专项训练 晶胞正八面体空隙的计算（解析版）.docx

1、专项训练 晶胞正八面体空隙的计算（解析版）一、单选题1氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景。它属于填隙式氮化物，原子部分填充在原子立方晶格的八面体空隙中，晶胞结构如图所示，其中氮化钼晶胞参数为，下列说法正确的是A氮化钼的化学式为B相邻两个最近的原子的距离为C晶体的密度D每个钼原子周围与其距离最近的钼原子有个【答案】D【详解】A根据物质结构可知该晶胞中含有Mo原子数目是：8+6=4，含有的N原子数目是：1+4=2，Mo：N=4：2=2：1，因此氮化钼的化学式为Mo2N，A错误；B根据晶胞结构可知：在该晶体中2个最近的N原子位于面对角线的一半，则其距离是L=nm，B错误；C该晶胞的密度=

2、，C错误；D以顶点的Mo原子为研究对象，通过该顶点能够形成8个晶胞，在一个晶胞中与该Mo原子等距离的Mo原子有3个，分别位于通过该Mo原子三个平面的面心上，每个Mo原子被重复计算了2次，则每个钼原子周围与其距离最近的钼原子有，D正确；故选D。2的晶胞与相似，但由于的结构导致晶胞沿一个方向拉长(如图)，已知的摩尔质量为，若阿佛伽德罗常数的值为，下列说法错误的是A填充在围成的八面体空隙中B每个周围等距紧邻的有6个C两个最近之间的距离为D晶体密度的计算式为【答案】B【详解】A由晶胞结构可知，为面心立方紧密堆积，填充在围成的八面体空隙中，故A正确；B该晶胞不是正方体，以面心为研究对象，每个周围等距紧邻

3、的不是6个，故B不正确；C由晶胞结构可知，两个最近之间的距离为地面对角线的一半，为，故C正确；D晶体中Ca2+的个数为8+6=4，的个数为1+12=4，密度的计算式为，故D正确；故选B。3钴蓝是一种高性能的环保无毒无机颜料，其晶体结构如图所示，该立方晶胞由4个型和4个型小立方体构成。下列说法错误的是A钴蓝晶体的化学式为B晶体中原子占据O原子形成的八面体空隙C晶胞中原子占据顶点和面心的位置D钴蓝晶体的密度为【答案】D【详解】A 、各一个正方体为重复单元,该重复单元中Co原子个数=个, 型和型合起来的长方体中含有4个Al和8个O，晶胞内有4个型和型合起来的长方体,因而晶胞内总计有16个A1和32个

4、O, Co、Al、O个数比为8: 16: 32=1:2:4，蓝晶体的化学式为，A正确；B补全结构可知氧离子形成的正八面体，如图 ，晶体中铝离子在氧离子形成的八面体空隙，B正确；C从图分析可知，原子占据顶点和面心的位置，C正确；D晶胞相当于有8个，故晶胞的质量为，故钴蓝晶体的密度g/cm3，D错误；故选D。4新型超导材料晶体的晶胞结构中镁原子和镍原子位于顶点和面心，它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体空隙的数量之比是13，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中，沿晶胞立方格子对角线取得的截图如图所示。下列说法错误的是A基态Ni原子的价电子排布式为B

5、该新型超导材料的化学式为CMg的C配位数为6D若晶胞参数 nm，该晶体密度为 gcm(为阿伏加德罗常数的值)【答案】C【详解】ANi为第四周期第族的28号元素，基态Ni原子核外电子排布式为(或)，故其价电子排布式为，A正确。B第一步：根据题给信息分析晶胞的结构图。在题述晶胞中，八面体空隙的中心位于体心位置和所有棱心位置，它们的比例是13，中心处于体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而中心处于棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子，所以C处于体心位置，则Mg处于顶点位置，Ni处于面心位置，该超导材料晶体的结构如图所示： 。第二步：根据均摊法得出晶胞中Mg、Ni、C的

6、个数。晶胞中含Mg的个数为，含Ni的个数为，含C的个数为1.第三步：根据个数比得出化学式。该新型超导材料的化学式为，B正确。C由图可知，与Mg距离最近的C的个数为8，配位数为8，C错误。D该晶体密度 gcm，D正确。故选C。5沃斯田铁是钢铁的一种层片状的显微组织，通常是中固溶少量碳的无磁性固溶体，因铁原子构成的八面体间隙较大，可以容纳更多的碳，其立方晶胞如图所示。设表示阿伏加德罗常数的值，下列有关沃斯田铁的说法错误的是A化学式为B周围等距且最近的有12个C晶体中含有原子构成的八面体空隙数目为D设晶胞参数为，晶体的密度为【答案】C【详解】A由晶胞结构可知，1个晶胞中含有C原子数12+1=4，含有

