专题1 两、三位数除以一位数-2023-2024学年三年级下册数学计算大通关（北师大版）.docx

1、专题1 两、三位数除以一位数（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）一、两位数除以一位数1、用竖式计算两位数除以一位数（被除数十位上的数是除数的整数倍，无余数）的方法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上。2、用竖式计算两位数除以一位数（被除数十位上的数是除数的整数倍，有余数）的方法：先用被除数十位上的数除以一位数，然后用被除数个位上的数继续除以一位数，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面，最后的余数要比除数小。3、用竖式计算两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整数倍），商是两位数的计算方法：用从高位算起，先用被除数十位

2、上的数除以一位数，有余数，要把余数和个位上的数合起来再除以一位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。二、三位数除以一位数1、判断三位数除以一位数的商是几位数，主要看被除数的最高位是几，如果被除数的最高位上的数字等于或者大于除数，那么商就是三位数；2、用竖式计算三位数除以一位数（商是三位数）的方法：先用除数去除被除数百位上的数字，商写在被除数的百位上面；再用除数去除被除数十位上的数字，商写在被除数的十位上面；最后用除数去除被除数的个位上的数字，商写在被除数的个位上面。哪一位除以除数有余数，就把余数和下一位合在一起继续除。4、0除以任何不是0的数都得0。5、三位数除以一位数，求出百位上的

3、商以后正好除尽，被除数十位上又是0，这时先在商的十位上写0占位，再用除数去除被除数个位上的数。6、三位数除以一位数，当被除数的十位正好除尽，个位只剩0时，就不用计算了，直接将0写在商的个位上占位。7、三位数除以一位数（商中间有0）的计算方法：当被除数百位上正好除尽，被除数十位上的数字比除数小，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数字落下来，与个位上的数字合在一起继续除。8、三位数除以一位数（没有余数）的验算方法：商除数=被除数。9、三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法：被除数最高位上的数比除数小，不够商1，要用除数去除被除数的前两位，商写在十位上，如果有余数，那么余数与个位上落下来的数合

4、起来，再除以除数，商写在个位上。10、三位数除以一位数（有余数的）验算方法：被除数=商除数+余数。考点一：两位数除以一位数方法总结：用竖式计算除法时,要注意书写格式。从高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。【例一】列竖式计算（带的要验算）。653【分析】两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。653212 验算：【例二】竖式计算944【分析】两位数除以一位数时，应先从十位除起；三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法

5、的验算方法是：被除数商除数余数，没有余数除法的验算方法是：被除数商除数。944232验算：【专题专练一】竖式计算，带的要验算。726666856【专题专练二】竖式计算（带*要验算）。 498876294考点二：三位数除以一位数方法总结：1、三位数除以一位数的笔算方法和两位数除以一位数的笔算方法相同,都是从高位到低位依次除，哪一位上除后有余数,就把余数与下一位上的数合起来继续除，一直除到个位为止。2、三位数除以一位数，当被除数十位上是0,且百位上的数能被整除时,十位上的0除以一位数等于0的过程可以省略不写，直接在商的十位上写0占位。特别要注意的是,被除数个位上的数落下来时要与个位对齐,不能写在十

6、位上。3、计算三位数除以一位数时，如果除到被除数的十位正好除尽,且被除数的个位上是0,则可以不必再除,而直接在商的个位。上写0。【例一】用竖式计算并验算。 8466589983643689【分析】除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的高位数起，如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。【详解】84661415899654验算：验算：83642093689408验算：验算：【例二】列竖式计算，带*要验算。5343*4237【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，再用第二个因数十位上的

7、数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。【详解】5343178*4237603验算：【专题专练一】用竖式计算。1255708362043255【专题专练二】列竖式计算，带*的要验算。*96084162*5235一、计算题1用竖式计算。（带的要验算） 525595

