呆:92=18斤呆和瓜:18+9=27斤47. 小明和小刚各有玻璃弹球若干个小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的 3 倍”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【答案】16【分析】由小明说的话推

30、知，小明的玻璃球比小刚多 4 个，如果小刚给小明 2 个，那么小明比小刚多 8 个8 个是小刚还剩下玻璃球数量的 3-12 倍，此时小刚有玻璃球 824(个)，小明有玻璃球 4+812(个)，两人共有玻璃球 4+1216(个)48. 甲、乙二工程队，甲队有 56 人，乙队有 34 人两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的 3 倍问：调动后两队各还有多少人？【答案】甲队有 33 人，乙队有 11 人【分析】画线段图如下：由上图可知，“1 倍”数是乙队调动后剩下的人数因甲、乙队调走的人数相同（不影响他们二队人数之差），所以，甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)由差倍公式得调动后乙队有(5

31、6-34)(3-1)=11(人)调动后甲队有113=33(人)或11+(56-34)=33(人)所以调动后甲队有 33 人，乙队有 11 人49. 小高和卡莉娅各有一些积分卡小高的积分是卡莉娅的 4 倍，而卡莉娅的积分比小高的 4 倍少 150 分则两人一共多少分？【答案】50【分析】设卡莉娅为 “1” 份，那么小高为 “4” 份，卡莉娅为 “16” 份少 150“1” 份为 15015=10 分，一共 10+104=50 分50. 兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去 180 元，妹妹用去 30 元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了 元钱，妹妹带了 元钱【答案】300；1

32、50【分析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去 180 元，妹妹用去 30 元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等”知：哥哥比妹妹多18030=150(元),则知妹妹带了 150 元，哥哥带了 300 元51. 幼儿园大班每人发 17 张画片，小班每人发 13 张画片，小班人数是大班人数的 2 倍，小班比大班多发 126 张画片，那么小班有多少人？【答案】28【分析】小班每 2 个人就会发 132=26 张画片，那么，小班的 2 个人比大班的 1 个人多发了 26-17=9 张画片，总共多发了 126 张，所以小班有12692=28(人).52. 学校

33、门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄色的盆数最多，是红花的 4 倍，是蓝花的 3 倍已知蓝花比红花多 20 盆，请问：学校门口一共有多少盆花？【答案】380 盆【分析】设黄花的盆数是“12”，红花的盆数就是“3”，蓝花的盆数就是“4”，蓝花比红花多 20 盆，即“1”为 20 盆学校一共有花“19”，即 1920=380 盆53. 学校合唱团成员中，女生人数是男生的 3 倍，而且女生比男生多 80 人，合唱团里男生和女生各有多少人？【答案】男生有 40 人；女生有 120 人【分析】首先还是根据倍数关系画出线段图，找出女生比男生多的 80 人表示线段，根据份数和数之间的关系求出“1”份表示多

34、少“1”:80(3-1)=40人女:403=12人.54. 甲、乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运 200 台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库 2 倍少 40 台请问：甲、乙两仓库共有多少台电视机？【答案】1280 台【分析】乙比甲多 400 台，则甲有 (400+40)(2-1)=440 台，那么乙有 840 台，共有 1280 台55. 米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的 3 倍少 4 个，且唐老鸭的土豆比米老鼠多 20 个请问：唐老鸭挖了多少个土豆？【答案】32 个【分析】首选根据倍数关系画出线段图，唐老鸭比米老鼠多的 20 个表示的是 1 份多一

35、些，如果添上 4 个，这时 (20+4) 表示的是整“2”份，这时可算出 1 份表示的是多少米“1”:(20+4)(3-1)=12个,鸭:123-4=32个.56. 有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧 100 分钟，短的能烧 70 分钟同时点燃这两支蜡烛，过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的 3 倍？【答案】55 分钟【分析】能烧的时间差为 30 分钟，所以过 70-(100-70)(3-1)=55 分钟57. 甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？【答案】120；40【分析】乙班的本数：80(31)=40（本），甲班的本数：43=120

