专项5 四则运算-小升初数学复习精编讲义（知识清单 经典例题 强化训练 名校冲刺）.docx

1、小升初数学名校冲刺知识讲解与训练专项5 四则运算知识清单1.四则运算的意义把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫作加法。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。加法和减法，乘法和除法，互为逆运算。在四则运算中，已知数与未知数之间有下列关系：一个加数=和一另一个加数 被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数= 和另一个因数被除数=除数商（整除，没有余数的情况） 除数=被除数商（整除，没有余数的情况）2.运算法则整数小数分数加法1.相同数位对齐2.从个位加起；同数位的数

2、相加满几十，就向前一位进几1.小数点对齐2.按照整数的加减法的法则计算1.同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变2.异分母分数相加减，先通分然后按照同分母分数加减法的法则计算3.带分数棚加减，分别相加减整数部分和分数部分，再合并所得的数减法1.相同数位对齐2.相同数位的被减数字如果小于减数的数字，就从前一位退一作10和本位上的被减数字加在一起，然后再减乘法1.从个位乘起，先用乘数每一位上的数分别去乘被乘数，哪一位上乘得的数满几十就向前一位进几2.用乘数的哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐3把几次乘得的数相加1.按照整数的乘法法则计算2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出

3、几位，点上小数点，不够时补零1.用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母2.带分数乘法要先把带分数化成假分数3.计算过程中能约分的要先约分除法1.从被除数的高位除起2.除的时候，除数有几位数，就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在哪一位上3.每次除得的余数，必须比除数小4.在求出商的最高位后，如果被除数的哪一位不能商1，就对着这一位上写01.按照整数的除法法则计算出商2.商的小数点要和被除数的小数点对齐3.除数是小数时，要先把除数化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，再进行计算将除数的分子和分母的位置调换，然后按照分数的乘法运算法则计算，也就是说，除以一

4、个数（0除外） 等于乘以这个数的倒数3.运算定律和运算性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 除法运算定律：ab=（ac）（bc）（c0）乘法运算定律：ab=（ac）（bc）（c0） 减法运算性质：a-b-c=a-（b+c）a-b+c=a-（b-c）除法运算性质：abc=a（bc）abc=a（bc）在进行加、减、乘、除计算时，正确、合理、灵活地应用运算法则、定律和运算性质，可以使一些计算简便。4.四则混合运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只

5、有加、减法或只有乘、除法，应从左向右依次计算；如果含有加减、乘、除等几种运算时，要先算乘除法，再算加减法。（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，后算中括号里面的，再算括号外面的。5.0和1在运算中的特征（a作除数时，a0）a+0=a a-0=a a-a=0 a0=0 0a=0a1=a a1=a aa=1 1a=经典例题例1 计算+3.5。【解析】计算这道题时，如果先将除以转换成乘，正好在前后两部分中存在相同的因数，且加上3.5的和又是整数，这样就可以用乘法分配律使计算简便。【解答】原式=+3.5 =（6.5+3.5） =100.6 =6例2 计算12524。【解析】如果直接计算就比较麻烦

6、，可以把24转化为83或者把125转化为255，24转化为46，或者把125转化为555，把24转化为2223，这样计算起来就较简便。【解答】原式=125（83）=12583=10003=3000解法2：原式=（255）（46）=（254）（56）=10030=3000解法3：原式=（555）（2223）=（52）（52）（52）3=lO1O103=3000例3 计算+。【解析】观察题中的各分数，分子都是1，而分母正好是相邻两个自然数的乘积，分数运算中=，所以-，如=-=-。【解答】原式=+ =（1-）+（-）+（-）+（-）+（-） =1-+-+-+-+- =1- = 例4 计算5501+5

7、502+5503+5504+5505+5506。【解析】解答本题时，可以通过观察可以发现这六个数字都接近5500，我们可以把5501写成5000+1，5502写成5500+2，依次改写后面四个数，再用加法交换律和结合律计算即可。【解答】解法1：原式=55006+（1+2+3+4+5+6）=3300+21=33021解法2：原式=（5501+5506）（62） =110073 =33021例5 计算1275-（167+275）。【解析】本题运用加减法的运算性质较简便。【解答】原式=1275-167-275=（1275-275）-167=1000-167=833强化训练一、判断题。1.860-27

8、216+955=58816+19（ ）2.（86-32）（4+5）=164+5（ ）3.360+2405-14=7005-14=140-14=126（ ）4.12556=12571258（ ）5.250404=2504004（ ）6.17625=（1764）（254）=44100=4400（ ）7.1257584=（1258）+（754）（ ）8.3200（80017）=3200817（ ）9.4.9-1.23+0.77=4.9-（1.23+0.77）=2.9（ ）10.（647581）（322527）=（6432）（7525）（8127）（ ）二、计算下面各题。1.72156-5672= 2

9、.0.976.8-0.456.8= 3.0.250.94=4.7199= 5.1.97+4.7+1.3= 6.3755+2996=7.1864+997= 8.8439+1001= 9.8.04+1.02+0.96=10.4.3+1.02-0.3= 11.442825= 12.8763125=13.257411= 14.216+384+404+796= 15.21.35+18.64+11.65=16.1024-281-219= 17.84.67-（14.67+15.3）= 18.888+999=19.446+295= 20.1500-297= 21.1125-996=22.58-92+42-8=

