上海市复兴高级中学高三上第二次周测数学试题（无答案）.docx

1、复兴高级中学2019-2019学年度第一学期高三数学周测卷二一、填空题(1-6题每题4分,7-12题每题5分,共54分)1.已知,则_.2.函数的单调递增区间是_.3.函数的图象的对称中心是P(4,1），则实数_.4.函数的值域是_.5.函数的值域为_.6.若,则的最小值为_.7.若函数的最小值为1,则实数的值为_.8.关于的方程有且仅有一个负根,则实数的取值范围是_.9.已知函数,对任意的恒成立,则的取值范围是_.10.函数的定义域为实数集R,对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点,则实数的取值范围是_.11.设是定义在R上的奇函数，且对于任意的恒成立，当时，若关于的方程有5个不同

2、的解，则实数的取值范围是_.12.问题“求不等式的解”有如下思路:原不等式可变为,考虑函数可知，且函数在R上单调递减，原不等式的解集是。仿照此解法可得到不等式的解是_.二、选择题(每题5分,共20分)13.若则的元素个数为A.0 B.1 C.2 D.314.设为常数,若函数存在反函数,则方程A.有且仅有一个实根 B.至少一个实根C.至多一个实根 D.没有实数根15.关于函数给出以下四个命题:当时,单调递减目没有最值；方程一定有解；如果方程有解,则解的个数一定是偶数；是偶函数且有最小值。其中的真命题是A. B. C. D.16.已知是定义域为R的三个函数,对于下列命题:均为增函数,则中至少有一个

3、增函数；若均是以T为周期的函数,则均是以T为周期的函数.下列判断正确的是A.和均为假命题 B.和均为真命题C.为假命题,为真命题 D.为真命题,为假命题三、解答题17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由；(2)证明:函数在R上不是增函数。18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知函数(其中为常量且)的图像经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定；(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围。19.已知和，若他们的定义域均为.(1)求函数的最小值；(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。20.(本题满分16分，第一小问满分4分,第2小问满分6分,第3小问满分8分)已知函数是单调递增函数,其反函数是.(1)若求并写出定义域M；(2)对于(1)的和M,设任意,求证:(3)求证:若和有交点,那么交点一定在上。21.(本题满分18分,第1小问满分4分,第2小冋满分6分,第3小问满分8分)已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,记：(1)求实数的值；(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围；(3)对于定义在上的函数,设用任意的将划分成个小区间,其中若存在一个常数M0,使得恒成立,则称函数为在上的有界变差函数。试证明函数是在上的有界变差函数,并求出M的最小值。