专题08 锐角三角函数的应用（中考数学特色专题训练卷）（解析版）.docx

1、专题08 锐角三角函数的应用（中考数学特色专题训练卷）1（2021兰州）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼BC顶部避雷针CD的长度（B，C，D三点共线），在水平地面A点测得CAB53，DAB58，A点与大楼底部B点的距离AB20m，求避雷针CD的长度（结果精确到0.1m参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin530.80，cos530.60，tan531.33）【思路点拨】解直角三角形求出BC，BD，根据CDBDBC求解即可【解答过程】解：在RtABD中，tanBAD=BDAB，1.60=BD20，BD32（

2、米），在RtCAB中，tanCAB=BCAB，1.33=BC20，BC26.6（米），CDBDBC5.4（米）答：避雷针DC的长度为5.4米2（2021锦州）如图，山坡上有一棵竖直的树AB，坡面上点D处放置高度为1.6m的测倾器CD，测倾器的顶部C与树底部B恰好在同一水平线上（即BCMN），此时测得树顶部A的仰角为50已知山坡的坡度i1：3（即坡面上点B处的铅直高度BN与水平宽度MN的比），求树AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）【思路点拨】先求出BC4.8m，再由锐角三角函数定义即可求解【解答过程】解：山坡BM的坡度i1：3，i

3、1：3tanM，BCMN，CBDM，tanCBD=CDBC=tanM1：3，BC3CD4.8（m），在RtABC中，tanACB=ABBC=tan501.19，AB1.19BC1.194.85.7（m），即树AB的高度约为5.7m3（2021泰州）如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角30的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为1930，索道CD看作在一条直线上求山顶D的高度（精确到1m，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35）【思路点拨】通过作垂线，构造直角三角形，利

4、用直角三角形的边角关系分别求出DE，FG即可【解答过程】解：如图，过点C、B分别作CEDG，BFDG垂足为E、F，延长CB交AG于点H，由题意可知，DCE1930，CD180m，BCEF30m，在RtABH中，30，AB50m，BH=12AB25（m）FG，在RtDCE中，DCE1930，CD180m，DEsinDCECD0.3318059.4（m），DGDE+EF+FG59.4+30+25114.4114（m），答：山顶D的高度约为114m4（2021巴中）学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC12m，坡角为30，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹

5、角为27，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60，A、B、C、D在同一平面上（结果精确到0.1m参考数据：sin270.45，cos270.89，tan270.51，31.73）（1）求灯杆AB的高度；（2）求CD的长度【思路点拨】（1）延长BA交CG于点E，根据直角三角形的性质求出AE，根据正切的定义求出CE，再根据正切的定义求出BE，计算即可；（2）根据正切的定义求出DE，进而求出CD【解答过程】解：（1）延长BA交CG于点E，则BECG，在RtACE中，ACE30，AC12m，AE=12AC=12126（m），CEACcos1232=63（m），在RtBCE中，B

6、CE60，BECEtanBCE633=18（m），ABBEAE18612（m）；（2）在RtBDE中，BDE27，CDDECE=BEtanBDE-6324.9（m）5（2021青岛）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42.6试求大楼BC的高度（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734，sin42.61725，cos42.63445，tan42.6910）【思路点拨】延

7、长AE交CD延长线于M，过A作ANBC于N，则四边形AMCN是矩形，得NCAM，ANMC，由锐角三角函数定义求出EM、DM的长，得出AN的长，然后由锐角三角函数求出BN的长，即可求解【解答过程】解：延长AE交CD延长线于M，过A作ANBC于N，如图所示：则四边形AMCN是矩形，NCAM，ANMC，在RtEMD中，EDM37，sinEDM=EMED，cosEDM=DMED，EMEDsin372035=12（米），DMEDcos372045=16（米），ANMCCD+DM74+1690（米），在RtANB中，BAN42.6，tanBAN=BNAN，BNANtan42.690910=81（米），BC

8、BN+AE+EN81+3+1296（米），答：大楼BC的高度约为96米6（2021内江）在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度如图所示，测得斜坡BE的坡度i1：4，坡底AE的长为8米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30，在E处测得树CD顶部D的仰角为60，求树高CD（结果保留根号）【思路点拨】作BFCD于点F，设DFx米，在直角DBF中利用三角函数用x表示出BF的长，在直角DCE中表示出CE的长，然后根据BFCEAE即可列方程求得x的值，进而求得CD的长【解答过程】解：作BFCD于点F，根据题意可得ABFC是矩形，CFAB，斜坡BE的坡度i1：4，坡底AE的长为8米，AB2，CF