36、（本）或 4080=120（本）58. 爷爷的年龄比爸爸的 2 倍少 10 岁，爷爷比爸爸大了 28 岁请问：爸爸多少岁？爷爷多少岁？【答案】爸爸 38 岁；爷爷 66 岁【分析】爸爸有 (28+10)(2-1)=38 岁，爷爷有 38+28=66 岁59. 有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆中拿出 16 张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出 11 张放入甲堆中，则甲堆的张数比乙堆的 3 倍多 10 张求原甲、乙两堆卡片各有多少张？【答案】65 张，33 张【分析】“如果从甲堆中拿出 16 张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等”说明甲比乙多 32 张“从乙堆卡片中拿出 11 张放入

37、甲堆中”，这时甲比乙多 32+112=54 张，这时乙有 (54-10)(3-1)=22 张，甲有 22+54=76 张开始甲有 76-11=65 张，乙有 22+11=33 张60. 甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的 3 倍如果甲取出 80 元，乙存入 20 元，甲、乙的存款正好相等问甲、乙俩人原来各存款多少元？【答案】150；50【分析】“甲存款数是乙存款数的 3 倍”，乙存款数就是 1 倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是 31=2(倍). 因为“甲取出 80 元，乙存入 20 元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款数比乙的存款数多80+20=100(元).利用差倍问题的公式，可

38、求出 1 倍数，即乙原来的存款数1002=50(元),从而求出甲原来的存款数503=150(元).61. 狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多 23 只，且狼的数量比羊的 3 倍多 1 只请问：狼村有多少只狼？【答案】羊有 11 只；狼有 34 只【分析】羊“1”:(23-1)(3-1)=11(只),狼:113+1=34(只).62. 阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜 12 个苹果，结果阿瓜的苹果比阿呆的 3 倍少 2 个两个人原来各有多少个苹果？【答案】25 个【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是 12+12=24 个，即差出的“2”份少

39、2 个就是 24 个，所以现在阿呆有 (24+2)(3-1)=13 个，原来阿呆有 13+12=25 个，因为原来两人一样多，所以阿瓜也有 25 个现呆:(122+2)(3-1)=13个,原呆:13+12=25个.63. 小高和小思分别有一些糖原来小高比小思多 50 颗糖小高又买了 130 颗，小思又买了 5 颗，这时小高的糖比小思的 5 倍多 7 颗那么原来小高有多少颗糖？【答案】87 颗【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过分析得出现在的差是 50+130-5=175 颗，即差出的“4”份多 7 颗就是 175 颗，所以现在小思有 (175-7)(5-1)=42 颗

40、，现在小高有 425+7=217 颗，所以原来小高有 217-130=87 颗现小思:(50+130-5-7)(5-1)=42颗,现小高:425+7=217颗.原小高:217-130=87颗.64. 甲有 36 本课外书，乙有 24 本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍，两人各捐出多少本书？【答案】18【分析】设捐出 x 本，36-x=3(24-x)x=18.65. 小高家有两根绳子，长的那根有 163 米，短的只有 97 米他把两根绳子剪去相同的长度，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的 7 倍还多 6 米那么两根绳子都减去了几米？【答案】87 米【分析】开始两根绳

41、子相差 163-97=66 米，减去同样长的两段后，还是相差 66 米后来短绳子长度为 (66-6)(7-1)=10 米剪去了 97-10=87 米66. 姐姐的小红花是妹妹的 5 倍，如果姐姐给妹妹 20 朵小红花，那么两人就一样多请问：原来姐姐有多少朵小红花？【答案】50 朵【分析】姐姐给妹妹 20 朵小红花后两人一样多，则说明之前姐姐比妹妹多 202=40 朵，且之前姐姐是妹妹的 5 倍，那么原来妹妹有 40(5-1)=10 朵，原来姐姐有 105=50 朵67. 有两款价格一样的大小冰箱，夏季大促销，大冰箱的价格下降了 100 元，小冰箱的价格下降了 400 元，这时大冰箱的价格是小冰

42、箱的 2 倍请问：这两款冰箱原来的价格各是多少元？【答案】700 元【分析】现小:(400-100)(2-1)=300(元),原小:300+400=700(元).68. 高思地下停车库停了很多车，其中三轮车的轮子数是自行车轮子数的 3 倍，且三轮车比自行车多 18 辆那么三轮车和自行车各有多少辆？（提示“三轮车有三个轮子，自行车有两个轮子”）【答案】三轮车有 36 辆；自行车有 18 辆【分析】三轮车轮子数是自行车轮子数的 3 倍，则说明一组中应该有 2 辆三轮车和 1 辆自行车，这样就可以保证一组的轮子数是三倍关系，且三轮车比自行车多 18 辆，变成一道差倍问题，则自行车：18(2-1)=1

