三年级上册数学教案第6单元 9解决问题 人教新课标.docx

1、第课时解决问题(2)1.使学生在理解的基础上认识归总应用题的结构特点,能正确地分析归总应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律,建构归总问题的数学模型。2.通过信息的整理,渗透解决问题的策略,培养学生学会归纳与分析问题的方法,提高解答实际问题的能力。3.学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣,发展学生的问题意识和应用意识。【重点】了解归总应用题的基本结构和数量关系,建构数学模型。【难点】学画线段图,并借助线段图分析题目中的数量关系。【教师准备】多媒体课件。(课件出示)妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗, 需要多少钱? 师:这个问题熟悉吗?还记得怎样解答吗? 【参考答案】1838=

2、48(元)师:这是上节课我们研究的内容,大家还画了图帮助理解,现在我把它变一下。(出示课件)方法一1.自主提问。(课件出示)妈妈的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。师:说说这句话里包含着什么信息?预设 生:一个碗6元钱,妈妈的钱可以买6个。师:你能根据题中的信息,提出合适的问题吗?并口头列式解答。预设 生:妈妈一共有多少钱?66=36(元)。2.揭示课题。(课件出示)用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?师:应该如何解答这个问题呢?生活中像这样的问题有很多,今天我们就一起来研究解决。(板书课题:解决问题(2)设计意图通过让学生根据已知条件提出问题,熟悉应用题的结构和数量关系,训练学生找中间问题的

3、能力。方法二师:红红家搬入新楼,妈妈要为新家添置一些新的碗筷。看!红红和妈妈来到超市的生活用品区,发现这里的碗式样繁多,价格不一,妈妈问红红:“我带的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?”红红摸着头答不上来(课件出示)。揭题:红红要解决的问题,也是我们今天要学习的内容,让我们和红红一起来想办法解答吧!(板书课题:解决问题(2)设计意图通过课件提供的信息,让学生进入解决实际问题的情景,自然进入新课的探究学习。一、阅读与理解。1.出示例9的完整问题,学生自由读题,理解题意。2.交流。师:大家来说一说从题目中知道了些什么?预设 生:知道了妈妈的钱买6元一个的碗可以买

4、6个,现在要用这些钱改买9元一个的碗。求可以买几个。师:你能用画示意图的方式表示出来吗?3.展示学生画的示意图,并进行对比和交流。预设 生1:画形象示意图表示题意。生2:画线段图表示题意。师:第一幅图能表示清楚题意吗?预设 生:不能,看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。师:第二幅图中两条线段表示什么意思?为什么它们是同样的长度呢?预设 生1:第一条线段中,每一段表示每个碗的价钱(6元),买6个画6段,线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。生2:第二条线段与第一条画同样长,表明还是用这些钱(36元)来买碗。每一段表示每个碗的价钱(9元),能买几个就应该画几段。4.请学生修

5、改或完善自己画的示意图并板书线段图。二、分析与解答。1.借助线段图,讨论解决问题的方案。引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析:已知每个碗6元(单价),又知道正好买了6个(数量),就可以求出中间问题“妈妈一共有多少钱(总价钱)”。知道了这笔钱有多少,就可以求用这笔钱买9元一个的碗,可以买几个。2.学生独立列式解答。3.展示学生想法并板书。预设 生1:66=36(元)369=4(个)生2:列综合算式:669=369=4(个)4.师:同学们还有没有其他的思考方法?预设 生:要求出“用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?”必须要知道“这些钱”是多少,而题目里没有直接给出总价,所以要先求出妈妈有多少

6、钱。(板书:中间问题:这些钱(总价钱)三、回顾与反思。师:说一说怎样检验答案是否正确。预设 生:4个9元的碗总价是36元,6个6元的碗总价也是36元。答案正确。师:回顾我们解答例9的过程,刚才我们是怎么做的?来源:预设 生:在分析题目的过程中抓住解题的关键无论碗的个数和单价怎么变,钱的总数是不变的,都必须先算出买碗的总钱数,再根据要求进行后面的计算。四、巩固练习。师:请说说下面各题中的总数量分别是什么。(课件出示)1.小华和小刚读同样的一本书,小华每天读6页,6天读完。小刚要 4 天读完,平均每天要读多少页?2.爸爸准备买6支笔,每支4元。如果买每支3元的笔,可买这样的笔多少支?3.猴妈妈摘了

7、一些桃子,每天吃8个,正好吃3天。如果每天吃6个,能吃几天? 【参考答案】1. 这本书的总页数。2.买笔的总钱数。3.桃子的总个数。设计意图通过画线段图分析、理解题意,看出此题的总价钱不变。要求买9元一个的碗,能买几个,要先求出一共有多少钱。线段图直观明了,帮助学生分析数量关系,提高分析问题和解决问题的能力。1.教材第72页做一做。(1)学生独立解答,交流订正。(2)对比质疑,归纳概括。2.教材第74页练习十五第12题。(1)学生独立解答,交流订正。(2)让学生根据“每组6人,分成6组”自己增加条件,编出一道需要用乘除两步解决的问题。预设 生1:分成9组,每组几人?分成4组,每组几人?分成3组

