专题06 一元一次方程(原卷版).docx

1、专题06 一元一次方程 【专题目录】技巧1：巧用一元一次方程求字母系数的值技巧2：特殊一元一次方程的解法技巧【题型】一、一元一次方程概念【题型】二、一元一次方程的解法【题型】三、一元一次方程应用之配套问题和工程问题【题型】四、一元一次方程应用之销售盈亏问题【题型】五、一元一次方程应用之比赛积分问题【考纲要求】1、了解等式、方程、一元一次方程的概念，掌握等式的基本性质 2、掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程的解法3、会列方程(组)解决实际问题.【考点总结】一、一元一次方程整式方程一元一次方程概念只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程，叫做一元一次方程。其一般形式是ax+

2、b=0(a,b为常数，且a0).解法解法依据是等式的基本性质.性质：若a=b，则am=bm；性质：若a=b，则am=bm；若a=b，则(d0).解法的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.【注意】一元一次方程的特征1. 只含有一个未知数x2. 未知数x的次数都是13. 等式两边都是整式，分母中不含未知数。2解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.【技巧归纳】技巧1：巧用一元一次方程求字母系数的值【类型】一、利用一元一次方程的定义求字母系数的值1已知方程(m2)x|m|1160是关于x的一元一次方程，

3、求m的值及方程的解2已知方程(3a2b)x2axb0是关于x的一元一次方程，求方程的解3已知(m21)x2(m1)x80是关于x的一元一次方程，求式子199(mx)(x2m)9m17的值【类型】一、利用方程的解求字母系数的值题型1：利用方程的解的定义求字母系数的值4关于x的方程a(xa)b(xb)0有无穷多个解，则()Aab0 Bab0 Cab0 D.05关于x的方程(2ab)x10无解，则ab是()A正数 B非正数 C负数 D非负数6已知关于x的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的整数k_7已知x是方程6(2xm)3m2的解，求关于y的方程my2m(12y)的解8当m取什么整数时，关于

4、x的方程mx的解是正整数？题型2：利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系数的值9如果方程8的解与关于x的方程2ax(3a5)5x12a20的解相同，确定字母a的值题型3：利用方程的错解确定字母系数的值10小马虎解方程1，去分母时，方程右边的1忘记乘6，其他步骤都正确，这时方程的解为x2，试求a的值，并正确解方程技巧2：特殊一元一次方程的解法技巧【类型】一、分子、分母含小数的一元一次方程题型1：巧化分母为11解方程：.2解方程：10.题型2：巧化同分母3解方程：1.题型3：巧约分去分母4解方程：6.57.5.【类型】二、分子、分母为整数的一元一次方程题型1：巧用拆分法5解方程：.6解方程

5、：1.题型2：巧用对消法7解方程：3.题型3：巧通分8解方程：.【类型】三、含括号的一元一次方程题型1：利用倒数关系去括号9解方程：x2.题型2：整体合并去括号10解方程：x(x9)题型3：整体合并去分母11解方程：(x5)3(x5)题型4：不去括号反而添括号12解方程：(x1)题型5：由外向内去括号13解方程：20.题型6：由内向外去括号14解方程：2x.【题型讲解】【题型】一、一元一次方程概念例1、关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）A9B8C5D4【题型】二、一元一次方程的解法例2、解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）ABCD例3、解方程：【题型】三、一元一次方程应用之配套问题和工

6、程问题例4、某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为（）A1200x2000（22x）B1200x22000（22x）C1200（22x）2000xD21200x2000（22x）【题型】四、一元一次方程应用之销售盈亏问题例5、随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为_元（）A180B170C160D150【题型】五、一元一次方程应用之比赛积分问题例6、一张试

7、卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A17道B18道C19道D20道一元一次方程（达标训练）一、单选题1（2020浙江模拟预测）下列各式：；其中是一元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个2（2022浙江温州三模）解方程，以下去分母正确的是（）ABCD3（2022重庆沙坪坝一模）若关于x的方程的解是，则a的值为（）AB9CD14（2022河北石家庄二模）是下列哪个方程的解（）ABCD5（2022广东佛山市南海外国语学校三模）我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上

8、的数字之和都相等，则的值是（）ABCD二、填空题6（2022四川达州二模）方程2x-3=5的解为_.7（2022四川广元二模）已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为_三、解答题8（2022四川广元一模）解方程：9（2022湖南长沙市长郡双语实验中学二模）“小口罩，大温暖”，为有效防控疫情，缓解基层防疫物资短缺问题，2020年2月10日，福山区首批4万只口罩免费派发烟台市政府紧急调拨的这批民用口罩包括A，B两种不同款型，其中A型口罩单价100元，B型口罩单价80元(1)先进行试点发放，某社区环卫工人共收到A，B两种款型的口罩100盒，总价值共计9

9、200元，求免费发放给该社区环卫工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？(2)我区某街道办事处决定将此项公益活动在其整个街道社区全面铺开，按照试点发放中A，B两种款型的数量比共发放2000盒若该社区人口平均每500人发放A型口罩m盒，B型口罩（）盒求该街道社区人口总数一元一次方程（提升测评）一、单选题1（2022湖北十堰一模）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（）ABCD2（2022浙江温州二模）若代数式的值为8，

10、则代数式的值为（）A0B11CD3（2022河北石家庄市第四十一中学模拟预测）已知，下列等式不成立的是（）ABCD4（2022河北保定一模）已知分式：的某一项被污染，但化简的结果等于，被污染的项应为（）A0B1CD5（2022重庆三模）下列四种说法中正确的有（）关于x、y的方程存在整数解若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数若，则若，则ABCD二、填空题6（2022山东临沂一模）如图，用一块长7.5cm、宽3cm的长方形纸板，和一块长6cm、宽1.5cm的长方形纸板，与一块小正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形的边长是_cm，拼成的大正方形的面积是_cm27（2022上海静安二模）方程的解是_三、解答题8（2022河北育华中学三模）如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知b是最小的正整数，且a、c满足(1)直接写出数a、c的值 ， ；求代数式的值；(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点表示的数；(3)请在数轴上确定一点D，使得AD2BD，则D表示的数是