10、 23.299101= 24.2532125=三、脱式计算。1.80-（20+4）-203 2.1l+026+2613.（4886+5509）（6+9） 4.（855+233）85.5871lO3+（247-82）5-l 6.50102-283527+50057.1740-1344567+845 8.96+440+11+01009.34325080+4545 10.（325-127）9+136-ll1111.2520-364227 12.1607-235（16-16）+1113.12412+（200-132613） 14.14424-（567+4）15.28848-（11214+8） 16.l

11、O1-1（8888+254）17.40+50（400-40）90 18.200-213+51+919.225+5581825-500 20.200-（140-1211）1621.2+8.43.52 22.11736-3.560.45 23.910.01313.5 24.30+0.840.0030.25-0.57 25.37+0.170.9-0.07255 26.1.5-1.51.5+1.527.381.4+18.5+6.720.3 28.4.843+1.720.4-0.281329.（98.08-15.2）3.6 30.1（0.2-O.1250.8）名校冲刺一、计算下列各题。（能简算的要简算）

12、1.（2002-2.002）（4004-4.004） 2.129624+1104243.12.5320.25 4.7836+787.4-7.85.0.035935+0.035+30.035+0.07610.5 6.0.2511+0.257.847014-2618 8.4.7653+47.64.79.（7.2-3.85）0.30.6 10.1600+840042511.5000-3.4628.50.02 12.575-450181213.89.09+89.0999 14.1375+450182515.61.5-（11.5+18.5）1.5 16.45.27-1.65-8.217.（4.75+4.

13、75+4.75+4.75）25 18.992+9992+419.（47-4.7）4.7 20.（75+4.5+3）0.321.1986-1983+1980+1977+12-9+6-3 22.9.9+99.9+0.923.10199999+999 24.361+363+365+367+369+371二、选择题。1.已知20013=155，那么，2除以0.13商15时，余数是（ ）。A.5 B.0.5 C.0.05 D.5002.4.9加上10.2除5.1的商，和是多少？正确的列式是（ ）。A.4.9+10.25.1 B.4.9+5.110.2 C.5.1（4.9+10.2）3.根据2.43.2=

14、7.68，找出答案是768的算式。（ ）A.2.43.2 B.243.2 C.2.4320 D.0.240.324.35加50除100的商，和是多少？列算式是（ ）。A.35+50100 B.35+10050 C.（35+50）1005.4.8乘3.2再加上6.4得多少？可以这样列式（ ）。A.4.8（3.2+6.4） B.3.2（4.8+6.4） C.4.83.2+6.46.2.5除以0.15，商是16，余数是（ ）。A.10 B.1 C.0.1 D.0.017.小马虎在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰好相同，该题的余数是（ ）。A.5 B.6 C.1

15、88.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，且差是减数的3倍，差是（ ）。A.40 B.20 C.45 D.609.除数是64，商是除数的一半，余数是15，被除数是（ ）。A.2084 B.2408 C.2804 D.206310.两个连续奇数的和是52，它们的积是（ ）。A.800 B.672 C.675 D.600三、文字题。1.一个数的2倍加上3，除以1.8，商等于2.8，这个数是多少？2.一个数除以17的商再加上20，等于6与8的积，这个数是多少？3.三个数的平均数是1.2，加上一个什么数变成四个数的平均数是1.15？4.用50的1.5倍除lO0与25的差，商是多少？5.6.

16、25除以50的商，减去0.15乘0.2的积，差是多少？6.780减去75与3的乘积，再除以111，商是多少？7.2.5的2倍与12的3倍，相差多少？8.15.5与4.5的和减去12个0.8，差是多少？9.0.5的9倍除以20个0.75，商是多少？10.15减去4个2.5，所得的差去除2.5，结果是多少？参考答案强化训练一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、1.7200 2.3.536 3.0.9 4.7029 5.7.97 6.6751 7.2861 8.9440 9.10.02 10.5.02 11.42800 12.763000 13.7700 14.1800

17、 15.51.64 16.524 17.54.7 18.1887 19.741 20.1203 21.129 22.0 23.30199 24.l00000三、1.12 2.27 3.5253 4.2000 5.89 6.10000 7.2417 8.97 9.1 10.37 11.2464 12.1608 13.1586 14.12 15.9 16.0 17.240 18.197 19.500 20.72 21.6.8 22.1.648 23.9450 24.99.43 25.37.1385 26.2 27.94.1 28.8.3 29.23.02 30.10名校冲刺一、1.0.5 2.10

18、0 3.100 4.850.2 5.35 6.3 7.137 8.467 9.6.7 10.1684 11.69.5 12.275 13.8909 14.2000 15.16.5 16.29.07 17.475 2200 19.9 20.275 21.993 22.110.7 23.9990000 24.2196二、1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C三、1.（2818-3）2=1.022.（68-20）7=4763.41.15-1.23=14.（100-25）（501.5）=15.6.2550-0.150.2=0.0956.（780-753）111=57.123-2.52=318.（15.5+4.5）-0.812=10.49.（0.59）（0.7520）=0.310.2.5（1.5-2.54）=0.5