专题1.45 《有理数》全章复习与巩固（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题1.45 有理数全章复习与巩固（知识讲解）【学习目标】1理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用.5. 体会数学知识中的一些数学思想.【要点梳理】要点一、有理数的相关概念 1有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类：特别说明：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态 表示冰点表示正数与负数

2、的界点0非正非负，是一个中性数2数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线特别说明：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大3相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0 特别说明：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负4绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值

3、是它的相反数；0的绝对值是0 数a的绝对值记作（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离要点二、有理数的运算 1 法则：（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数即a-b=a+(-b) （3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数即ab=a(b0) （5）乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次

4、幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0(6)有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行特别说明：“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数，例如：（3）=3，+（3）=3（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（3）（2）（6）=36，而（3）（2）6=36（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如： ， 2运算律： （1）交换律: 加法交换律

5、:a+b=b+a； 乘法交换律:ab=ba；（2）结合律: 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法（4）作商比较法；（5)倒数比较法要点四、科学记数法、近似数及精确度 1.科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中，是正整数），此种记法叫做科学记数法例如：200 000=2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值

6、.如长江的长约为6300，这里的6300就是近似数.特别说明：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 特别说明：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：精确到哪一位保留几个有效数字这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.类型一、有理数相关概念【概念1】有理数1把下列各数填在相应的大括号内：，正有理数： ；整数： ；负分数

7、： 非负整数： 【答案】0.6，1；-35，0，1；，；0，1【分析】根据有理数的分类可对给出的数字进行分类解：正有理数：0.6，1，；整数：-35，0，1，；负分数：，非负整数：0，1故答案为：0.6，1；-35，0，1；，；0，1【点拨】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类是解答本题的关键举一反三：【变式】 把下列各数分别填入相应的集合：0，7， ，4.8，8，15，整数集合 ；分数集合 ；非负数集合 ；负数集合 【答案】0，7，15；，4.8，8，；，15，；7，4.8，8【分析】由题意直接根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中即可解：整数集合0，7，15；分数集合，4.

8、8，8，；非负数集合，15，；负数集合7，4.8，8故答案为：0，7，15；，4.8，8，；，15，；7，4.8，8.【点拨】本题考查有理数的分类注意掌握有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数非负整数包括正整数和0【概念2】数轴21厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8(1)写出点A和点B表示的数；(2)写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；(3)在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数【答案】(1)A表示-3，B表示3(2)-6.5(3)1【分析】(

9、1)根据AB=8-2=6，点A和B互为相反数，即可得到结果；（2）利用B点表示的数减去9.5即可得到答案；（3）利用到点A和B的距离求出D的数值，再关于原点对称即可得到答案解：(1)A对应刻度2，B对应刻度8，A，B在数轴上互为相反数，A在左，B在右，A表示-3，B表示3；(2)B表示3，C在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米，C表示的数为；(3)因为点D到A的距离为2，所以点D表示的数为-1和-5因为点D到B的距离为4，所以点D表示的数为-1和7综上，点D表示的数为-1所以点D关于原点对称的点表示的数为1【点拨】此题考查了利用数轴表示数，数轴上两点之间距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移

10、动的规律是解题的关键举一反三：【变式】 如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、2x+6(1)若x2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧： 求x的取值范围； 表示数x+4的点应落在（）（填序号）A点A左边B线段AB上C点B右边【答案】(1)8(2)B【分析】（1）由x2解得B的坐标，再根据数轴上两点间的距离解答；（2）由点B在点A的右侧，得到2x+62，解得x2，继而得到数轴上表示数x+4的点应落在点A的右边，在点B的左边，由此解题(1)解：当x2，2x+6=10点A、B分别表示数2、10，AB1028；(2)点B在点A右侧，2x+62，解得x2；x2，x2，则x+42，数轴上表

