专题05 欧姆定律之取值范围计算（解析版）.docx

1、模块四 电学专题05 欧姆定律之取值范围计算*知识与方法取值范围计算解题方法：VRPR2SAPVRPR2SAP1.电流表、电压表的范围值：串联电路中，如果电压表并联在定值电阻两端，则电压表与电流表的变化趋势相同（左图）如果电压表并联在滑动变阻器两端，电压最大时电流最小（右图）。2.范围值问题的限制条件一般是电表量程以及用电器允许通过的最大电流。一般步骤：先判断滑动变阻器导致的电表的变化，再判断变化所能引起的安全隐患，从而推导出滑动变阻器对应的最值。说明：求电流/电压最大值时，取几个元件电流或电压最大值当中的最小值，才是这个电路允许的最大电流或电压值，然后再求解其他的值；电压和电流两个都有限制时

2、，可以转化为一个物理量取最值。*针对训练一、单选题1（2023秋山东枣庄九年级校考期末）如图所示，电源电压恒为4.5V，电阻R1为10，滑动变阻器R2的最大阻值为20，两个电压表的量程均为03V，电流表的量程为00.6A。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（）A电压表V2的示数变化范围为03VB电阻R1的电功率的变化范围为0.205W0.9WC滑动变阻器R2的阻值的取值范围为515D电流表A的示数变化范围为0.150.3A【答案】D【解析】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当电压表V1的示数最大U

3、1大=3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，R1的功率最大，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的最小电压：变阻器接入电路中的最小阻值电阻R1的最大电功率P1大=U1大I大=3V0.3A=0.9W当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，即此时电压表V2的示数U2=IR2=0.15A20=3V此时，电阻R1两端的最小电压U1小=U-U2=4.5V-3V=1.5V，电阻R1的最小电功率P1小=U1小I=1.5V0.15A=0.225WA电压表V2示数范围为1.5V3V，故A错误；B电阻R1的电功率取值范围为

4、0.225W0.9W，故B错误；C滑动变阻器R2的阻值取值范围为520，故C错误；D电流表A的示数范围为0.15A0.3A，故D正确。故选D。2（2023秋河南南阳九年级校考期末）如图所示，为我省某中学物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图。其中，定值电阻R16，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“150.5A”，电压表的量程为03V，电流表的量程为00.6A，闭合S，则（）A当测矮个同学身高时，电流表的示数变小B当测高个同学身高时，电压表的示数变小C当R2接入电路中的电阻为9时，电压表的示数为2.7VD为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是012【答案】C【解析】由电路图可

5、知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；A由图示电路图可知，测矮个同学身高时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻较小，由欧姆定律可知，电路电流变大，电流表的示数变大，故A不符合题意；B由电路图可知，当被测身高增加时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，滑动变阻器分压变大，电压表测滑动变阻器两端电压，则电压表示数变大，故B不符合题意；C当变阻器R2接入电路的阻值是9时，根据串联电路的电阻特点可得，电路中总电阻为R=R1+R2=6+9=15由欧姆定律可得，电路中电流为所以电压表示数为U2=IR2=0.3A9=2.7V故C符合题意；D由题意可知，电路允许通过的最大电流Imax=

6、0.5A，由可得，此时电路总电阻为此时滑动变阻器接入电路的阻值最小为R滑最小=R总-R1=9-6=3由题意可知，电压表最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电阻R1的电压为U1=U-U滑=4.5V-3V=1.5V电路电流为由可知，滑动变阻器接入电路的阻值最大为即滑动变阻器接入电路的阻值范围是312，故D不符合题意。故选C。二、多选题3（2022秋河北保定九年级统考期末）如图所示，电源电压为，电流表量程为“”，滑动变阻器规格为“”，小灯泡标有“”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）A小灯泡的额定电流是B电流表的示数变化

7、范围是C电压表的示数变化范围是D滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是【答案】AD【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。由可得，灯泡的额定电流因串联电路中各处的电流相等相等，且电流表的量程为，变阻器允许通过的最大电流为，所以，电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最小，由可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是，因串联电路中总电压等于各分电压之和可知，电压表的最小示数灯泡的电阻当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路

