专题04 高二上期末真题精选（一元函数的导数及其应用常考54题压轴题36题） 【考题猜想】（原卷版）.docx

1、专题04 高二上期末真题精选（人教A版（2019）选择性必修第二册一元函数的导数及其应用常考 54题 压轴36题） 【题型1】导数的定义 【题型2】借助导数求切线 【题型3】已知某点的导数求参数值 【题型4】导数的四则运算 【题型5】利用导数求函数（不含参）的单调区间 【题型6】由函数的单调区间求参数 【题型7】由函数在区间上的单调性求参数 【题型8】函数与导数图象之间的关系 【题型9】利用导数讨论函数（含参）的单调区间 【题型10】求函数的极值（极值点） 【题型11】根据函数的极值（极值点）求参数 【题型12】求函数的最值 【题型13】根据函数的最值求参数 【题型1】已知切线条数求参数（1类

2、考点） 【题型2】构造函数解决不等式问题（1类考点） 【题型3】利用导数研究函数的恒成立问题（1类考点） 【题型4】利用导数研究函数的能成立问题（1类考点） 【题型5】利用导数研究函数的零点方程的根（1类考点） 【题型6】利用导数研究双变量问题（1类考点）01导数的定义1（2023下江西吉安高二统考期末）已知函数，则（）ABC6D2（2023下北京房山高二统考期末）已知函数，则 3（2023下上海长宁高二上海市延安中学校考期末）已知，则 .02切线问题1（2023下山东东营高二统考期末）已知a为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）ABCD2（2023下江西高二统考期末

3、）已知函数，则其在处的切线方程为（）ABCD3（2023下山东威海高二统考期末）写出曲线过坐标原点的一条切线方程 .03已知切线求参数1（2023下西藏日喀则高二统考期末）已知函数的图象在点处的切线与平行，则（）A-1B1C-2D22（2023下辽宁阜新高二校考期末）若函数的图象在点处的切线方程为，则实数 .04导数的四则运算1（2023下山东枣庄高二统考期末）下列求导运算正确的是（）ABCD2（2023下河南高二校联考期末）已知函数满足（为的导函数），则（）ABC1D3（2023上福建南平高二统考期末）函数，则（）ABCD4（多选）（2023上浙江丽水高二统考期末）下列求导数的运算正确的是（

4、）ABCD05利用导数求函数（不含参）的单调区间1（2023下广西河池高二统考期末）已知函数，则函数的单调递减区间为（）ABCD2（2022上陕西西安高二校考期末）函数的单调递减区间是（）ABCD3（2023下福建宁德高二统考期末）函数的单调递增区间为（）ABCD4（2023下河南省直辖县级单位高二校考期末）的单调增区间为 .06由函数的单调区间求参数1（2022下北京高二期末）若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）ABCD2（2021下宁夏银川高二银川一中校考期末）若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）ABCD3（2021上河南洛阳高二统考期末）若函数在上单调递增，则实数的取值范围

5、是（）ABCD4（2021上陕西延安高二校考期末）若函数的单调递减区间为，则 5（2012下山东日照高二专题练习）若在上是减函数，则实数a的取值范围是 .07由函数在区间上的单调性求参数1（2023下河南濮阳高二统考期末）若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）ABCD2（多选）（2023上江苏苏州高二常熟中学校考期末）若函数在区间上不单调，则实数的值可能是（）A2B3CD43（2021上陕西西安高二西安市第八十三中学校考期末）若函数在区间（-1，1）上存在减区间，则实数的取值范围是 .4（2018湖北黄冈高二统考期末）若有三个单调区间，则的取值范围是 .08函数与导

