专题06 二次根式篇（原卷版）.docx

1、专题06 二次根式考点一：二次根式之定义与有意义的条件知识回顾1. 二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式。2. 二次根式有意义的条件： 二次根式的被开方数大于等于0。即中，。微专题1（2022湘西州）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（2022广州）代数式有意义时，x应满足的条件为（）Ax1Bx1Cx1Dx13（2022贵阳）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34（2022绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x0Dx1且x05（2022雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD6

2、（2022菏泽）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 7（2022青海）若式子有意义，则实数x的取值范围是 8（2022包头）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9（2022常德）要使代数式有意义，则x的取值范围为 10（2022邵阳）若有意义，则x的取值范围是 考点二：二次根式之性质与化简知识回顾1. 二次根式的性质：二次根式的双重非负性： 二次根式本身是一个非负数，恒大于等于0。即。 二次根式的被开方数是一个非负数，恒大于等于0。即中，。几个非负数的和等于0，这几个非负数分别等于0。初中三大非负数：、。若，则。微专题11（2022内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则

3、+1+|a1|的化简结果是（）A1B2C2aD12a12（2022武汉）计算的结果是 13（2022遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1| 14（2022贺州）若实数m，n满足|mn5|+0，则3m+n 15（2022黔东南州）若（2x+y5）2+0，则xy的值是 考点三：二次根式之二次根式的运算与化简知识回顾1. 同类二次根式：被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式。2. 最简二次根式：最简二次根式满足的条件：被开方数不含开方开的尽的数或式子。被开方数不含分母。分母里面不含根号。三点同时满足，缺一不可。3. 二次根式的加减运算： （类比同类项的加减运算）4. 二次根式的乘

4、除运算：乘法运算：。推广：。乘法逆运算：。除法运算：。推广：。除法逆运算：。5. 二次根式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。6. 二次根式的分母有理化：在进行二次根式计算时，最后的结果都要化简成最简二次根式。若被开方数中含有分母或分母中含有根号时，对这一类二次根式的化简过程叫做分母有理化。微专题16（2022柳州）计算： 17（2022山西）计算：的结果为 18（2022桂林）化简的结果是（）A2B3C2D219（2022河北）下列正确的是（）A2+3B23C32D0.720（2022广西）化简： 21（2022衡阳）计算： 22（2022哈尔滨）计算的结果是 23（2022六盘水）计算： 24（2022安顺）估计的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间25（2022大连）下列计算正确的是（）A2B3C2+35D（+1）2326（2022湖北）下列各式计算正确的是（）ABCD27（2022青岛）计算的结果是（）AB1CD328（2022朝阳）计算：|4| 29（2022荆州）若3的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2+a）b的值是 30（2022天津）计算（+1）（1）的结果等于 31（2022泰安）计算： 32（2022内蒙古）已知x，y是实数，且满足y，则的值是