11、示数x+4的点应落在点A的右边，又（x+4）（2x+6）x20，x+42x+6，即数轴上表示数x+4的点在点B的左边，数轴上表示x+4的点落在线段AB上，故答案为：B【点拨】本题考查数轴、数轴上两点间的距离、分类讨论法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键【概念3】相反数3已知a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示（1）在数轴上标出表示a，b的对应点的位置；（2）试把a，b，0，a，b这5个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来【答案】（1）见分析，（2）ab0ba【分析】（1）利用相反数的意义描出a与b即可；（2）利用数轴上右边的数总比左边的数大，比较大小即可解：（1）画出图形，

12、如图所示，；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大，得： ab0ba【点拨】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出a和b的位置是解此题的关键举一反三：【变式】 将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“ ”把这些数连接起来，它们分别：4，0.2，5，-1【答案】数轴见分析，【分析】先写出各数的相反数，再将这些数以及它们的相反数在数轴上表示出来，并根据数轴用“ ”把这些数连接起来解：4，0.2，5，-1的相反数分别为：表示在数轴上，如图，【点拨】本题考查了数轴上的点表示数，根据数轴比较大小，相反数的定义，数形结合是解题的关键【概念4】绝对值4先阅读下列

13、解题过程，然后解答后面两个问题解方程：解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或(1)利用上述方法解方程：(2)当满足什么条件时，关于的方程，无解；只有一个解；有两个解【答案】(1)或(2)当无解时，；当只有一个解时，；当有两个解时，【分析】（1）根据绝对值的意义，去掉绝对值，然后化为一元一次方程即可求得；（2）根据绝对值的意义，运用分类讨论进行解答(1)解：当3x-20时，原方程可化为：3x-2=4，解得x=2；当3x-20时，原方程可化为：3x-2=-4，解得所以原方程的解是x=2或；(2)解：|x-2|0，当b-10，即b1时，方程无解；当b-1=0，即b=

14、1时，方程只有一个解；当b-10，即b1时，方程有两个解【点拨】此题考查了绝对值方程，正确理解绝对值的意义是解答本题的关键，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数举一反三：【变式】 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足以下关系式：，(1)a=_；c=_；(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数_表示的点重合；(3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式取得最小值时，此时x=_，最小值为_【答案】(1)，9(2)(3)1，12【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出AB的中点表示的数，由此即可得

15、到答案；（3）分图3-1，图3-2，图3-3，图3-4四种情况讨论求解即可(1)解：，故答案为：-3；9；(2)解：点A表示的数为-3，点B表示的数为1，AB中点表示的数为-1，点C到AB中点的距离为10，点C与数-1-10=-11表示的点重合，故答案为：-11；(3)解：由题意得，代数式的值即为点P到A、B、C三点的距离和，如图3-1所示，当点P在A点左侧时 如图3-2所示，当点P在线段AB上时，如图3-3所示，当点P在线段BC上时，如图3-4所示，当点P在C点右侧时，综上所述，当P与B点重合时，【点拨】本题主要考查了非负性的性质，绝对值的几何意义，数轴上两点的距离，用数轴表示有理数等等，熟

16、知相关知识是解题的关键【概念5】科学记数法和近似数5.莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下（单位：千克）：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1，-0.2，+0.3，-0.2，0，+0.05，-0.15(1)计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？(2)如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）(3)若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大

17、约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示）【答案】(1)这10箱猕猴桃的总重量为50.1千克；(2)莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入大约601元；(3)莹莹家大约能收入3104元【分析】（1）根据有理数的加法，确定这10个数的和，再计算这10箱猕猴桃的总重量；（2）根据总重量单价列出算式，然后计算即可得解；（3）求出1箱猕猴桃的总价，乘以500即可得(1)解：+0.15+0.25-0.2+0.1-0.2+0.3-0.2+0+0.05-0.15=0.1根据题意，得510+0.1=50+0.1=50.1（千克）所以这10箱猕猴桃的总重量为50.1千克；(2)解：1250.1=601.2601（

18、元）所以莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入大约601元；(3)解：60110500=300503104（元）所以莹莹家大约能收入3104元【点拨】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示举一反三：【变式1】 一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100只草履虫呢?(用科学记数法表示)【答案】一只草履虫每天大约能够吞食4.32104个细菌，100只草履虫则可吞食4.32106个细菌

