专题06 半角模型综合应用（专项训练）（原卷版）.docx

1、 专题06 半角模型综合应用（专项训练）1如图，在ABC中，C90，ACBC，M、N是斜边AB上的两点，且MCN45，AM3，BN5，则MN 2如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC15，点M、N在边BC上，且MAN45，CN5，MN3如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，点D、E是BC边上的任意两点，且DAE45（1）将ABD绕点A逆时针旋转90，得到ACF，请在图（1）中画出ACF（2）在（1）中，连接EF，探究线段BD，EC和DE之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由（3）如图2，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BM+DNMN，试求MAN的大小

2、4（1）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，EAF45，延长CD到点C，使DGBE，连接EF、AG，求证：EFFG；（2）如图，在ABC中，BAC90，点M、N在边BC上，且MAN45，若BM2，ABAC，CN3，求MN的长5已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N（1）当MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DNMN；（2）当MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想（不需要证明）6把一个含45的三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重

3、合，然后把三角板绕点A顺时针旋转，它的两边分别交直线CB、DC于点M、N（1）当三角板绕点A旋转到图（1）的位置时，求证：MNBM+DN（2）当三角板绕点A旋转到图（2）的位置时，试判断线段MN、BM、DN之间具有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并给予证明7如图，在ABC中，BAC120，ABAC，点M、N在边BC上，且MAN60若BM2，CN3，则MN的长为 8ABC中，BAC，ABAC，点D、E在直线BC上（1）如图1，D、E在BC边上，若120，且AD2+AC2DC2，求证：BDAD；（2）如图2，D、E在BC边上，若150，DAE75，且ED2+BD2CE2，求BAD的度数（3）如图3，D在CB的延长线上，E在BC边上，若BAC，DAE180，ADB15，BE4，BD2，则CD的值为