8、中的最小电流所以，电流表示数变化范围是，电压表的最大示数则电压表的示数变化范围是。综上所述故AD正确，BC错误。故选。4（2023秋湖南郴州九年级校考期末）如图所示是大山同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变；电压表量程为03V，电流表的量程为00.6A。定值电阻R1阻值为5，滑动变阻器R2的规格为“15；1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（）A当水流速度增大时，电压表的示数变大B当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大C滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.510D电路中

9、通过电流的变化范围为0.40.6A【答案】BC【解析】由图知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器R2的电压，电流表测电路的电流。A流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小，所以机翼会形成一个向上的升力，当水流速度增大时，机翼受到向上的升力变大，R2的滑片上移，变阻器接入电路的阻值减小，据串联电路的分压特点知，变阻器R2的电压减小，即电压表示数减小；故A错误；B当水流速度减小时，机翼受到的向上的升力变小，R2滑片下移，变阻器接入电路的阻值增大，而电压表与电流表的示数之比即为滑动变阻器接入电路的阻值，则其比值变大；故B正确；CD电流表选用小量程，电路中的最大电流为0.6A。此时滑动变阻器

10、接入电路中的电阻最小；此时电路中的总电阻因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以变阻器接入电路的阻值R2=R-R1=7.5-5=2.5电压表选用小量程，所以变阻器两端的最大电压为3V。因串联电路中总电压等于各用电器电压之和，所以R1的电压U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V由串联电路的分压原理可知，变阻器接入电路的阻值越大，分得的电压越大，所以此时变阻器两端接入电路的阻值最大时，则电路中的电流最小为则滑动变阻器接入电路中的最大阻值所以，滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.510；电路中通过电流的变化范围为0.30.6A，故AD错误，BC正确。故选BC。三、填空题5（2023秋河北保定九年

11、级校考期末）两只定值电阻，R1标有“10，1A”，R2标有“15，0.6A”。把R1和R2按如图所示的方式接入电路，电源电压可调，为了保护两电阻，电路中的最大电流_A，电源电压的最大值为_V。若把它们并联接入电路中，调节电源两端电压，并保护两电阻，最大值为_A。【答案】 0.6 15 1.5【解析】12由题知R1允许通过的最大电流是1A，R2允许通过的最大电流是0.6A，因为串联电路中电流处处相等，所以两电阻串联后电路中最大电流为0.6A，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压U=I(R1+R3)=0.6A(10+15)=15V3由欧姆定律得R1两端最大电压U1最大=I1最

12、大R1=1A10=10VR2两端最大电压U2最大=I2最大R2=0.6A15=9V因为并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以两电阻并联后的最大电压为9V，此时通过R1的电流并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以允许通过干路的最大电流I最大=I1+I2最大=0.9A+0.6A=1.5A四、计算题6（2022秋江苏扬州九年级校考阶段练习）如图所示的电路图，电流表的量程是06A，电压表的量程是，滑动变阻器上标有“15 0.5A”，电阻R1的阻值是5，开关闭合以后，移动滑片到某一位置时，电压表的示数是2.5V，电流表的示数是0.4A，求：（1）电源电压是多少？（2）滑动变阻器的取值范围是多少

13、？【答案】（1）4.5V；（2）【解析】解：（1）开关S闭合，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，示数U=2.5V，电阻R1两端的电压电源电压（2）由电流表的量程是06A、滑动变阻器“15 0.5A”可知，电路中电流的最大值为，此时电路的电阻最小，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路的总电阻滑动变阻器接入电路的最小电阻为保证电压表安全，变阻器两端的最大电压，故电阻R1两端电压电路中最小电流为允许接入电路的最大电阻所以变阻器R2的可调范围应控制在之间。答：（1）电源电压为4.5V；（2）为保证电路安全，滑动变阻器R2的调节范围在之间。7（2022秋九年级校联考课时练

14、习）如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R110欧，滑动变阻器R2上标有“100，2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.6安，所用电表如图（b）所示。求：（1）电压表V1的示数；（2）此时R2的电阻值；（3）在保证电路中各元件不损坏的情况下，求连入电路R2的取值范围。【答案】（1）6V；（2）20；（3）2R250【解析】解：由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压。（1）闭合电键S，电流表的示数为0.6A，由得，定值电阻R1两端的电压（2）根据串联电路电压规律可知，滑动变阻