7、Fe原子数为8+6=4，所以化学式为FeC，故A正确；B由晶胞结构可知，周围等距且最近的有12个，故B正确；C晶体中n(FeC)=0.1mol，每个晶胞中含有4个FeC，所以晶胞的物质的量为=0.025mol，每个晶胞中含有八面体空隙为1+=4，则晶体中含有原子构成的八面体空隙数目为，故C错误；D晶胞参数为，晶体的密度=，故D正确；故选C。6金属钛(Ti)与氮形成的某种化合物常被用作高温结构材料和超导材料。研究表明，用Al代替其中部分的Ti可提升耐磨性5倍以上，掺杂Al后的晶胞结构如图所示。已知该晶体属立方晶系，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法不正确的是Ab点原子的分数坐标为(1，)B掺杂A

8、l后，晶体中Ti：Al：N=3：1：4C氮化钛晶胞中，Ti原子位于N原子形成的八面体空隙中D已知最近的两个N原子之间的距离为cnm，则氮化钛晶体的密度为【答案】D【详解】A b点原子的分数坐标为，选项A正确；B结合晶胞结构，Ti为12=3，Al为1，N为8+6=4，晶体中，选项B正确；C由晶胞结构可知，钛原子位于氮原子构成的八面体空隙中，选项C正确；D最近的两个N原子之间的距离为，则晶胞边长为cnm，氮化钛晶体中Ti为12+1=4，N为8+6=4，则化学式为TiN，密度为=，选项D不正确；答案选D。7下表是常见晶胞结构，下列说法正确的是金刚石干冰A金刚石是共价晶体，熔点关系为：金刚石晶体硅碳化

9、硅B晶胞中，位于所构成的八面体空隙中C是金属晶体，与距离最近的有6个D干冰是分子晶体，由于分子间作用力弱，所以干冰熔点低【答案】D【详解】A碳化硅中的Si-C键长比晶体硅中Si-Si键长短，键能更大，熔点高，所以熔点：碳化硅晶体硅，金刚石中C-C键比Si-C键长短，所以熔点：金刚石碳化硅，综上熔点：金刚石碳化硅晶体硅，故A错误；B如图，ZnS晶胞中， 位于ZnS晶胞面心，所以位于所构成的八面体空隙中，故B错误；C如图，从Fe的晶胞中可以看出，每个Fe原子周围与Fe原子最近的Fe原子有8个，故C错误；D干冰属于分子晶体，且只存在分子间作用力，由于分子间作用力弱，所以干冰熔点低，故D正确；故选D。

10、8一种由镍、氟和钾三种元素组成的化合物晶体结构如图所示，下列说法错误的是A该化合物的化学式是K2NiF4BNi位于F原子构成的八面体空隙中C图中A、B原子间的距离为pmD该晶体结构由3个晶胞组成【答案】D【详解】A均摊法写出化学式，K个数=2+8=4，Ni的个数=8+1=2，F的个数=16+2+4=8，故K、Ni、F三者比例为2：1：4，对应化学式为：K2NiF4，A正确；B由晶胞图像可知Ni位于F原子构成的八面体空隙中，B正确；C以体心Ni作为参考，周围离其最近的氟个数为6，故Ni配位数为6；棱上8个K围成长方体结构，其高等于(b-2c) pm，底面为正方形，边长为a pm，AB之间距离为长

11、方体体对角线一半，底面对角线长度为，体对角线长度=，则AB距离为，C正确；D晶胞的形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。故该晶体结构由1个晶胞组成，D错误；故选D。9由金、氯、铯三种元素组成的晶体M的晶胞结构如图所示(为铯，为氯，为金)，其中金原子有两种不同的化学环境，形成2种1价的配离子。设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是AM的化学式为CsAuClB金原子形成的两种配离子分别为AuCl、AuClC位于体心的Au处于由Au构成的八面体空隙中D金晶体(Au)是面心立方堆积，其晶胞参数为408pm，金晶体密度为 gcm3 【答案】A【详解】A根据晶胞结构知，