43、8 辆，三轮车有 36 辆69. 甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走 16 千克油，乙桶加入 14 千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 4 倍甲桶原来有油多少千克？【答案】26【分析】后来乙比甲多14+16=30(千克)油，所以这时甲桶油的重量是：30(41)=10(千克),甲桶原来有油10+16=26(千克).70. 有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长的 3 倍，这两根绳子原来长多少米？【答案】25【分析】用下图表示它们的关系：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去 12 米，第二根绳子又接上 14 米后，第二根的长度是第一根的 3

44、倍应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26(米),正好相当于第一根绳子剩下的长度的 2 倍所以，当从第一根截去 12 米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了所以，第一根截去 12 米剩下的长度：(12+14)(31)=13(米),两根绳子原来的长度：13+12=25(米).71. 小红、小蓝盒小绿三人共写了 120 个英文单词，已知小蓝比小绿多写了 5 个，小红写的是小蓝的 3 倍，那么小红写了多少个单词？【答案】75【分析】设小绿为 “1” 份，三人共写了 “5” 份加 20 个单词，“1” 份等于 20 个单词，小红写了 3(20+5)=75 个

45、72. 一开始阿呆比阿瓜多 87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？【答案】42 个【分析】(87-3)2=42 个73. 大、中、小三个班级共有学生 64 人，中班人数比小班的 2 倍多 2 人，大班人数又比中班的 2 倍多 2 人，那么小班有多少人？【答案】8【分析】设小班人数为 “1” 份，那么中班为 “2” 份多 2，大班为 “4” 份多 6，可得 “1” 份即小班人数为 (64-2-6)(1+2+4)=8 人74. 在海洋王国里，海豚在鲸鱼开的餐厅打工，它俩说好工作满 30 天，鲸鱼就付给海豚 100 个海洋币和 1 颗珍珠但是工作了 25 天，海豚便决

46、定不干了按天算工资，鲸鱼只付给它 50 个海洋币和 1 颗珍珠请问：这颗珍珠值多少个海洋币？【答案】200 个【分析】30天工资=珍珠+1000个海洋币，25天工资=珍珠+50个海洋币，比较两次的工资，去掉相同的部分即珍珠，比较差异，相差 100-50=50 个海洋币，是因为实际少工作了 5 天，所以此 50 个海洋币恰好是 5 天的工资，所以 30 天的工资就是 506=300 个海洋币，根据第一个等式可以知道珍珠值 300-100=200 个海洋币75. 两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条，“叽叽”吃的面条比较长，有 40 厘米；“喳喳”吃的比较短，只有 25 厘米它们吃面条的速度相同，过

47、了一段时间后，长面条的长度是短面条的 2 倍那么此时短面条还剩多少厘米？【答案】15 厘米【分析】减去同样长的两段后，还是相差 15 厘米后来短面条长度为 15(2-1)=15 厘米76. 甲、乙、丙、丁四人共有 128 个苹果，甲、乙两人的苹果总数比丙、丁两人的 2 倍多 8 个，丙、丁两人的苹果总数比丙的 2 倍少 2 个，那么丁有多少个苹果？【答案】19【分析】丙丁共有 (128-8)(2+1)=40 个丙有 (40+2)2=21 个77. 兄弟二人的年龄相差 5 岁，兄 3 年后的年龄为弟 4 年前的 3 倍问：兄、弟二人今年各多少岁？【答案】弟：10；兄：15【分析】根据题意，作示意

48、图如下：由上图可以看出，兄 3 年后的年龄比弟 4 年前的年龄大5+3+412(岁)由“差倍问题”解得，弟 4 年前的年龄为(5+3+4)(3-1)6(岁)由此得到弟今年：6+410(岁)兄今年：10+515(岁)78. 甲、乙各有若干本书，若甲给乙 45 本，则二人的书相等，若乙给甲 45 本，则甲的本数是乙的 4 倍，甲、乙各有书多少本？【答案】195；105【分析】甲给乙 45 本，二人一样多，说明原来甲比乙多452=90(本);乙给甲 45 本书后，甲比乙多90+452=180(本),所以乙给甲 45 本后剩下的书：(452+452)(41)=60(本),乙原有书：60+45=105(

