专题09 函数初步综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（解析版）.docx

1、专题09 函数初步综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】解：若点P的坐标为（3，2），因为30，20，所以点P所在的象限是第四象限故选：D2在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】B【解析】解：根据题意得，x20，解得x2故选：B3下列图象中，表示y是x的函数的是（）ABCD【答案】B【解析】解：由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都

2、有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，因此，选项B中的图象，表示y是x的函数，故B符合题意；选项A、C、D中的图象，不表示y是x的函数，故A、C、D不符合题意故选：B4电影院里，A，B，C，D四位同学的位置如图（横为排，竖为列），A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列，D在第6排第5列，现需要加宽过道，撤去第一列，仍按原方法确定位置，则下列说法正确的是（）AA的座位在第2排第1列BB的座位在第4排第3列CC的座位在第3排第4列DD的座位在第6排第6列【答案】A【解析】解：A、A的座位在第2排第1列，此选项说法正确；B、B的座位在第5排第2列，此选项说法错误；C、C的座位

3、在第4排第3列，此选项说法错误；D、D的座位在第6排第4列，此选项说法错误；故选：A5如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（4，4），（4，4），则顶点D的坐标是（）A（4，1）B（8，2）C（4，1）D（8，2）【答案】D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（4，4）、（4，4），BC8，OA2，顶点D的坐标为（8，2）故选：D6点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）【答案】B【解析】解：P到x轴、y轴的距离分别为3

4、，7，P的横坐标的绝对值为7，纵坐标的绝对值为3，点P（x，y）在第二象限，P的坐标为（7，3）故选：B7数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用za+bi表示，任何一个复数za+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z1+2i表示为Z（1，2），则z2i可表示为（）AZ（2，0）BZ（2，1）CZ（2，1）DZ（1，2）【答案】B【解析】解：由题意，得z2i可表示为Z（2，1）故选：B8如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿ABC方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时

5、y随x运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）A4.4B4.8C5D6【答案】C【解析】解：如图1，过A点作AEBC于E，连接AC，根据图2知：当点P与点B重合时，APAB3，当P与E重合时，AB+BP4.8，BPBE1.8，AE，当点P到达点C时，APAC4，EC，BCBE+EC1.8+5故选：C9如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两

6、种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】解：依题意得A：（1）当0x120，yA30，（2）当x120，yA30+（x120）（5030）（170120）0.4x18；B：（1）当0x200，yB50，当x200，yB50+（7050）（250200）（x200）0.4x30，所以当x120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；当x200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；当y60时，A：600.4x18，x195，B：600.4x30，x225，故（3）正确；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用

7、相差10元，将yA40或60代入，得x145分或195分，故（4）错误；故选：C10自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，画出螺旋曲线在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90的圆弧，得到一组螺旋线，连接P1P2，P2P3，P3P4，得到一组螺旋折线，如图所示已知点P1，P2，P3的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0），则点P7的坐标为（）A（6，1）B（8，0）C（8，2）D（9，2）【答案】D【解析】解：观察发现：P1（1，0）先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到P2（0，1）；P2（0，1）先向

8、右平移1个单位，再向下平移1个单位得到P3（1，0）；P3（1，0）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到P4（1，2）；P4（1，2）先向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到P5（4，1）；P5（4，1）先向右平移5个单位，再向上平移5个单位得到P6（1，6）根据斐波那契数，P6（1，6）应先向右平移8个单位，再向下平移8个单位得到P7（9，2）故选：D二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11若点（a，3）在第三象限，则点（2，a）在第 四象限【答案】四【解析】解：点（a，3）在第三象限，a0，点（2，a）在第四象限；故答案为：四12已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离

9、为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为 （2，3）【答案】见试题解答内容【解析】解：点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，x2，y3，点P的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）13一个圆柱形蓄水池的底面半径为x cm，蓄水池的侧面积为40cm2，则这个蓄水池的高h（cm）与底面半径x（cm）之间的函数关系式为 h【答案】h【解析】解：由题意可得，402xh，20xh，h故答案为：h14如图，四边形ABCD中，ABDC，ABAD动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线ADDCCB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），A