12、金和氯形成的2种配离子分别为AuCl、AuCl，金元素分别显+1价和+3价，1个晶胞中有8个AuCl位于顶点和1个AuCl位于体内，则AuCl个数，4个AuCl位于棱上，2个AuCl位于面心，AuCl个数，8个Cs位于面上，则Cs有4个，因此M的化学式为CsAuCl3，故A错误；B根据图中信息金原子形成的两种配离子分别为AuCl、AuCl，故B正确；C由晶胞结构可知位于体心的Au周围有6个Au，这6个Au构成八面体，则位于体心的Au处于由Au构成的八面体空隙中，故C正确；D金晶体(Au)是面心立方堆积，所以每个晶胞中含有金原子个数为，其晶胞参数为408pm，金晶体密度为，故D正确。 综上所述，

13、答案为A。10某Ba-Ti-O晶体具有良好的电学性能，其晶胞为立方晶胞(如图)，晶胞参数为a pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是A化学式为B的配位数为6C位于的八面体空隙D晶体的密度为【答案】B【详解】A位于顶点，晶胞中其数目为1，位于体心，晶胞中其数目为1，位于面心，晶胞中其数目为3，故化学式为，A正确；B由晶胞结构可知，周围有12个，则的配位数为12，B错误；C位于的八面体空隙，C正确；D位于面心，晶胞中其数目为3，分子式为，所以其密度为，D正确；故选B。11氮化钼属于填隙式氮化物，N原子填充在金属钼(Mo)晶胞的部分八面体空隙中(如图)，晶胞中各棱边夹角均为90。下列说法

14、错误的是A一个钼晶胞中的四面体空隙数为8个B氮化钼晶胞中与N原子紧邻的Mo原子有6个C将Li+填入氮化钼晶胞的八面体空隙中，每个晶胞最多还能填入4个Li+D氮化钼晶体的密度为gcm-3【答案】C【详解】A由晶胞结构可知，钼晶胞为面心立方结构，晶胞中位于顶点和面心的钼原子个数为8+6=4，所以晶胞中的四面体空隙数为8个，故A正确；B由晶胞结构可知，氮化钼晶胞中位于体心的氮原子与位于面心的钼原子的距离最近，则与N原子紧邻的Mo原子有6个，故B正确；C由晶胞结构可知，氮化钼晶胞中位于顶点和面心的钼原子个数为8+6=4，位于体心和棱上的氮原子个数为4+1=2，晶胞中八面体空隙数为4，其中2个被氮原子填

15、充，所以将锂离子填入氮化钼晶胞的八面体空隙中，每个晶胞最多还能填入2个锂离子，故C错误；D由晶胞结构可知，氮化钼晶胞中位于顶点和面心的钼原子个数为8+6=4，位于体心和棱上的氮原子个数为4+1=2，晶体的化学式为Mo2N，设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：=1021a3d，解得d=，故D正确；故选C。12超氧化钾被称为“化学氧自救剂”，主要用于煤矿井下急救。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞(该晶胞为立方晶胞，结构与晶胞相似)。则下列有关说法正确的是 A固态超氧化钾可以导电B超氧化钾晶体中只存在离子键C超氧化钾的化学式为，熔点高于D位于构成的八面体空隙中，晶体中与的配位数是6【答案】

16、D【详解】A固态超氧化钾没有可以自由移动的离子，不能导电，A错误；B超氧化钾晶体中两个氧原子之间是共价键，B错误；C两者都为离子晶体，其中钾离子半径大，故晶格能大，熔点低，C错误；D由晶胞结构可知，位于构成的八面体空隙中，晶体中与的配位数是6，D正确；故选D。13一种立方体晶胞，晶胞中K、O、I分别处于顶点、面心、体心位置，如图所示。下列说法错误的是A该物质的化学式为B与K紧邻O的个数为12CI处于O围成的八面体空隙中D若该晶胞中I处于各顶点位置，则O处于体心位置【答案】D【详解】A根据均摊原则，晶胞中含有K原子数=1、O原子数、I原子数1，该物质的化学式为，故A正确；B根据图示，与K紧邻O的

17、个数为12，故B正确；C与I距离最近且距离相等的O有6个，I处于O围成的八面体空隙中，故C正确；D若该晶胞中I处于各顶点位置，则O处于楞上，故D错误；选D。二、多选题14中科院福建物质结构研究所陈学元团队将掺杂(晶胞结构为a)获得空位有序型双钙钛矿纳米晶体(晶胞结构为b)，过程如图所示。若a和b的晶胞参数均为，下列说法正确的是Aa中的位于组成的八面体空隙中Bb中两个最近的的距离为C和的中心原子的价层电子对数不相同D晶体b的密度为【答案】BD【详解】Aa中位于晶胞的顶点和面心，位于组成的四面体空隙中，故A错误；B根据图示，b中两个最近的的距离为面对角线的一半，为，故B正确；C有1个空位，所以和的

