专题03 分数的意义和性质（知识精讲 综合训练）（原卷版）.docx

1、章节复习知识精讲与综合训练专题03 分数的意义和性质知识精讲知识点01 分数与除法1、 分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数 除数 = ；（2）用字母表示是：分数：表示两个正整数p、q相除的式子，可以用分数表示，读作q分之p即，其中p为分子，q为分母特别地，当q = 1时，例如3 1 =3【典例分析】1一根绳子对折3次，每一小段是这根绳子的（）ABCD2下列哪个分数不能化成有限小数（）ABCD3如图所示的数轴中，点M表示分数，那么表示分数的点是（）A点AB点BC点CD点D4要使是假分数，是真分数，x就是（）A6B7C8D55有一串数，从左往右数，第16个数是_6把下列各图中的“阴影部分面

2、积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内 知识点02 分数的基本性质1、 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等即：（，）2、 约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分；约分的目的：化成最简分数.3、 最简分数最简分数:分子和分母互素的分数.将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的 约分，直到分子、分母互素为止【典例分析】7一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的，那么分数值（）A缩小为原来的B扩大为原来的8倍C扩大为原来的16倍D不变8下列各分数中，与不相等

3、的分数是（）ABCD9在、中最简分数有（）A1个B2个C3个D4个10100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（）ABCD11一个分数经过约分后得，如果这个分数的原分母是51，那么这个分数的原分子是_12用最简分数表示：2小时25分_小时知识点03 分数的大小比较1、 公分母 两个异分母的分数、（a、c为常数，且、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分3、 分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大4、 分数的大

4、小比较（1） 利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；即：（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小【典例分析】13比较大小：_（在横线上填写“”、“”、“=”）14商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩_站的高一点15写出一个比大，且比小的最简分数是_16我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数，我们把小于的正的因数叫做的真因数如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数，把一个自然数的所有真因数的和除以，所得的商叫做的“完美指标”如10的“完美指标”是一个自然数的“完

5、美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”如8的“完美指标”是，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美(1)阅读上述材料，分别求12和17的“完美指标”(2)比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是_（只要求写出答案）综合训练一、单选题1图中阴影部分用分数表示是（）ABCD2一根长6米的绳子平均截成7段，下列说法正确的是（）A每段绳子长米B每段绳子占全长的C每段绳子长米D每段绳子是全长的3两根同样长的绳子，甲绳用去，乙绳用去米，则两根绳子（）A甲剩下的长B乙剩下的长C甲乙剩下的一样长D无法判断4下面各选项中，图的阴影部分与整个图形的关系和如图一致的是（）ABCD5

6、的分子乘以2，要使原分数大小不变，分母应为（）A9B11C18D276把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得，原来这个分数是（）ABCD二、填空题7以15为分母的真分数有_个，以13为分母的假分数有_个8求比值：0.25千克：550克_9如果 的总体表示1，那么用分数表示为 _10把2磅的蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的_（填几分之几）11一根绳子长16米，用去米，还剩( )米；如果用去它的，那么还剩( )米12用最简分数表示：2小时10分钟=_小时13用带分数填空：（1）3小时16分钟 _小时；（2）1米18毫米_分米14如果是真分数，是假分数，请写出所有符合条件的正整数x为_15一

7、根木料长10米，锯了4次且每段长度相等，每段长_米，每段占全长的_16把下列分数化为最简分数：_，_，_，_17比较大小：_18甲、乙两人参加自行车比赛，甲4小时骑了85千米，乙3小时骑了64千米，_的速度较快（填“甲”或“乙”）19比较大小：_20在后面的横线上写出一个分母是12并且比小的最简真分数：_21已知a是正整数，如果是假分数，是真分数，正整数a是_22如果且为最简分数，那么_23加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了小时，_师傅加工最快三、解答题24下列图形中用阴影部分画出表示的图形，至少用四种不同的方法（分割相同，位置不同，算一种）25规定a表示分数a的分子

8、、分母中数值较大的一个数，如19，又如：7请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数：(1) ；(2)+4 ；(3)8，括号内最大填 26淘淘和笑笑都存了一些零用钱，为帮助贫困山区中的小学生，淘淘捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？27把以下分数化成最简分数(1)；(2)；(3)28是最简分数，且2a10，8b19，写出满足条件的最大和最小的分数29指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：，30把下面每组分数约成最简分数（1）；（2）；（3）31比较和的大小32甲乙两位工人展开劳动竞赛，甲15分钟做了25个零件，乙12分钟做了16个零件，那么谁的加工速度快？33甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？34完成同样的数学作业，小杰用了小时，小丽用了小时，小明用了小时，计算他们三人做作业的速度谁最快？谁最慢？