15、器R2两端的电压由得，此时R2的电阻值（3）由可知，电流表选择的量程为03A，电压表V1、V2选择的量程为015V，随着滑动变阻器连入电路的电阻减小，电路中的电流增大，定值电阻R1两端的电压增大，滑动变阻器R2两端的电压减小。在保证电路中各元件不损坏的情况下，则当定值电阻R1两端的电压最大为15V时，滑动变阻器R2连入电路的电阻最小，所以电路中的电流最大电流据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压由得，此时滑动变阻器R2连入电路的最小阻值随着滑动变阻器连入电路的电阻增大，电路中的电流减小，定值电阻R1两端的电压减小，滑动变阻器R2两端的电压增大，当滑动变阻器两端的电压时，此时滑动变阻器R2

16、连入电路的电阻最大，据串联电路电压规律可知，定值电阻R1两端的电压电路中的最小电流由得，此时滑动变阻器R2连入电路的最大阻值综上所述，连入电路R2的取值范围答：（1）电压表V1的示数为6V；（2）此时R2的电阻值为20；（3）在保证电路中各元件不损坏的情况下，连入电路R2的取值范围为2R250。8（2023秋江苏盐城九年级统考期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20 2A”字样，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V，电阻R1的阻值为4，当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键S，电压表的示数为1.5V，求：（1）通过电阻R1的电流；（2）电源电压；（

17、3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。【答案】（1）0.375A；（2）9V；（3）1120【解析】（1）通过电阻R1的电流I10.375A；（2）电源电压：UI1（R1+R2）0.375A（4+20）9V；（3）由题意知：I0.6A，当I0.6A，U1IR10.6A42.4V，电压表不会超出量程，R211，滑动变阻器连入电阻范围：1120。9（2022秋河南郑州九年级校考期中）如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R220，滑动变阻器R3铭牌上标有“30，1A”，开关S闭合后，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数

18、为6V。（1）求R1的阻值；（2）若两只电流表量程均为00.6A，闭合开关S、S1、S2，为了不烧坏电流表，求滑动变阻器的取值范围。【答案】（1）20；（2）2030【解析】解：（1）根据电路图可知，闭合开关S、S1、断开S2，滑动变阻器滑片移到最左端时，变阻器连入电路的电阻为0，R2被短路，电路中只有R1有电流通过，电流表A1、电流表A2均测电路电流，电压表测量电源电压，因此电源电压为6V。R1的阻值为（2）根据电路图可知，闭合开关S、S1、S2，R2、R3并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R3支路电流；所以通过R2的电流为因两只电流表量程均为00.6A，所以干路最大电流为0.

19、6A，又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最大电流为I3maxI干I20.6A0.3A0.3A则滑动变阻器接入电路的最小阻值为所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为2030。答：（1）R1的阻值为20；（2）滑动变阻器的取值范围为2030。10（2022秋河南郑州九年级校考期中）如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R230，滑动变阻器R3铭牌上标有“30，1A”，开关S闭合后，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.2A，电压表示数为6V。（1）求R1的阻值；（2）若两只电流表量程均为00.6A，闭合开关S、S1、S2，为了不烧坏电流表，

20、求滑动变阻器的取值范围。【答案】（1）30；（2）1530【解析】解：（1）由电路图可知，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端，电路中只有R1一个电阻，因此R1的阻值为（2）闭合开关S、S1、S2，R2和R3并联，A1在干路，A2在支路，A1的示数大于A2的示数，因此只要A1不被烧坏即可，所以A1的最大示数为0.6A。此时电路中总电阻为根据并联电路电阻规律，R3最小阻值为根据欧姆定律，电阻最大时，电流最小。因此R3可以取到最大值30。因此滑动变阻器的取值范围1530。答：（1）R1的阻值为30；（2）滑动变阻器的取值范围1530。11（2022广西柳州统考一模）在如图所示的电路中，电