8、,每组几人?生2:每组2人,分成几组?每组3人,分成几组?每组4人,分成几组?【参考答案】1.(教材第72页做一做)(1)648=3(天)(2)643=8(页)2.(教材第74页练习十五)12.669=4(组)预设 生1:669=4(人) 664=9(人)663=12(人)生2:662=18(组) 663=12(组)664=9(组)(课件出示)师:观察我们这两天研究的例8和例9这两个实际问题,你有什么想对大家说的?例8:例9: 预设 生:都是买东西的问题。例8是每份数(单一量,也就是每个碗的价钱)不变,例9是总数量(妈妈买碗的钱)不变。在解题方法上,例8要先算出每份数,例9要先算出总数量,也就

9、是中间问题。作业1教材第74页练习十五第13题。来源:学,科,网作业2【基础巩固】1.(基础题)爸爸准备买6支笔,每支4元。一共需要多少钱?如果用这些钱买3元一支的笔,能买几支?2.(重点题)学校舞蹈队共分了6组,每组8人。如果分成4组,每组有几人?3.(易错题)把5本相同的书摞起来,高度是35毫米。如果把20本这样的书摞起来,高度是多少毫米?【提升培优】4.(情景题)有一批电脑捐给希望小学,如果每班3台,正好可以分给15个班。如果每班5台,可以分给几个班?5.(情景题)三(1)班体育课上队列变形,填出每行人数或行数。每行人数248行数2486.(情景题)有一堆煤,用卡车每次运3吨,6次可以运

10、完。(1)如果每次运2吨,几次可以运完?(2)如果卡车9次运完,平均每次运几吨?【思维创新】7.(开放题)王阿姨买6千克菠萝的钱能买多少千克香蕉?【参考答案】作业1:13.答案有4种情况:每条边用1根小棒,一个正方形用4根小棒。384=6(个)。每条边用2根小棒,一个正方形用8根小棒。388=3(个)。每条边用3根小棒,一个正方形用12根小棒。3812=2(个)。每条边用6根小棒,一个正方形用24根小棒。3824=1(个)。来源:学#科#网Z#X#X#K作业2:1.64=24(元)243=8(支)2.684=12(人)3.35520=140(毫米)4.1535=9(个)5.12666.(1)3

11、62=9(次)(2)369=2(吨)7.664=9(千克)解决问题(2)例9:中间问题:这些钱(总价钱)1.本节课不适合画实物图来理解,所以让学生学着画线段图来分析题意,通过观察,学生发现买碗的总钱数不变,从而知道了先算什么,再算什么。 2.练习形式多样,围绕新课,及时巩固,注意对比,帮助学生弄清归一、归总问题的区别,进一步明确解题思路。来源:ZXXK在解决问题时,只是让学生思考根据题意要先算什么,再算什么,但是没有强调解答两步计算的应用题时,怎么找中间问题。结合具体问题,强调解答两步计算的问题时,要根据最后的问题和第三个条件想中间问题是什么,然后根据前两个条件求出中间问题,进而求出最后的问题

12、。【做一做72页】(1)648=3(天)(2)643=8(页)【练习十五73页】1.从上到下,从左到右:72086010005002400201935003603902.498400(名)400417不够3.608=480(千克)4.806=480(个)7866.(1)464=184(元)(2)588480(元)480400能【?75页】12349+5123459+61234569+712345679+8123456789+9【练习十六76页】1.300420048968428690002.3848145648469010163020021063.360500019515004.18330=1

13、80(毫米)5.第一行42841260321236806.3155=9(个)语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可

14、以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。小军上学每分钟走80米,7分钟到校。他放学原路返回8分钟到家,平均每分钟走多少米?名师点拨他放学回家的路程和上学的路程是一样的,由前两个条件可以算出小军家到学校的距离,这是一道归总应用题。先算出小军家到学校的距离:807=560(米),再算出他放学回家平均每分钟走多少米:5608=70(米)。解答807=560(米)5608=70(米)【知识拓展】用画图的方法来解答两步计算的实际问题,关键是找准“中间问题”,知道先算什么,再算什么。归总问

15、题这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?归总问题已知单一量和数量,以及不同的单一量(或数量),通过求总数量来求得数量(或单一量)。特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反。【数量关系式】单一量数量另一个单一量 = 另一个数量归一、归总应用题

16、的比较一、不变量不同 归一应用题的关键也就是不变量每份数不变,统领整个类型的基本模式就是在变化过程中每份数始终保持不变。例如:商品单价、速度、工作效率,等等,在既定情景中保持不变。归总应用题的关键是不变量总量不变,统领整个类型的基本模式就是在变化过程中总量始终保持不变。例如:相同的钱买不同的商品,相同的工作总量由不同的人来完成,同样的路程由不同车来行驶等。二、对应关系式不同1.归一应用题可以找到明确的对应关系式,学生通过对应关系式可以找到数量的变化规律,从而归纳出一般的解题方法。在观察与归纳中真正理解归一应用题基本结构,并掌握归一应用题的基本模型。来源:学#科#网有了“不变量”这座桥梁,学生可以在最短的时间里,掌握归一应用题的基本模式,并能准确地找到相应的解题方法,进行正确地计算。2.归总应用题不能找到像归一应用题那样简明扼要的对应关系式,但是在既定的情景中总量始终保持不变。学生需要通过不断地比较分析,提炼出总量不变这一隐藏的信息,从而顺利地进行下一步的分析解题。在不断观察、比较、分析后,得出归总应用题的基本解题模型。