专题03平面直角坐标系必刷常考题-2021-2022学年七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）.docx

1、专题03 平面直角坐标系必刷常考题选择题必练1在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D54课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A（5，4）B（4，5）C（3，4）D（4，3）5如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法

2、能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺6点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）7若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）8如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）9如图，小手盖住的点的坐

3、标可能为（）A（5，2）B（6，3）C（4，6）D（3，4）10在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）12点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（6，6）D（3，3）或（6，6）13根据下列表述，能确定位置的是（）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬4014如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D1

4、5已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定填空题必练16剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示17如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a）在 18线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标是 19已知点M（3，2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 20若第二象限内的点P（x，y）满足|x|3，y225，则点P的坐标是 21如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平

5、移以后得到的左图案中左右眼睛的坐标分别是（4，2）、（2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是 22已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 23如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 24点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 25在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）（m，n），如f（2，1）（2，1）；（2）g（m，n）（m，n），如g （2，1）（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）f（3，4）（3，

6、4），那么gf（3，2） 26将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 27如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为 解答题必练28如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（，）、B（，）、C（，）（3）ABC的面积为29在平面直

7、角坐标系中，已知点M（m，2m+3）（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值30如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积31如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由专题03 平面直角坐标系必刷常考题选择题必练1在平面直角坐标系中，点M（2，3）

8、在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选：B2在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解答】解：因为点（1，m2+1），横坐标10，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件故选：B3如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5【答案】A【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的

9、过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a0+11，b0+11，故a+b2故选：A4课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A（5，4）B（4，5）C（3，4）D（4，3）【答案】D【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）故选：D5如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法

10、为何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺【答案】A【解答】解：依题意，OAOC400AE，ABCD300，DE400300100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE700，再向西直走DE100公尺故选：A6点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）【答案】A【解答】解：根据题意，得点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是213，纵坐标

11、是3+30，即新点的坐标为（3，0）故选：A7若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）【答案】C【解答】解：点P在第二象限，P点的横坐标为负，纵坐标为正，到x轴的距离是4，纵坐标为：4，到y轴的距离是3，横坐标为：3，P（3，4），故选：C8如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）【答案】B【解答】解：P（m+3，2m+4）在y轴上，m+30，解得m3，2m+42，点P的坐标是（0，2）故选：B9如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（5，2

12、）B（6，3）C（4，6）D（3，4）【答案】D【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合故选：D10在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解答】解：x20，x2+11，点P（2，x2+1）在第二象限故选：B11如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）【答案】B【解答】解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2

13、个单位，由图可知，A坐标为（0，1）故选：B12点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（6，6）D（3，3）或（6，6）【答案】D【解答】解：点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，|2a|3a+6|，2a（3a+6）解得a1或a4，即点P的坐标为（3，3）或（6，6）故选：D13根据下列表述，能确定位置的是（）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬40【答案】D【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D14如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1

14、C2D【答案】C【解答】解：点A的坐标为（2，1），则点A到y轴的距离为2故选：C15已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定【答案】C【解答】解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故选：C填空题必练16剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示【答案】（7，4）【解答】解：5排2号可以表示为（5，2），7排4号可以表示为（7，4）故答案填：（7，4）17如果点

15、P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a）在 【答案】第三象限【解答】解：点P（a，2）在第二象限，a0，点Q的横、纵坐标都为负数，点Q在第三象限故答案为第三象限18线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标是 【答案】（1，2）【解答】解：线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（4，1）的对应点D的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）19已知点M（3，2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 【答案】（1，1）【解答

16、】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是341，纵坐标为2+31则点N的坐标是（1，1）故答案填：（1，1）20若第二象限内的点P（x，y）满足|x|3，y225，则点P的坐标是 【答案】（3，5）【解答】解：|x|3，y225，x3，y5，第二象限内的点P（x，y），x0，y0，x3，y5，点P的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）21如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的左图案中左右眼睛的坐标分别是（4，2）、（2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是 【答案】（5，4）【解答】解：两眼间的

17、距离为2，且平行于x轴，右图案中右眼的横坐标为（3+2）则右图案中右眼的坐标是（5，4）故答案为：（5，4）22已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 【答案】（2，2）或（8，2）【解答】解：已知ABx轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（2，2），过点A向右5单位得（8，2）满足条件的点有两个：（2，2），（8，2）故答案填：（2，2）或（8，2）23如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 【答案】（a+5，2）【解答】解：由图可知，A（4，3），A

18、（1，1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，P（a，2），对应点Q的坐标为（a+5，2）故答案为：（a+5，2）24点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 【答案】（2，0）【解答】解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，m+10，解得，m1，横坐标m+32，则点P的坐标是（2，0）25在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）（m，n），如f（2，1）（2，1）；（2）g（m，n）（m，n），如g （2，1）（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）f（3，4）（3，4），那么gf（3，2） 【答

19、案】（3，2）【解答】解：f（3，2）（3，2），gf（3，2）g（3，2）（3，2），故答案为：（3，2）26将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 【答案】（6，5）【解答】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小实数151+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）故答案为：（6，5）27如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的

20、坐标为 【答案】（8052，0）【解答】解：点A（3，0）、B（0，4），AB5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+312，20133671，2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点，671128052，2013的直角顶点的坐标为（8052，0）故答案为：（8052，0）解答题必练28如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（，）、B（，）、C（，）（3

21、）ABC的面积为【答案】（1）A（2，1）、B（4，3）（2）A（0，0）、B（2，4）、C（1，3） （3）5【解答】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（0，0）、B（2，4）、C（1，3）（3）ABC的面积3421324529在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值【答案】（1） m1.5；（2）1.5m0； （3）m3【解答】解：（1）点M

22、在x轴上，2m+30解得：m1.5；（2）点M在第二象限内，解得：1.5m0；（3）点M在第一、三象限的角平分线上，m2m+3，解得：m330如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积【答案】8.5【解答】解：如图，作CEx轴于点E，DFx轴于点F则SADF（21）42，S梯形DCEF（3+4）（32）3.5，SBCE（53）33，S四边形ABCD2+3.5+38.5，答：四边形ABCD的面积是8.531如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1） （2，0）或（4，0）；（2）5 （3）（0，）或（0，）【解答】解：（1）点B在点A的右边时，1+32，点B在点A的左边时，134，所以，B的坐标为（2，0）或（4，0）；（2）ABC的面积346；（3）设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，）