10、PQ的面积为y（cm2），则y与t的函数图象如图所示，则AB15cm【答案】15【解析】解：过点D作DEAB于E，如图所示：当t13时，P到达D点，即ADAQ13cm，此时y78，AQDE13DE78，DE12，当t18时，点P到达点C，此时点Q已停止运动，此时y90cm2，AQAB，ABDC，此时APQ的高也为12cm，SAPQABDEAB1290，AB15（cm），故答案为：1515杨辉，字谦光，南宋时期杭州人在他1261年所著的详解九章算法一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的释锁算术，并绘画了“古法七乘方图”故此，杨辉三角又被称为

11、“贾宪三角”若用有序数对（m，n）表示第m排从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数2，（4，3）表示正整数3，则（8，3）表示的正整数是 21【答案】21【解析】解：由题意知，第7行的数字为1、6、15、20、15、6、1，第8行的数字为1、7、21、35、35、21、7、1，所以（8，3）表示的正整数是21，故答案为：2116如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2023个点的坐标 （45，2）【答案】（45，2）【解析】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等

12、于最后横坐标的平方，横坐标以n结束的有n2个点，4522025，第2025个点的坐标是（45，0），2023个点的纵坐标往上数2个单位为2，2023个点的坐标是（45，2）；故答案为：（45，2）三、解答题（本题共7题，共58分）。17（6分）如图是某片区平面示意图，超市的坐标是（2，4），市场的坐标是（1，3）（1）画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（3）若在（3，2）处建汽车站，在（2，1）处建花坛，请在平面示意图中标出汽车站和花坛的位置【答案】（1）见解析；（2）体育场（4，2）、火车站（1，1），文化宫（0，2）；（3）汽车站和花坛的位置见解析图【解

13、析】解：（1）如图；（2）由图可知，体育场（4，2）、火车站（1，1），文化宫（0，2）；（3）汽车站和花坛的位置如图所示18（8分）已知平面直角坐标系中有一点A（m1，2m+3）（1）点A在二、四象限的角平分线上，求点A的坐标；（2）点A到y轴的距离为2时，求点A的坐标【答案】（1）（，）；（2）（2，9）或（2，1）【解析】解：（1）点A在二、四象限的角平分线上，m1+2m+30，m，点A坐标为（，）；（2）点A到y轴的距离为2，|m1|2，解得：m3或m1，点A坐标为（2，9）或（2，1）19（8分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6

14、，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积【答案】见试题解答内容【解析】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）（2）图中ABC面积33（13+13+22）4，所以平行四边形面积2ABC面积820（8分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系ykx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量【答

15、案】（1）y与x的函数关系式为y2x+15（x0）；（2）所挂物体的质量为2.5kg【解析】解：（1）把x2，y19代入ykx+15中，得192k+15，解得：k2，所以y与x的函数关系式为y2x+15（x0）；（2）把y20代入y2x+15中，得202x+15，解得：x2.5所挂物体的质量为2.5kg21（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），试求A、B两点间的距离；（2

16、）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由【答案】（1）13；（2）5；（3）DEF是等腰三角形，理由见解答过程【解析】解：（1）AB13；（2）AB4（1）5；（3）DEF是等腰三角形，理由如下：DE5，EF6，DF5，则DEDF，DEF是等腰三角形22（10分）作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，

17、如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折（1）设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？【答案】（1）当0x10时，y5x，当x10时，y510+0.85（x10）4x+10；（2）30斤【解析】解：（1）由题意得：当0x10时，y5x，当x10时，y510+0.85（x10）4x+10（2）令y130，则4x+10130，解得：x30答：小李一共能购买30斤苹果23（10分）某校对校园操场进行绿化养护招标，现有甲、乙两公司进行竞标养护，两公司分别提出了自己的

18、绿化养护收费方案甲公司的方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系图象如图所示乙公司的方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5000元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元（1）分别求出甲、乙两公司的收费y（元）与绿化面积x（平方米）的关系式（2）如果该学校目前的绿化面积是1100平方米，那么选择哪家公司的服务比较划算？【答案】（1）y甲与x的关系式为y甲x+400；y乙4x+1000；（2）选择乙公司的服务比较划算【解析】（1）解：设y甲与x的关系式为ykx+b（k0），根据题意得解得y甲与x的关系式为y甲x+400y乙与x的关系式为：当x1000时，y乙5000；当x1000时，y乙5000+4（x1000）4x+1000（2）当x1100时，甲公司的方案所需费用为51100+4005900（元），乙公司的方案所需费用为41100+10005400（元）59005400，选择乙公司的服务比较划算