6、数图象之间的关系1（2023上陕西西安高二统考期末）是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（）A BCD2（2023下上海普陀高二上海市宜川中学校考期末）已知函数，其导函数的图像如图所示以下四个选项中，可能表示函数图像的是（）ABCD3（多选）（2023下福建漳州高二统考期末）已知函数的导函数图象如图，那么的图象可能是（）ABCD09利用导数讨论函数（含参）的单调区间1（2023下贵州黔南高二统考期末）已知函数，(1)当时，求的最值；(2)讨论的单调性2（2023下陕西商洛高二统考期末）已知函数(1)当时，求在上的最值；(2)讨论的单调性3（2023上江西吉安高三统考期

7、末）已知函数，(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)求的单调区间4（2022上湖南邵阳高二统考期末）设函数(1)若曲线在点处的切线方程为，求；(2)求函数的单调区间5（2021下江苏高二阶段练习）设函数.(1)若在点处的切线为，求a，b的值；(2)求的单调区间. 6（2021上青海西宁高二校联考期末）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.10求函数的极值（极值点）1（2023下广西桂林高二统考期末）已知在时取得极值，且(1)试求常数的值；(2)试判断时函数取得极小值还是极大值，并说明理由2（2023下山东滨州高二统考期末）已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.(1

8、)求的值；(2)求函数的极值.3（2023下辽宁高二东北育才学校校联考期末）已知函数.(1)若在处的切线与直线垂直，求实数m的值；(2)若，求函数的极值. 4（2022上上海普陀高一校考期末）已知函数(1)求函数的导数；(2)求函数的单调区间和极值.5（2023下安徽蚌埠高二统考期末）已知函数在定义域内是奇函数(1)求实数c的值；(2)求函数f（x）的极小值（用b表示）11根据函数的极值（极值点）求参数1（2023下江西高二统考期末）已知为等比数列，函数，若与恰好为的两个极值点，那么的值为（）A或BC2D2（2023下广西钦州高二统考期末）已知函数在处取得极值5，则（）ABC3D73（2023

9、下福建福州高二福州三中校考期末）若函数有极值，则实数的取值范围是（）ABCD4（2023下安徽合肥高二合肥一中校考期末）已知函数在处取得极大值2(1)求的值；(2)求函数在区间上的最值5（2022上陕西西安高二校考期末）设和是函数的两个极值点.(1)求的值；(2)求的单调区间.12求函数的最值1（2023下山东威海高二统考期末）函数在区间的最小值为（）ABCD2（2023下河北秦皇岛高二统考期末）已知函数，则（）A的最小值为B的最小值为C的最大值为D无最小值3（2024四川成都成都七中校考一模）设函数，(1)求、的值；(2)求在上的最值4（2023下陕西汉中高二校联考期末）已知函数.(1)求的

10、极值；(2)求在区间上的最大值和最小值.5（2023下天津西青高二统考期末）已知函数在处有极值(1)求的值并判断是极大值点还是极小值点；(2)求函数在区间上的最值13根据函数的最值求参数1（多选）（2023下福建龙岩高二统考期末）若函数在区间内有最小值，则实数m的取值可能为（）ABCD2（2023上河南许昌高二统考期末）已知函数.(1)若，求在处的切线方程；(2)当时，函数在上的最小值为3，求实数的值.3（2023下四川泸州高二统考期末）已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)当时，函数在上的最小值为，求a的值.4（2023下山东菏泽高二统考期末）已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)求

11、函数的极值；(3)若函数在上的最小值是，求实数的取值范围.5（2023下四川泸州高二统考期末）已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)当时，函数在上的最小值为，求a的值1已知切线条数求参数（1类考点）1（2023下辽宁高二校联考期末）已知过点作的曲线的切线有且仅有两条，则的取值范围为（）ABCD2（2022下山东枣庄高二统考期末）已知函数，过点M（1，t）可作3条与曲线相切的直线，则实数t的取值范围是（）ABCD3（2022下福建厦门高二统考期末）若过点可作曲线的三条切线，则实数a的取值范围是（）ABCD4（多选）（2023下河北邯郸高二统考期末）已知函数，若过点恰能作2条曲线的切线，则的值