9、2，设DFx米，在RtDBF中，tanDBF=DFBF，则BF=DFtan30=3x（米），在直角DCE中，DCx+CF（2+x）米，在直角DCE中，tanDEC=DCEC，EC=33（x+2）米BFCEAE，即3x-33（x+2）8解得：x43+1，则CD43+1+2（43+3）米答：CD的高度是（43+3）米7（2021河池）如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30，小明的父母从C处看风筝的仰角为50（1）风筝离地面多少m？（2）A、C相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：sin300.5，cos300.8660，tan30

10、0.5774，sin500.7760，cos500.6428，tan501.1918）【思路点拨】（1）过B作BDAC于D，由含30角的直角三角形的性质即可求解；（2）由锐角三角函数定义求出CD、AD的长，即可求解【解答过程】解：（1）过B作BDAC于D，如图所示：则ADBCDB90，BAD30，BD=12AB50（m），即风筝离地面50m；（2）由（1）得：BD50m，在RtBCD中，BCD50，tanBCD=BDCD=tan501.1918，CDBD1.1918=501.191841.95（m），在RtABD中，BAD30，tanBAD=BDAD=tan300.5774，AD500.577

11、486.60（m），ACAD+CD41.95+86.60128.6（m），即A、C相距约128.6m8（2021丹东）如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为36.87，山顶B在水中的倒影C的俯角为63.44，此时无人机距水面的距离AD50米，求点B到水面距离BM的高度（参考数据：sin36.870.60，cos36.870.80，tan36.870.75，sin63.440.89，cos63.440.45，tan63.442.00）【思路点拨】过点A作AHBM交于点H，由题意可得：ADHM50，设BMx，在RtABH中，AH=BHtan36.87，在RtAHC中，AH=CHtan63.

12、44，进而可根据AHAH，求出x的值，即为BM的值【解答过程】解：过点A作AHBM交于点H，由题意可得：ADHM50米，设BMx米，则MCBMx米BHBMHMBH（x50）米，在RtABH中，AH=BHtan36.8743(x-50)HCHM+MCHC（50+x）米，在RtAHC中，AH=CHtan63.4450+x2，43(x-50)=50+x2，解得x110，即BM110米，答：点B到水面距离BM的高度约为110米9（2021朝阳）一数学兴趣小组去测量一棵周围有围栏保护的古树的高，在G处放置一个小平面镜，当一位同学站在F点时，恰好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时测得FG3m，这位

13、同学向古树方向前进了9m后到达点D，在D处安置一高度为1m的测角仪CD，此时测得树顶A的仰角为30，已知这位同学的眼睛与地面的距离EF1.5m，点B，D，G，F在同一水平直线上，且AB，CD，EF均垂直于BF，求这棵古树AB的高（小平面镜的大小和厚度忽略不计，结果保留根号）【思路点拨】过点C作CHAB于点H，则CHBD，BHCD1m，由锐角三角函数定义求出BDCH=3AH，再证EFGABG，得EFAB=FGBG，求出AH（8+43）m，即可求解【解答过程】解：如图，过点C作CHAB于点H，则CHBD，BHCD1m，由题意得：DF9m，DGDFFG6（m），在RtACH中，ACH30，tanAC

14、H=AHCH=tan30=33，BDCH=3AH，EFFB，ABFB，EFGABG90由反射角等于入射角得EGFAGB，EFGABG，EFAB=FGBG，即1.5AH+1=33AH+6，解得：AH（8+43）m，ABAH+BH（9+43）m，即这棵古树的高AB为（9+43）m10（2021盘锦）如图，小华遥控无人机从A处飞行到对面大厦MN的顶端M，无人机飞行方向与水平方向的夹角为37，小华在A点测得大厦底部N的俯角为31，两楼之间一棵树EF的顶点E恰好在视线AN上，已知树的高度为6m，且FNFB=12，楼AB，MN，树EF均垂直于地面，问：无人机飞行的距离AM约是多少米？（结果保留整数参考数据

