专题1.2 平行线（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

1、专题1.2 平行线（全章分层练习）（基础练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2022下浙江宁波七年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）下列选项中，能由原图平移得到的是（）A B CD2（2024下全国七年级假期作业）如图，下列两个角是同旁内角的是（）A与 B与 C与 D与3（2023上广东揭阳八年级统考期末）如图，能推断的是（）A B CD4（2022下山东滨州七年级统考期末）在同一平面内，a，b，c是直线，下列关于它们位置关系的说法中，正确的是（）A若，则 B若，/，则/C若/，/，则 D若/，/，则/5（2024上广东深圳八年级统考期末）如图，直线，直角三角形的直角

2、顶点在直线上，已知，则的度数是（）A B C D6（2023湖南邵阳统考一模）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，的度数为（）A B C D7（2022安徽淮北淮北一中校联考模拟预测）如图，直线经过点C，已知，则的度数为（）A B C D8（2022下河北邯郸八年级校考期中）如图，直线，则直线a，b之间的距离是（）A线段的长度 B线段的长度C线段的长度 D线段的长度9（2022下山东淄博六年级统考期末）在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少40，则的度数为（）A20 B125 C20或

3、125 D无法确定10（2021下湖南邵阳七年级统考期末）如图，直线与直线交于点，与直线交于点，若将直线绕点按逆时针方向旋转到直线，当时，旋转角的大小为（）A B C D二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2023上江苏七年级专题练习）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 12（2023下陕西西安七年级校考阶段练习）已知直线a、b、c在同一平面，若，则a c13（2023下山东济宁七年级统考期中）如图，在，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 14（2023上吉林长春七年级校考期末）一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画

4、平行线、，并要说出自己做法的依据小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行”则小妙做法的依据是 15（2024上广东佛山八年级统考期末）如图，若，则的度数为 16（2024下全国七年级假期作业）如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，则的度数为 17（2023上湖北武汉七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，则线段的长为 18（2019下江苏南京七年级南京市金陵汇文学校校考阶段练习）如图，直线ABCD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射

5、线EA上的一个动点（不包括端点E），将EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处若PEF54，且CFQCFP，则PFE的度数是 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2019吉林长春七年级统考期末）如图，E50，BAC50，D110，求ABD的度数请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：E50，BAC50，（已知）E （等量代换） （ ）ABD+D180（ ）D110，（已知）ABD70（等式的性质）20（8分）（2023全国七年级专题练习）如图，试说明21（10分）（2022下广东佛山七年级校考期中）如图，已知求证：22（10分）（2023下辽宁大连七年级校联考阶段练习）如图

6、，直线分别与直线、交于点和点，射线、分别与直线交于点，且，则与有何数量关系？并说明理由23（10分）（2023下陕西咸阳八年级统考期中）如图，将沿的方向平移得到（1）若，求的度数；（2）若，求平移的距离24（12分）（2019下湖南益阳七年级统考期末）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图，点P在、内部，探究，的关系小明过点P作的平行线，可得到，之间的数量关系是：_.（2）如图2，若，点P在AC、BD外部，的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据过点P作（_），（

7、_），_.（_）（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，试构造平行线说明理由.参考答案：1C【分析】本题考查了图形的平移，根据平移的性质即可求解，熟练掌握图形平移的性质即可求解解：只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到故选：C2B【解析】略3B【分析】本题主要考查平行线的判定，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补两直线平行”，“内错角相等两直线平行”，直接根据判定定理判定即可解：A、，不能推出；B、，故本选项B正确；C、，不能推出；D、，不能推出；故选：B4D【分析】根据平行线的判定与性质、平行公理的推论判断求解即

8、可解：若ab，bc，则ac，故A错误，不符合题意；若ab，bc，则ac，故B错误，不符合题意；若ab，bc，则ac，故C错误，不符合题意；若ab，bc，则ac，故D正确，符合题意；故选：D【点拨】此题考查了平行线的判定与性质，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键5C【分析】本题考查平行线的性质，平角的性质，利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可解：如图，故选：C6B【分析】本题主要考查了平行线的性质根据平行线的性质解答，即可求解解：如图，根据题意得：，故选：B7B【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到，再利用平角解题即可解：，又，故选B【点拨】本题考查平行线的性质