8、7398475134804365082用竖式计算。（带“”的要验算） 2564805474207063756662733用竖式计算，带的要验算。 2025368462133738231757694竖式计算（带*要验算）。 4838870620945166*6183*84075列竖式计算。（带的要验算） 5667246571476竖式计算，带的要验算。72666628569248012374173287用竖式计算。3456402355066282435581248竖式计算。（1）1763（2）4205（3）（验算）90479用竖式计算，带的要验算。84036302909810用竖式计算，带“”的

9、要验算。11用竖式计算，打“”题要验算。3567602142412083527714712用竖式计算，带*的要验算。5796805*2497 47088364*902613用竖式计算，带*的要验算。175454063803924*5155*804514用竖式计算，其中带“”要验算。53404087785974069057826815竖式计算。（带的要验算）16用竖式计算。873 76220739263658750717用竖式计算下面各题（带的要验算）。（1）5024（2）8150（3）4055（4）645618用竖式计算。（带要写出验算过程）3054748662567864097600519用

10、竖式计算。带的小题要验算。8057254503362461687726920列竖式计算。（带的要验算）380546277128428421直接写出得数。1451652433426639634806720822直接写出得数。50521047208303831302406374112557101 0183204800823直接写得数。1053680478621072305305594236724直接写得数。 2564865908443224206300211137270925直接写得数。232333630924548060212432047400580034272703参考答案1105；319；6

11、8881281；2412；5200【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数除数商”进行验算。有余数除法可以利用“被除数除数商余数”进行验算。多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。【详解】5255105验算：9573319验

12、算： 9847688851341281 验算： 804324126508520021024；3220；2940；2351；126；209【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数。【详解】25641024805432207420294070632351756612662732

13、09验算：验算：3402；92；207465；33；64【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数除数商”进行验算。有余数除法可以利用“被除数除数商余数”进行验算。【详解】2025402368492 验算： 62132073738465 验算： 23173357696443864；5220；836；86；206；120【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每

14、一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；验算方法：商除数被除数。【详解】48383864870652202094836516686*6183206*8407120验算：验算：5806；491；102【分析】三位数除以一位数的竖式计算：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。【详解】5

15、66780624654917147102验算：6432；11；171023；564；745【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。【详解】

16、7264326661128561710 验算： 92423801237564417328745 验算：72070；1206；3300314；87；203【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。【详解】345620704023120655063300 628231443558781242038528；2100；1291【分析】三位数乘一位

17、数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。【详解】（1）1763528（2）42052100 （3）90471291验算：12971904 9280；315；1135【分析】据整三位数除以一位数运算的竖式计算方法进行解答即可，有余数除法的验算根据商除数余数被除数，由此进行计算。【详解】8403280630231590981135验算

18、：【点睛】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可。10468；3640；2012；615；204；2912【分析】两位数乘一位数，用一位数去乘两位数的每一位，与哪一位上的数相乘，积就写在哪一位下面；三位数乘一位数，用一位数去乘三位数的每一位，与哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，计算每一位得数时，不要忘记加上进位数；三位数除以一位数，先用被除数的百位上的数去除，如果百位上的数大于除数，商就在百位，如果小于，商就在十位，每次所得的余数一定要比除数小；有余数的除法的验算方法：用商除数余数被除数，据此解答。【详解】 验算： 验算：11210；4214；352；960；

19、502；102【分析】笔算多位数乘一位数，相同数位对齐，用一位数分别去乘多位数的每一位数，哪位相乘满几十，就向前一位进几。笔算几百几十数乘一位数，把几百几十数看成几十几个十，一位数对齐几百几十数的十位，再用一位数分别乘几百几十数的十位、百位，最后再在所得结果末尾添上一个0。笔算除数是一位数的除法，用一位数先去除被除数的首位，如果不够除，再用除数去除被除数的前两位，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。没有余数的除法可以用商除数被除数来验算，有余数的除法可以用商除数余数被除数来验算。【详解】356210760242141424352验算：120896035275027147102验

20、算：12395；3400；3542832；209；1502【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。【详解】579395 68053400 2497354验算：47082832 8364209 90