15、：cos310.86，tan310.60，cos370.80，tan370.75）【思路点拨】过A作ACMN于C，zmEFNABN，得AB3EF18（m），则CN18m，再由锐角三角函数定义求出AC30（m），然后在RtACM中，由锐角三角函数定义求出AM的长即可【解答过程】解：过A作ACMN于C，如图所示：则CNAB，ACBN，FNFB=12，FNBN=13，由题意得：EF6m，ABBN，EFBN，ABEF，EFNABN，EFAB=FNBN=13，AB3EF18（m），CN18m，在RtACN中，tanCAN=CNAC=tan310.60=35，AC53CN=531830（m），在RtACM

16、中，cosMAC=ACAM=cos370.80=45，AM=54AC=543038（m），即无人机飞行的距离AM约是38m11（2021兴安盟）如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即ABMN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC6米，tanBCA=43，PAN30，求点D到AB的距离【思路点拨】过点D作DEAB于点E，根据正切的定义求出AB，根据勾股定理求出BC，根据正切的定义用x表示出DE，根据勾股定理列方程，解方程得到答案【解答过程】解：过点D作DEAB于点E，在RtABC中，BAC90，tanBCA=ABAC=43，则AB6=4

17、3，解得：AB8（米），由勾股定理得：BC=AC2+AB2=62+82=10（米），由题意得：BDBC10米，ABMN，DEAB，DEAN，EDAPAN30，设AE为x米，在RtADE中，AED90，EDA30，tanEDA=AEDE，DE=AEtanEDA=3x（米），在RtBDE中，BE2+ED2BD2，即（8x）2+（3x）2102，整理得：x24x90，解得：x1，2+13，x22-13（舍去），DE=3x（23+39）米，答：点D到AB的距离为（23+39）米12（2021柳州）在一次海上救援中，两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故

18、渔船P在救助船A的北偏西30方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里（1）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）；（2）求救助船A、B分别以40海里/小时，30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达【思路点拨】（1）作PCAB于C，则PCAPCB90，由题意得：PA120海里，A30，BPC45，由直角三角形的性质得出PC=12PA60海里，BCP是等腰直角三角形，得出PB=2PC602海里即可；（2）求出救助船A、B所用的时间，即可得出结论【解答过程】解：（1）作PCAB于C，如图所示：则PCAP

19、CB90，由题意得：PA120海里，A30，CBP45，在RtACP中，CAP30，PCA90，PC=12PA60海里，在RtBCP中，PCB90，CBP45，sinCBP=PCPB，PB=PCsin45=6022=602（海里），答：收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离为602海里；（2）PA120海里，PB602海里，救助船A，B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，救助船A所用的时间为12040=3（小时），救助船B所用的时间为60230=22（小时），322，救助船B先到达13（2021抚顺）某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到

20、达观测得景点B在景点A的北偏东30，从景点A出发向正北方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75方向（1）求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号）（2）当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数参考数据：21.414，31.732）【思路点拨】（1）通过作辅助线，构造直角三角形，在RtACD中，可求出CD、AD，根据外角的性质可求出B的度数，在RtBCD中求出BC即可；（2）计算AC+BC和AB的长，计算可得答案【解答过程】解：（1）过点C作CDAB于点D，由题意得，A30，BCE75，AC60

21、0m，在RtACD中，A30，AC600，CD=12AC300（m），AD=32AC3003（m），BCE75A+B，B75A45，CDBD300（m），BC=2CD3002（m），答：景点B和C处之间的距离为3002m；（2）由题意得AC+BC（600+3002）m，ABAD+BD（300+3003）m，AC+BCAB（600+3002）（300+3003）204.6205（m），答：大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走约205m14（2021本溪）如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞

22、行15s到达点D，测得A的俯角为60，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）；（2）求AB的长度（结果精确到1m）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）【思路点拨】（1）利用正切函数即可求出AC的长；（2）过点B作BFCD于点F，则四边形ABFC是矩形，得到BFAC1203，ABCF，在BEF中利用正切函数即可求得EF，进而即可求得ABCFCEEF243米【解答过程】解：（1）由题意，CD815120（m），在RtACD中，tanADC=ACCD，ACCDtanADCCDtan6

23、01203=1203（m），答：无人机的高度AC是1203米；（2）过点B作BFCD于点F，则四边形ABFC是矩形，BFAC1203，ABCF，在RtBEF中，tanBEF=BFEF，EF=BFtan37=12030.75276.8（m），CE8（15+50）520（m），ABCFCEEF520276.8243（米），答：隧道AB的长度约为243米15（2021盐城）某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm；BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度支杆BC与悬杆DE之间的夹角BCD为60（1）如图2，当支杆BC与地面垂直，且CD的长为50c