19、【分析】根据题意进行计算，再由科学记数法的定义，即任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a10n的形式，其中n=整数位数1，进行表示即可解：306024=43200=4.32104（个），4.32104100=4.32106（个），答：一只草履虫每天大约能够吞食4.32104个细菌，100只草履虫则可吞食4.32106个细菌【点拨】本题考查了科学记数法，明确科学记数法的定义，准确确定a与n的值是解题的关键【变式2】 按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.76589（精确到千分位）；(2)289.91（精确到个位）；(3)320541（保留三个有效数字）；(4)（精确到千位）【答

20、案】(1)(2)(3)(4)【分析】对于（1），确定万分位上的数字，再精确即可；对于（2），确定十位上的数字，再精确即可；对于（3），先将数字用科学记数法表示，再根据有效数字的定义判断即可；对于（4），先将1.423104化为14230，再确定万位上的数字是2，即可得出答案(1)；(2)；(3)；(4)【点拨】本题主要考查了近似数和有效数字，掌握定义是解题的关键.注意：精确到哪一位，只需对下一个数字进行四舍五入类型二、有理数的运算【运算一】有理数加减混合运算6.计算：【答案】-1.9【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可解：原式= =-1.9【点拨】本题考查了有理数的加减，熟练掌握运

21、算法则是解题的关键举一反三：【变式】 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）_；（2）计算：【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据绝对值的意义可直接进行求解；（2）利用绝对值的意义及有理数加减混合运算可直接进行求解解：（1），；故答案为；（2）原式【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减混合运算及绝对值的意义是解题的关键【运算二】用简单方法进行有理数加减混合运算7.计算(1) (2)【答案】(1)-24 (2)6(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=2

22、1-50+5=-24(2)解：原式=3+2-=(3-)+(+2)=3+3=6【点拨】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解题的关键举一反三：【变式】 计算：（1）（2）（3） （4）【答案】（1）；（2）3；（3）；（4）【分析】（1）利用加法即结合律及交换律计算即可；（2）利用加法的结合律计算即可；（3）利用加法的结合律计算即可；（4）利用有理数的加法的结合律进行计算即可解：（1），；（2），；（3），；（4），【点拨】本题考查了有理数的混合运算及运算律，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律【运算三】有理数加减乘除乘方混合运算8.计算(1)(2

23、)【答案】(1)7 (2)(1)解：(2)解：【点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法举一反三：【变式】计算：(1)； (2)【答案】(1) (2)【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的(1)原式(2)原式【点拨】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 类型三、数学思想在本章中的应用【应用一】数形结合9.如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A与数轴

24、上的原点O重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为_(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？【答案】(1)-2(2)1或-3；28或32个【分析】（1）由圆片沿数轴向左滚动1周，得点A表示的数：-2；（2）第6次滚动a周后，Q点距离原点是4，得|3-1-2+4-3+a|=42=2，解方程即可求解；当a=1时，（3+1+2+4+3+1）2=28；当a=-3时，（3+1+2

25、+4+3+3）2=32(1)解：圆片沿数轴向左滚动1周，点A表示的数：-2；故答案为：-2；(2)解：第6次滚动a周后，Q点距离原点是4，|3-1-2+4-3+a|=42=2，|a+1|=2，a=1或-3；当a=1时，（3+1+2+4+3+1）2=28；当a=-3时，（3+1+2+4+3+3）2=32答：当圆片结束六次滚动时，Q点一共运动的路程是28或32【点拨】本题考查有理数与数轴上的点的对应关系：找出点到原点的距离，点对应的数的正负是关键举一反三：【变式】 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数2，已知点A是数轴上的点，请参照图

26、示，完成下列问题：(1)如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m0）个单位长度，再向右移动n（n0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？【答案】(1)4(2)1(3)终点表示数是（am+n）【分析】（1）根据-3点为A，右移7个单位得到B点为-3+7=4，则可以得出答案；（2）根据3表示为A点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3-7+5=1，可以得出答案；（3）方法同（2）