49、本),甲原有书：105+452=195(本).79. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109 吨粮食其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的 3 倍多 1 吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2 倍问：甲粮仓比丙粮仓多存多少吨粮？【答案】61【分析】由题可得线段图，如图所示假设丙是 1 份，乙是 2 份，甲是23=6(份),多 1 吨，所以每份为(109-1)(1+2+6)=12(吨),甲是126+1=73(吨),甲比丙多73-12=61(吨).80. 新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微老将说：“我比你大 10 岁”新手说：“上次你比我大一倍”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【答案】24；14【分析】新运动

50、员：10(2-1)+4=14(岁)；老运动员：14+10=24(岁)81. 屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的 4 倍，并且猫比老鼠少了 27 只请问：屋里有多少只老鼠？【答案】36 只【分析】猫有 27(4-1)=9 只，老鼠有 94=36 只82. 明明比爸爸小 28 岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的 5 倍，明明今年多少岁，爸爸今年多少岁？【答案】7；35【分析】由题意可知爸爸与明明的倍数差是 (5-1) 倍，而二人年龄差是 28 岁，由此可算出明明与爸爸的年龄明明年龄：28(5-1)=7(岁);爸爸年龄：28+7=35(岁).83. 小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的

51、 3 倍，如果从大书架上取走 150 本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？【答案】450；150【分析】根据从大书架上取出 150 本书放入小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多 1502300 本这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了由于大书架上的书是小书架的 3 倍，把小书架上书的本数看作 1 倍量，大书架比小书架多 300 本对应于小书架的 (31) 倍量所以小书架原有书：3002150(本),大书架原有书：1503450(本).84. 今年爸爸 48 岁，儿子 20 岁，几年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍？【答案】13【分析】今年爸

52、爸与儿子的年龄差为“48-20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的 5 倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法当爸爸的年龄是儿子年龄的 5 倍时，儿子的年龄是(48-20)(5-1)7(岁)由20-713(岁)推知 13 年前爸爸的年龄是儿子年龄的 5 倍85. 有两盒块数一样的糖，第一盒放入 8 块，第二盒拿走 18 块，这时第一盒的糖是第二盒的 3 倍，这两盒原来各有多少块糖？【答案】31 块【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是 8+18=26 块，即差出的“2”份就是 26 块，所以现在

53、第二盒有 (8+18)(3-1)=13 块，原来第二盒有 13+18=31 块，因为原来两盒块数一样，所以第一盒也有 31 块现第二盒:(8+18)(3-1)=13块,原第二盒:13+18=31块.86. 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多 15 箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的 4 倍还多 3 箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【答案】19；4【分析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决见上图，由于白粉笔比彩色粉笔的 4 倍多 3 箱，故把彩色粉笔看作 1 倍数，(白粉笔-3) 就相当于彩色粉笔的 4 倍，即彩色粉笔比 (白粉笔-3

54、) 少 3 倍，注意此时白粉笔比彩色粉笔多15-3=12(箱).彩色粉笔的箱数123=4(箱),白色粉笔的箱数：4+15=19(箱).87. 妈妈的年龄是小红的 5 倍，奶奶的年龄比小红大 9 倍，已知奶奶比妈妈大 35 岁，求三人年龄各多少岁？【答案】妈妈 35 岁；小红 7 岁；奶奶 70 岁【分析】奶奶的年龄比小红大 9 倍，妈妈的年龄是小红的 5 倍，那么，妈妈的年龄比小红大 (5-1) 倍，奶奶的年龄比妈妈大 (9-4) 倍，把小红的年龄看作一倍数，则小红的年龄为：35(9-4)=7(岁),妈妈的年龄是：75=35(岁),奶奶的年龄是：35+35=70(岁).88. 甲、乙两个小朋友

55、各有一袋糖，每袋糖不到 20 粒如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的 2 倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的 3 倍那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？【答案】24【分析】甲给乙一定数量糖后，甲占总数的 23，乙给甲一定数量后，甲占总数的 34则前后变化 34-23=112又由于前后变化为 2 倍的“同样数量的糖”，所以每次变化 1122=124，所以糖的总数能被 24 整除由于每袋糖不超过 20 粒，则糖的总数不超过 40 粒，又是 24 的倍数，则只能是 2489. 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多 7 个如果向红盒中放入 28 个球，并从蓝盒中取