21、流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V，R312，假设灯泡电阻不随温度的变化而变化，当闭合S1，断开S2和S3时，电流表示数为0.5A；当闭合S2，断开S1和S3时，电流表示数为0.3A求：（1）电源电压；（2）灯泡R1的电阻；（3）当只闭合S3时，在不损坏电流表、电压表的情况下，变阻器R2的取值范围【答案】（1）6V；（2）8；（3）28【解析】（1）当闭合S1，断开S2和S3时，简化电路如图甲，电路中只有R3连入电路，根据I可得电源电压为：UIlR30.5A126V；（2）当闭合S2，断开S1和S3时，简化电路如图乙，灯泡R1与电阻R3串联，由于串联电路中电流处处相等，则根据I可得总

22、电阻为：R总220，因根据串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以灯泡的电阻：R1R总2R320128；（3）只闭合开关S3时，简化电路如图丙，R1与R2串联，当滑片左移时，在不损坏电流表的情况下，根据电流表的量程为00.6A可知电路中的电流最大为0.6A，则根据I可得，此时电路的总电阻为：R总最小10，此时R2接入电阻最小为：R2最小R总最小R11082；当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下，根据电压表的量程为03V可知电压表的示数最大为U2最大3V，则灯泡的分得电压为：U1最小UU2最大6V3V3V，电路中的电流为：I最小，此时R2接入电阻最大为：R2最大，故变阻器R2的阻值变化范围是28答：

23、（1）电源电压为6V；（2）灯泡R1的电阻为8；（3）当只闭合S3时，在不损坏电流表、电压表的情况下，变阻器R2的取值范围是2812（2022山东青岛九年级自主招生）如图所示电路，电源电压恒定不变，小灯泡上标有“12V”的字样，滑动变阻器RP的规格为“200，1A”，电流表量程“”，电压表量程“015V”，定值电阻，。不考虑温度对电阻的影响，电表均视为理想电表。（1）闭合开关S0和S1，调节滑动变阻器RP滑片至某一位置时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J。求此时滑动变阻器RP接入电路的阻值。（2）闭合S0和S2，为保护电路元件不被烧坏，求滑动变阻器RP接入电路的阻值的取

24、值范围。（3）闭合S0、S1、S2，从中间位置开始上下调节滑动变阻器RP滑片，求电路中电流的最小值。（4）闭合S0、S1、S2，当小灯泡L两端电压为何值时，R1、R2和滑动变阻器RP消耗的总功率最大，最大功率是多少？【答案】（1），（2）6114；（3）；（4）9V，3.375W【解析】解：（1）闭合开关S0和S1，R1、滑动变阻器、小灯泡L串联，小灯泡L恰好正常发光，此时小灯泡L两端的电压为12V，通过灯泡的电流滑动变阻器RP两端的电压滑动变阻器RP接入电路的阻值（2）闭合S0和S2，R2、滑动变阻器、小灯泡L串联，为保护电路元件不被烧坏，电路中的最大电流为小灯泡的额定电流，由以上计算可知，

25、此时电路中的总电阻灯泡的电阻滑动变阻器RP接入电路的最小阻值当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，最小电流R2、滑动变阻器的总电阻滑动变阻器RP接入电路的最大阻值滑动变阻器RP接入电路的阻值的取值范围为6114。（3）闭合S0、S1、S2，滑动变阻器上端与R1串联，下端与R2串联，然后再并联，最后与灯泡串联，从中间位置开始上下调节滑动变阻器RP滑片，要使电路中电流的最小值，则只需并联部分电阻最大，并联部分的电阻化简上式得由上式可知，当=102时R并取得最大值，最大值为电路中电流的最小值（4）闭合S0、S1、S2，设 R1、R2和滑动变阻器RP的总电阻为R总时消耗的总功率最大，最大功率是当时，总功率最大，最大功率是当时，根据串联电路的电压规律可知，灯泡两端的电压为9V。答：（1）闭合开关S0和S1，此时滑动变阻器RP接入电路的阻值为10；（2）闭合S0和S2，为保护电路元件不被烧坏，滑动变阻器RP接入电路的阻值的取值范围为6114；（3）闭合S0、S1、S2，从中间位置开始上下调节滑动变阻器RP滑片，电路中电流的最小值为0.24A；（4）闭合S0、S1、S2，当小灯泡L两端电压为9V时，R1、R2和滑动变阻器RP消耗的总功率最大，最大功率是3.375W。