27、，根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可解：(1)点A表示数3，点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是3+74，故答案是：4；(2)点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是37+51；故答案是：1；(3)A点表示的数为a，将A点向左移动m个单位长度，再向右移动n个单位长度，那么终点表示数是（am+n）【点拨】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键【应用二】分类讨论10.对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=NP成立，则称点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.(1)如

28、图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则 是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .【答案】(1)点C (2)-5或7 (3)45或或【分析】（1）点C、D是线段AB的三等分点，故可直接依题意判断得到答案（2）按“和谐点”的定义列出等式，然后可求得答案

29、（3）设经过t秒后满足点M是点N、P的“和谐点”或点M是P、N的“和谐点”，求出t的值，进而得到答案(1)解：点C、D是线段AB的三等分点 故点C是点A、B的“和谐点”(2)解：点F是点E、G的“和谐点”，依题意有， 点G为-5或7(3)解：设时间t秒后：满足点M是点N、P的“和谐点”，此时点M为-3t，点N为5-10t，依题意有 当时，解得点M为， 当时，解得 点M为， 满足点M是P、N的“和谐点”，此时点M为-3t，点N为5-10t，依题意有 ，解得 综上所述，或或【点拨】本题考查数轴上的两点距离及动点问题，熟练掌握数轴的相关知识，按定义列出等式求解是解题的关键举一反三：【变式】 在数轴上

30、有A，B，C三点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是2，点C所对应的数是c(1)若A，B两点的距离小于4，求满足条件的整数a的值；(2)若C，B两点的距离小于3，求满足条件的c的范围【答案】(1)、0、1、2、3、4、5(2)【分析】（1）先根据数轴上两点间的距离公式，列出关于a的不等式，然后进行分类讨论，根据绝对值的意义，去掉绝对值，解不等式组得出，a的整数解即可；（2）先根据数轴上两点间的距离公式，列出关于c的不等式，然后进行分类讨论，根据绝对值的意义，去掉绝对值，解不等式组得出，c的取值范围即可(1)解：A，B两点的距离小于4，当时，解得，整数、3、4、5；当时，解得，整数、0、1

31、整数、0、1、2、3、4、5(2)C，B两点的距离小于3，当时，解得；当时，解得所以c的范围是【点拨】本题主要考查了不等式的应用，数轴上两点间的距离公式，绝对值的意义，根据数轴上两点间的距离公式，列出不等式，并根据绝对值的意义，进行分类讨论，是解题的关键【应用三】方程思想11.如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24，点C在点A与点B之间，且(1)点B表示的数是 ，点C表示的数是 ；(2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与

32、点Q相遇？当t为何值时，点P与点Q间的距离为9个单位长度？【答案】(1)（1）20； 2(2)当为时，点与点相遇；当为3或时，点与点间的距离为9个单位长度【分析】（1）根据数轴上点的距离，求解即可；（2）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，由题意知，计算求解即可；由题意知，计算求解即可(1)解：由题意知点表示的数是解得点表示的数是故答案为：20；2(2)解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为由题意知，解得：当为时，点与点相遇由题意知时，；时，；当为3或时，点与点间的距离为9个单位长度【点拨】本题考查了用数轴上的点表示有理数数，数轴上两点之间的距离解题的关键在于对知识的灵活运

33、用举一反三：【变式】 如图，在数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM17时，求运动时间t【答案】（1）点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）；（3）t=1或18【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得，再由，得到，由此即可

34、得到答案；（3）分当M、N均在A点右侧时，当N在A点左侧，M在A点右侧时，当M、N都在A点左侧时，三种情况讨论求解即可解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，；（3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时，由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点P和点Q表示的数分别为，；如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，同图1可知点P和点Q表示的数分别为，不符合题意；如图3所示，当M、N都在A点左侧时，同图1可得点P和点Q表示的数分别为，此时方程无解；如图4所示，当M、N都在A点左侧时，同理可得点P和点Q表示的数分别为，解得，综上所述，当，t=1或18【点拨】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键