三年模拟一年创新2022届高考数学复习第十章第五节二项分布与正态分布理全国通用.docx

1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022广东汕头4月模拟)已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.85 B0.819 2 C0.8 D0.75解析PC0.830.2C0.840.819 2，故选B.答案B2(2022河北唐山模拟)设随机变量服从正态分布N(2，9)，若P(c)P(c)P(1.75，则p的取值范围是()A. B. C. D.解析由已知条件可得P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2p(1p)3(1p)2，则E(X)P(X1)2P(X2)3P(X3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解

2、得p或p0)若X在(0，1)内取值的概率为0.4，则X在(0，2)内取值的概率为_解析X服从正态分布(1，2)，X在(0，1)与(1，2)内取值的概率相同，均为0.4.X在(0，2)内取值的概率为0.40.40.8.答案0.88袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为，每个球被取到的机会均等现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X.(1)求袋子中白球的个数；(2)求X的分布列和数学期望解(1)设袋子中有n(nN*)个白球，依题意得，即， 化简得，n2n60，解得，n3或n2(舍去)袋子中有3个白球(2)由(1)得，

3、袋子中有4个红球，3个白球X的可能取值为0，1，2，3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3). X的分布列为：X0123PE(X)0123. B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(2022济南模拟)位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是()A. B. C. D.解析依题意得，质点P移动五次后位于点(1，0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C.答案D二、填空题10(2022长沙模拟)高二某班共有60名学生，其中女生

4、有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为_解析设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任取一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B|A)依题意得P(A)，P(AB).故P(B|A).答案三、解答题11(2022唐山市统考)张师傅驾车从公司开往火车站，途经4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是.(1)求张师傅此行程时间不少于16分钟的概率；(2)记张师傅此行程所需

5、时间为Y分钟，求Y的分布列解(1)如果不遇到红灯，全程需要15分钟，否则至少需要16分钟所以张师傅此行程时间不少于16分钟的概率P1.(2)设张师傅此行程遇到红灯的次数为X，则XB(4，)，P(Xk)C，k0，1，2，3，4.依题意，Y15X，则Y的分布列为：Y1516171819P12.(2022上海吴淞中学月考)一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜

6、请求出该考生：(1)得60分的概率；(2)所得分数的分布列和数学期望解(1)设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对为事件A，“有一道题可以判断一个选项是错误的”选对为事件B，“有一道题不理解题意”选对为事件C，P(A)，P(B)，P(C)，得60分的概率为P.(2)可能的取值为40，45，50，55，60.P(40)；P(45)C；P(50)CC；P(55)C；P(60).的分布列为4045505560PE()4045505560.一年创新演练13在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_解析由题意知，两个人

7、都不去此地的概率是，至少有一个人去此地的概率是1.答案14由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：(1)指出这组数据的众数和中位数；(2)若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望解(1)众数：4.6和4.7；中位数：4.75.(2)设Ai表示所取3人中有i个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件A，则P(A)P(A0)P(A1).(3)一个人是“好视力”的概率为，的可能取值为0、1、2、3.P(0)，P(1)C，P(2)C，P(3).的分布列为0123PE()01230.75.