24、m时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20，同时调节CD的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为90cm，求CD的长（结果精确到1cm，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84）【思路点拨】（1）利用锐角三角函数可求CF的长，即可求解；（2）由锐角三角函数可求CN的长，由线段和差关系可求MN的长，CM的长，由锐角三角函数可求CD的长【解答过程】解：（1）过点D作DFBC于F，FCD60，CFD90，FCCDcos605012=25（cm），FAAB

25、+BCCF84+5425113（cm），答：灯泡悬挂点D距离地面的高度为113cm；（2）如图3，过点C作CG垂直于地面于点G，过点B作BNCG于N，过点D作DMCG于M，BC54cm，CNBCcos20540.9450.76（cm），MNCN+MGCG50.76+9050.76846（cm），CMCNMN44.76（cm），CD=CMcos40=44.760.7758（cm），答：CD的长为58cm16（2021鞍山）小明和小华约定一同去公园游玩，公园有南北两个门，北门A在南门B的正北方向，小明自公园北门A处出发，沿南偏东30方向前往游乐场D处；小华自南门B处出发，沿正东方向行走150m到达

26、C处，再沿北偏东22.6方向前往游乐场D处与小明汇合（如图所示），两人所走的路程相同求公园北门A与南门B之间的距离（结果取整数参考数据：sin22.6513，cos22.61213，tan22.6512，31.732）【思路点拨】作DEAB于E，CFDE于F，易得四边形BCFE是矩形，则BECF，EFBC150 m，设DFxm，则DE（x+150）m，在RtADE中利用含30度的直角三角形三边的关系得到AD2DE2（x+150）m，在RtDCF中，CD=DFsin22.6135xm，根据题意得到2（x+150）=13x5+150，求得x的值，然后根据勾股定理求得AE和BE，进而求得AB【解答过

27、程】解：作DEAB于E，CFDE于F，BCAB，四边形BCFE是矩形，BECF，EFBC150 m，设DFxm，则DE（x+150）m，在RtADE中，BAD30，AD2DE2（x+150）m，在RtDCF中，FCD22.6，CD=DFsin22.6x513=135xm，ADCD+BC，2（x+150）=13x5+150，解得x250（m），DF250 m，DE250+150400 m，AD2DE800 m，CD800150650 m，由勾股定理得AE=AD2-DE2=8002-4002=4003 m，BECF=CD2-DF2=6502-2502=600 m，ABAE+BE4003+60012

28、93（m），答：公园北门A与南门B之间的距离约为1293 m17（2021营口）小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑，他在A处时，D处学校和E处图书馆都在他的东北方向，当小张沿正东方向跑了600m到达B处时，E处图书馆在他的北偏东15方向，然后他由B处继续向正东方向跑600m到达C处，此时D处学校在他的北偏西63.4方向，求D处学校和E处图书馆之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin63.40.9，cos63.40.4，tan63.42.0，21.4，31.7，62.4）【思路点拨】过D作DMAC于M，过B作BNAE于N，设MDx，在直角三角形中，利用三角函数即可x表示出AM与CM，根据

29、ACAM+CM即可列方程，从而求得MD的长，进一步求得AD的长，在直角三角形中，利用三角函数即可求出AN与NE，即可求得DN，从而求得DE【解答过程】解：过D作DMAC于M，设MDx，在RtMAD中，MAD45，ADM是等腰直角三角形，AMMDx，AD=2x，在RtMCD中，MDC63.4，MC2MD2x，AC600+6001200，x+2x1200，解得：x400，MD400m，AD=2MD4002，过B作BNAE于N，EAB45，EBC75，E30，在RtABN中，NAB45，AB600，BNAN=22AB3002，DNADAN4002-3002=1002，在RtNBE中，E30，NE=3

30、BN=33002=3006，DENEDN3006-1002580（m），即D处学校和E处图书馆之间的距离约是580m18（2021资阳）资阳市为实现5G网络全覆盖，20202025年拟建设5G基站七千个如图，在坡度为i1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，基站塔与水平地面垂直，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为45，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：sin5345，cos5335，tan5343）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高【思路点拨】（1）通过作辅助线，利用斜坡CB的坡度为i1：2.4，CD13，