12、可以为（）A0B1C2D32构造函数解决不等式问题（1类考点）1（2023下福建龙岩高二统考期末），则不等式的解集为（）ABCD2（2023下天津西青高二统考期末）已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，则不等式的解集为（）ABCD3（2023下湖北孝感高二校联考期末）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（）ABCD4（2023上山西大同高二大同一中校考期末）设函数是定义在上的可导函数,且满足,其中为的导函数.则对于任意,必有（）ABCD5（2022下江西抚州高二金溪一中校联考期末）已知是定义在上的函数，是其导函数，若，且，则不等式的解集为（）ABCD3利用导数研究函数的恒成立问题（1

13、类考点）1（2023下安徽合肥高二合肥一中校考期末）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值为（）ABC1D2（2023下河北张家口高二统考期末）若对于任意的恒成立，则正数的最小值为（）AB1CD3（2023下山东德州高二统考期末）任给两个正数x，y，使得不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）ABCD4（2023下河北邯郸高二统考期末）已知函数.(1)若是增函数，求的取值范围；(2)若在上恒成立，求的取值范围. 5（2023下江西吉安高二统考期末）已知函数，.(1)当时，求在处的切线方程；(2)若时，恒成立，求实数的取值范围.6（2023下安徽滁州高二统考期末）已知，(1)当时，求在

14、处的切线方程；(2)若恒成立，且存在使得方程恒有两个交点，求a的范围4利用导数研究函数的能成立问题（1类考点）1（2023下山东聊城高二统考期末）已知定义域为的函数在上单调递增，且对定义域内任意的，都满足若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是 2（2023上河南三门峡高三统考期末）若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 .3（2021上湖南张家界高二统考期末）函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是 4（2023下山东烟台高二统考期末）已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)证明：当时，使得5（2023上江苏盐城高二校考期末）已知函数，当时，函数有极小值0.(1)求函数的解析式；(

15、2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.6（2022上重庆长寿高三统考期末）已知函数，(1)若在处与直线相切，求出实数、的值以及的单调区间；(2)若，是否存在实数，当时，不等式有解？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由5利用导数研究函数的零点方程的根（1类考点）1（2023下辽宁高二校联考期末）已知函数，则的零点个数为 2（2023下河南驻马店高二统考期末）若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 3（2023下天津西青高二统考期末）已知函数（是自然对数底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是 4（2023下广西玉林高二统考期末）已知函数在处有极值0.(1)讨论函数的单

16、调性；(2)记，若函数有三个零点，求实数k的取值范围.5（2023下四川遂宁高二统考期末）已知函数（e是自然对数的底数）.(1)当时，求的极值点；(2)讨论函数的单调性；(3)若有两个零点，求实数的取值范围.6（2023上山西晋中高二统考期末）已知函数.(1)求函数的极值；(2)若有零点，求实数的取值范围.7（2023下四川绵阳高二期末）已知函数，当时，取得极小值，且(1)求函数的解析式；(2)讨论函数在的零点个数6利用导数研究双变量问题（1类考点）1（2022下广西河池高二统考期末）设为实数，函数，.(1)若函数与轴有三个不同交点，求实数的取值范围；(2)对于，都有，试求实数的取值范围.2（

17、2022上重庆沙坪坝高二重庆南开中学校考期末）设函数.(1)讨论函数在区间上的单调性；(2)函数，若对任意的，总存在使得，求实数的取值范围.3（2020下贵州六盘水高二期末）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在，使得，求t的取值范围.4（2023上辽宁高一大连二十四中校联考期末）已知函数，.(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.5（2020浙江高二期末）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）若函数的值域为，求实数b的值；（2）已知，求函数的单调区间和值域；（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数c的值.6（2022上广东清远高三统考期末）已知函数(1)讨论的零点个数(2)若有两个不同的零点，证明：7（2022下四川泸州高二统考期末）已知函数，e为自然对数的底数.(1)若函数在上有零点，求的取值范围；(2)当，且，求证：.8（2021上北京昌平高三校考期末）已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数存在两个极值点，求证：