21、261502验算：13700；2030；1140；23；103；1604【分析】根据三位数和一位数的计算法则，先将三位数的个位和一位数对齐，然后依次相乘，得到的就是三位数和一位数的计算结果；计算两、三位数除以一位数的时候要从高位算起。 商与被除数的相应数位对齐，余数一定小于除数。 整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。【详解】1754700 54062030 3803114092423 *5155103 *80451604验算：验算：

22、141700；2856；70651232；1292；1032【分析】（1）5340先将位数多的写上面，位数少的写下面，由于340末尾带0，将5与340的十位对齐，实际计算345，运算出结果后添0即可。（2）4087先将位数多的写上面，位数少的写下面，将7与408的个位对齐，用7依次从右往左与408相乘运算，需要进位的要标注进位，最后将结果写出。（3）7859先将位数多的写上面，位数少的写下面，将9与785的个位对齐，用9依次从右往左与785相乘运算，需要进位的要标注进位，最后将结果写出。（4）7406先看被除数的最高位（也就是最左边这个数）与除数作比较，如果大于或等于除数，则商从最高位起，此处

23、76，商在百位上，运用6的表内乘法一一试商，此处试1，得出结果为6个百，用7减6余数1个百，由于余数1小于6不够除，将十位的4写下来，组成14个十，十位商2，继续重复刚才的运算后得出结果。注意除不尽的时候余数要小于除数。（5）9057先看被除数的最高位（也就是最左边这个数）与除数作比较，如果大于或等于除数，则商从最高位起，此处97，商在百位上，运用7的表内乘法一一试商，此处试1，得出结果为7个百，用9减7余数2个百，将十位的0写下来，组成20个十，十位商2，继续重复刚才的运算后得出结果。注意除不尽的时候余数要小于除数。（6）8268先看被除数的最高位（也就是最左边这个数）与除数作比较，如果大于

24、或等于除数，则商从最高位起，此处88，商在百位上，运用8的表内乘法一一试商，此处试1，得出结果为8个百，用8减8余数0个百，将十位的2写下来，组成2个十，不够除，商的十位商0，将个位的6写下来，继续重复刚才的运算后得出结果。注意除不尽的时候余数要小于除数。验算则用余数商除数看结果是否与被除数一致即可。【详解】534017004087285678597065740612329057129282681032验算：152040；232；253014；207；706【分析】三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。两位数乘一位数，

25、把一位数分别与两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个两位数的个位数字对齐。两位数除以一位数，被除数的首位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商就写在那一位的上面；三位数除以一位数，被除数的首位大于除数，商的首位在百位上，除到哪一位商写在那一位的上面，不够除时商的这一位用0来占位；三位数除以一位数，被除数的首位数字小于除数，商的首位在十位上，有余数时余数要比除数小，有余数的除法验算，用除数乘商，再加余数即可。【详解】34062040 829232 50652530 84614 6213207 4967706 验算：16261；38；621；152；2920；5250【分析

26、】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。两位数除以一位数时，应先从十位除起，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小。【详解】873261 76238 2073621926152 36582920 7507525017（1）2008；（2）1200（3）81；（4）1073【分析】（1）（2）笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（3）（4）除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高

27、位除起。除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。有余数除法的验算方法是商除数余数被除数。【详解】（1）50242008（2）81501200（3）405581（4）64561073验算：181220；3402；1041；13；583；120；【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位；两位数除以一位数时，应先从十位除起；余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数商除数余数

28、，没有余数除法的验算方法是：被除数商除数。【详解】30541220 74863402 62561041验算：78613 4097583 6005120验算：1916；1811；1672104；24；806【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。【详解】80516 72541811 503316726246104 168724 7269806验算：2076；6689；107【分析】根据除法法则进行计算：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。除法的验算：用商乘除数看是否与被除数相等。【详解】3805764627667128894284107验算：2170；80；72；68；22；32；80；9022250；840；90；2424；390；40；374；25；707；0；80；640023315；170；13；301150；1525；47；25224742；450；21；64；70；89；91；302546；11；70；12080；0；48；802800；4000；61；90