31、由勾股定理可求出答案；（2）设出DE的长，根据坡度表示BE，进而表示出CF，由于ACF是等腰直角三角形，可表示BE，在ADE中由锐角三角函数可列方程求出DE，进而求出AB【解答过程】解：（1）如图，延长AB与水平线交于F，过D作DMCF，M为垂足，过D作DEAF，E为垂足，连接AC，AD，斜坡CB的坡度为i1：2.4，DMCM=12.4，即DMCM=512，设DM5k米，则CM12k米，在RtCDM中，CD13米，由勾股定理得，CM2+DM2CD2，即（5k）2+（12k）2132，解得k1，DM5（米），CM12（米），答：D处的竖直高度为5米；（2）斜坡CB的坡度为i1：2.4，设DE12

32、a米，则BE5a米，又ACF45，AFCF（12+12a）米，AEAFEF12+12a5（7+12a）米，在RtADE中，DE12a米，AE（7+12a）米，tanADEtan5343，7+12a12a=43，解得a=74，DE12a21（米），AE7+12a28（米），BE5a=354（米），ABAEBE28-354=774（米），答：基站塔AB的高为774米19（2021绥化）一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为ABC，点B、C、D在同一条直线上，测得ACB90，ABC60，AB32cm，BDE75，其中一段支撑杆CD84cm，另一段支撑杆DE7

33、0cm求支撑杆上的点E到水平地面的距离EF是多少？（用四舍五入法对结果取整数，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，31.732）【思路点拨】方法一：过点D作DMEF于M，过点D作DNBA交BA延长线于N，证四边形MFND是矩形，利用特殊角三角函数求EF即可；方法二：过点D作DHBA交BA延长线于H，过点E作EGHD延长线于G，证四边形EGHF是矩形，利用特殊角三角函数求EF即可【解答过程】解：方法一：如图1，过点D作DMEF于M，过点D作DNBA交BA延长线于N，在RtABC中，ABC60，AB32（cm），BCABcos603212=16（cm），DC84（

34、cm），BDDC+BC84+16100（cm），F90，DMF90，DMFN，MDBABC60，在RtBDN中，sinDBNsin60=DNBD，DN=32100503（cm），F90，N90，DMF90，四边形MFND是矩形，DNMF503，BDE75，MDB60，EDMBDEMDB756015，DE70（cm），MEDEsinEDM70sin1518.2（cm），EFME+MF503+18.2104.8105（cm），答：支撑杆上的点E到水平地面的距离EF大约是105cm方法二：如图2，过点D作DHBA交BA延长线于H，过点E作EGHD延长线于G，在RtABC中，ABC60，AB32（cm

35、），BCABcos603212=16（cm），DC84（cm），BDDC+BC84+16100（cm），同方法一得，DHBDsin60503（cm），在RtBDH中，DBH60，BDH30，BDE75，EDG180BDHBDE180753075，DEG907515，DGDEsin1518.2（cm），GHDG+DH18.2+503104.8105（cm），F90，H90，G90，EFGH105（cm），答：支撑杆上的点E到水平地面的距离EF大约是105cm20（2021鄂尔多斯）图是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图，托板长AB115mm，支撑板

36、长CD70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，CDE60（1）若DCB70时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中DCB70调整为90，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度（参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2，sin26.60.4，cos26.60.9，tan26.60.5，31.7）【思路点拨】（1）过点C作CGDE，过点A作AHCG于H，过点C作CFDE于点F，则点A到直线DE的距离为：AH+CF；在RtCDF中，解直角三角形可得C

37、F的长，在RtACH中，解直角三角形可得AH的长（2）画出符合题意的图形，在RtBCD中，解直角三角形可得BDC的度数，则CD旋转的角度等于CDEBDC【解答过程】解：（1）过点C作CGDE，过点A作AHCG于H，过点C作CFDE于点F，则点A到直线DE的距离为：AH+CF在RtCDF中，sinCDE=CFCD，CFCDsin607032=35359.5（mm）DCB70，ACD180DCB110，CGDE，GCDCDE60ACHACDDCG50在RtACH中，sinACH=AHAC，AHACsinACH（11535）sin50800.864（mm）点A到直线DE的距离为AH+CF59.5+64123.5124（mm）（2）如下图所示，虚线部分为旋转后的位置，B的对应点为B，C的对应点为C，则BCBC35 mm，DCDC70 mm在RtBCD中，tanBDC=BCDC=3570=0.5，tan26.60.5，BDC26.6CD旋转的角度为CDCCDEBDC6026.633.4