56、出 5 个球，此时红盒中的球是蓝盒的 3 倍则后来红盒里有多少个球？【答案】60 个【分析】后来红盒比蓝盒多 7+28+5=40 个则后来蓝盒有 40(3-1)=20 个，红盒有 60 个90. 小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红 1 支，两人就一样多，如果小红给小青 1 支，小青的水彩笔就是小红的 2 倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【答案】7；5【分析】“小青给小红 1 支，两人就一样多”说明小青原来比小红多 1+1=2(支)，“如果小红给小青 1 支，小青的水彩笔就是小红的 2 倍”则小红给小青 1 支后，小青就比小红多 2+1+1=4(支)，这与倍数差 2-1=1 相对应

57、，这样就可以求到小红的水彩笔现在是 41=4(支)，她原来就是 4+1=5(支)，小青原来是：5+2=7(支)91. 父亲今年 47 岁，儿子 21 岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍？【答案】8【分析】父亲与儿子的年龄差是 (47-21) 岁，几年前两人的倍数差为 (3-1) 倍，可求出儿子几年前的年龄儿子几年前年龄：(47-21)2=13(岁);几年前：21-13=8(年).92. 老师桌上有一大堆作业本，其中有 162 本不是一班的，143 本不是二班的，一班和二班的共有 87 本那么二班的作业本共有 本【答案】53【分析】方法一：根据题意，容易知道 二班+其他=162一班+其他=

58、143一班+二班=87 (+-)2 得；二班共有作业本 (162+87-143)2=53（本）方法二：一班+162=全部二班+143=全部 由此可得二班比一班多 162-143=19（本），又有一班和二班的和是 87 本，根据和差问题得：二班有 (87+19)2=53（本）93. 今年叔叔 21 岁，小强 5 岁，几年后叔叔的年龄是小强的 3 倍？【答案】3【分析】先求出叔叔与小强年龄差，几年后的倍数差，算出几年后小强的年龄小强几年后的年龄：(21-5)(3-1)=8(岁);几年后：8-5=3(年).94. 动物园里有很多猴子和猩猩已知猴子的数量比猩猩的 3 倍多 5 只，并且猴子比猩猩多 2

59、5 只请问：动物园里有多少只猩猩？【答案】10 只【分析】猩猩有 (25-5)(3-1)=10 只95. 在古印度广为流传两马驮物的一个有趣问题大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下大马：“唉!驮了这么多的包裹，把我累死了！”小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了”大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！小马：“真的？！”根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？【答案】7；5【分析】题中有两个等量关系，可以列两个方程，设大马驮了 x 包物品，小马驮了 y 包物品根据题意有：x-1=y+1x+1=2(y-1),解得：x=7y=5.所

60、以大马驮物 7 包，小马驮物 5 包解法二：设大马驮了 x 包物品，则小马驮了 (x-2) 包物品，根据题意有：x+1=2(x-2-1),解得：x=7，x-2=5所以大马驮物 7 包，小马驮物 5 包96. 菜站运来的白菜是萝卜的 3 倍，卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【答案】2250；750【分析】根据线段图表示它们的关系，运来的白菜比萝卜多 1800-300=1500（千克）这个重量相当于萝卜重量的 3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克所以运来萝卜：(1800300)(3

61、-1)=750(千克),运来白菜：7503=2250(千克).97. 今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的 3 倍今年小明多少岁？【答案】2【分析】年龄差不变，差为 4(3-1)=2(岁)，所以，小明今年 2 岁98. 有三块布料一共 190 米，第二块比第一块长 20 米，第三块比第二块长 30 米每块布料各长多少米？【答案】第一块布长 40 米，第二块布长 60 米，第三块布长 90 米【分析】先画线段图，如图所示，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少 20 米，第三块减少 20+30=50(米)，总和减少 20+50=70(米)，即 190-70=120(米)120 米相当于第一块布料长的 3 倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出第一块布料长度的 3 倍是：190-(20+20+30)=120(米);第一块布料的长度是：1203=40(米);第二块布料的长度是：40+20=60(米);第三块布料的长度是：60+30=90(米).