18、中心原子的价层电子对数相同，故C错误；D根据均摊原则，数为、数为、Cs+数为8，晶体b的密度为，故D正确；选BD。15助催化剂(如图1)可直接选择性氧化甲烷制甲醇，催化机理如图2，其中虚线表示吸附状态。制备方法如下：下列说法错误的是A图中X、Y分别为和B生成过程中溶液变大Cii转化为iii的过程中，破坏的微粒间作用力有极性键、非极性键和离子键D中位于O原子形成的八面体空隙中【答案】BC【详解】A根据原子守恒，X、Y分别为H2O和CH3OH，A正确；BAl(NO3)3.9H2O生成Al/MIL-53时，除了生成Al/MIL-53外还生成硝酸，所以pH变小，B错误；Ci转化为iii的过程中，断开了

19、H-O键、-O-O-键，没有离子键的破坏，C错误；D根据图示，Fe3+ 位于O原子形成的八面体空隙中，D正确；故答案为：BC。16含Cu、Zn、Sn及S的四元半导体化合物的四方晶胞结构如图所示，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中的原子位置，称作原子分数坐标。图中M原子的分数坐标为(，)。下列说法正确的是A图中W原子的分数坐标为(，)B该半导体化合物的化学式为CuZnSnS3CZn、Sn均位于S原子组成的八面体空隙中D基态S原子中两种自旋状态的电子数之比为7：9【答案】AD【详解】A根据M原子的分数坐标，可知W原子的分数坐标为(，)，故A正确；B根据均摊原则，晶胞中位于面上的Cu原子

20、数为 、位于顶点和体心的Zn原子数为、位于棱上和面心的Sn原子数为 、位于晶胞内部的S原子数为8，则该半导体化合物的化学式为Cu2ZnSnS4，故B错误；CZn、Sn均位于S原子组成的四面体空隙中，故C错误；D基态S原子的电子排布图为 ，两种自旋状态的电子数之比为7:9，故D正确；选AD。17钴蓝是一种高性能的环保无毒无机颜料，其晶体结构如图所示，该立方晶胞由4个型和4个型小立方体构成。下列说法错误的是A钴蓝晶体的化学式为CoAl2O4B晶体中Al原子占据O原子形成的八面体空隙C晶胞中Co原子占据顶点和面心的位置D钴蓝晶体的密度为gcm-3【答案】CD【详解】A 、各一个正方体为重复单元，根据

21、“均摊法”，该重复单元中有个Co、 4个Al、8个O，晶胞内有4个型和型合起来的长方体，因而晶胞内总计有8个Co 、16个A1、32个O， Co、Al、O个数比为8: 16: 32=1:2:4，蓝晶体的化学式为，A正确；B从图分析可知，距离铝原子最近且相邻的氧原子为6个，6个氧原子构成八面体，晶体中铝离子在氧离子形成的八面体空隙，B正确；C从图分析可知，原子除了占据顶点和面心的位置，还有钴原子位于晶胞内部，C错误；D晶胞相当于有8个，故晶胞的质量为，故钴蓝晶体的密度g/cm3，D错误；故选CD。18研究低温超导体材料的性能对解决能源危机有重要意义。金属K与C60形成的一种低温超导材料的立方晶胞

22、结构如图所示，晶胞边长都为apm，K原子位于晶胞的棱上与内部。下列说法正确的是A该材料的化学式为KC60BC60周围等距且最近的C60的个数为4个C棱上K原子处在C60构成的八面体空隙中DC60与C60的最短距离是apm【答案】CD【详解】A由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和面心的C60个数为8+6=4，位于棱上、体心和体内的钾原子的个数为12+1+8=12，则该材料的化学式为K3C60，故A错误；B由晶胞结构可知，位于顶点的C60与位于面心的C60距离最近，则一个晶胞中有3个位于面心的C60与顶点C60等距且最近，顶点C60可以形成8个晶胞，每个面心C60为2个晶胞共有，所以C60周围等距且最近的C60的个数为=12，故B错误；C棱上K原子处在顶点和面心的C60构成的八面体空隙中，故C正确；D由晶胞结构可知，C60与C60的最短距离是面对角线的，则C60与C60的最短距离是apm，故D正确；故选CD。