9、，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键8A【分析】根据平行线间的距离的定义，可得答案解：由直线，得：线段的长度是直线，之间距离，故选：A【点拨】本题考查了平行线间的距离，利用平行线间的距离的定义是解题关键9C【分析】分两种情况画出图形，先证明AB或AB180，又由比的3倍少40，即可求解解：如图1所示，AEBD，ACBF，AEBD，ACGD，ACBF，BCGD，AB，由题意得，A3B40，A3A40，解得A20，如图2所示，BEAD，BCAF，BEAD，BAHB，BCAF，AHBA180，AB180，B180A，由题意得，A3B40，A3（180A）40，解得A125，综上所述，A的度数为

10、20或125，故选：C【点拨】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系10A【分析】先根据邻补角的定义得到，根据平行线的判定当与所夹的锐角为时，由此得到直线绕点逆时针旋转解：，当时，直线绕点逆时针旋转，即这个旋转角是故选：【点拨】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，邻补角定义，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键11平行或相交【分析】本题考查平面内两直线的位置关系，在同一平面内，不重合的两条直线要么平行，要么相交，熟记相关结论即可解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交，故答案为：平行或相交12/垂直【分析】根据平行线的性质进行解答即可解：如

11、图所示：，故答案为：【点拨】本题考查的是平行公理及其推论，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另一条也垂直于这条直线1316【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可解：同位角有：与，与，内错角：与，与，同旁内角：与，与，与

12、，与，故答案为：16【点拨】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形14内错角相等，两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定；根据题意，得出，即可求解解：根据题意，依据为：内错角相等，两直线平行故答案为：内错角相等，两直线平行15/度【分析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质得到，即可求出解：，故答案为：1674【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，过点作，过点作，先由垂线的定义得到，则由两直线平行内错角相等得到，证明得到，再根据两直线平行同旁内角互补得到，则解：如图所示，过点作，过点作，故答案为：17【分析】

13、本题主要考查了平移，线段的和差，解决问题的关键是熟练掌握平移的性质，线段和差的计算根据平移性质得到，结合，推出解：的是直角三角形沿着斜边的方向平移后得到的，故答案为：1854【分析】依据平行线的性质，即可得到EFC的度数，再求出CFQ，即可求出PFE的度数解：ABCD，PEF54，PEF+EFC180，EFC18054126，将EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处，PFEPFQ，CFQCFP，CFQEFC12618，PFEEFQ（EFCCFQ）（12618）54故答案为：54【点拨】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键19 BAC A

14、B DE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据等量代换以及同位角相等，两直线平行判定ABDE，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求得ABD的度数解：E50，BAC50，（已知）E_BAC 等量代换）ABDE（同位角相等，两直线平行）ABD+D180（两直线平行，同旁内角互补）D110，（已知）ABD70（等式的性质）故答案为（1）. BAC（2）. AB（3）. DE（4）. 同位角相等，两直线平行（5）. 两直线平行，同旁内角互补【点拨】本题考查平行线的判定与性质20见分析【分析】本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的判定与性质直接证明即可熟知关于平行线的判定与

15、性质是解本题的关键解：证明：，21见分析【分析】先证，再根据平行线的性质可得，再由，可得，根据内错角相等，两直线平行可得解：证明：，【点拨】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等22与的数量关系为，理由见分析【分析】由得到，则得到，由即可得到解：与的数量关系为，理由如下：，【点拨】此题主要考查了平行线的判定和性质、垂直的定义等知识，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键23（1）；（2）1cm【分析】（1）根据平移的性质，得到对应角相等，即可得解；（2）根据，求出的长，即为平移的距离（1）解：将沿的方向平移得到，；（2）解：，即：平移的距离为

16、1cm【点拨】本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质，是解题的关键24（1）；（2）见分析；（3）见分析【分析】（1）由两直线平行内错角相等可得，之间的数量关系；（2）过点P作，易知，根据两直线平行内错角相等可得，等量代换可得结论；（3）过点A作直线，由两直线平行内错角相等可得，由平角的定义知，等量代换即可.解：（1）如图，过点P作，所以，之间的数量关系是：（2）过点P作（两直线平行，内错角相等），（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条件直线也平行），（等量代换）（3）过点A作直线，.，（两直线平行，内错角相等），（等量代换）【点拨】本题考查了平行线的判定和性质，通过构造平行线将角进行拆分或合并是解题的关键.