专题10 简单机械综合（解析版）.docx

1、模块一 力学专题10 简单机械综合*知识与方法一、杠杆相关计算1.杠杆平衡条件：（1）杠杆的平衡态：静止或匀速转动。（2）公式：F1l1 = F2l2（3）说明：分析杠杆问题要找好支点、动力和阻力的方向、力臂。想象杠杆转动起来，支点是杠杆转动过程中唯一不动的点；动力和阻力都是杠杆受的力；力臂是从支点到力的作用线的垂线段的长度。在判断动力和阻力的方向时，要注意动力和阻力产生的作用效果是相反的，也就是让杠杆旋转的方向是相反的。2.杠杆的最小力问题：此类问题通常阻力和阻力臂均保持不变，所以最小力（动力）的问题就是找最大力臂（动力臂）。3.杠杆和浮力综合：注意杠杆平衡条件中的力都是杠杆直接受到的力，所

2、以这类问题一定要对受浮力的物体进行受力分析，列出力的平衡方程，整理出杠杆直接受力的表达式，再列杠杆平衡方程求解。4.杠杆和压力、压强综合：因为物体对地面的压力大小等于地面对物体的支持力（相互作用力），所以，一定要对受支持力的物体进行受力分析，列出力的平衡方程，整理出杠杆直接受力的表达式，再列杠杆平衡方程求解。二、滑轮组相关计算1.竖拉问题：（1）物体在空气中：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦，n为提升动滑轮绳子的段数受力情况：nF=G物+G动移动距离：s=nh移动速度：v绳=nv物机械效率： =注意： =，使用条件：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦。（2）物体在液体中：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩

3、擦，n为提升动滑轮绳子的段数受力情况：nF+F浮=G物+G动移动距离：s=nh移动速度：v绳=nv物机械效率： =注意： =，使用条件：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦。2.横拉问题（1）物块匀速直线运动，所受滑动摩擦力为f。受力情况：2F=f移动距离：s绳=2s物移动速度：v绳=2v物（2）物块匀速直线运动，所受滑动摩擦力为f。受力情况： F=2f移动距离：s物= 2sF 移动速度：v物= 2vF费力但省距离*针对训练一、单选题1（2022秋陕西咸阳九年级统考期末）工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，

4、绳端拉力F1000N。下列说法正确的是（）A路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆B利用该滑轮组既可以省力还可以省功C路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000JD路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%【答案】D【解析】A、路灯杆一端刚被匀速拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆相当于省力杠杆，故A错误；B、利用该滑轮组既可以省力，但是因为使用任何机械都不省功，所以利用该滑轮组不能省功，故B错误；C、由图可知承担物重的绳子段数n3，路灯杆离地后被匀速提升1m，则绳子自由端移动距离为绳端拉力F做的功为故C错

5、误；D、路灯杆离地后，所做有用功为滑轮组的机械效率为故D正确。故选D。2（2022四川遂宁统考中考真题）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（）（，g取）A水对桶底的压强为B水对桶底的压力为600NC人对地面的压力为375ND人对地面的压强为【答案】C【解析】A水对桶底的压强为故A正确，不符合题意；B水对桶底的压力为故B正确，不符合题意；C根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为所以人对

6、地面的压力为故C错误，符合题意；D人对地面的压强为故D正确，不符合题意。故选C。3（2022春广东河源八年级统考期末）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120

7、牛C健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛【答案】C【解析】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力根据杠杆的平衡条件得到即因为 所以则即当压力为85N时当压力为60N时因为 所以解得A当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为故A错误；B当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为故B错误；C健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，根据可得 解得故C正确；D配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据可得因为人的最大拉力等于体重5

8、00N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。故选C。二、多选题4（2022四川南充统考中考真题）某科技小组设计了一种测量浑水密度的装置，如图所示，A是体积为10-3m3的均匀正方体浮子，B是圆形容器，C是固定在容器底部的定滑轮，通过细绳将A与滑轮组连接。当容器中盛有适量密度为1.0103kg/m3的清水，连接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子的体积浸在清水中；当绳子末端拉力为F1时，浮子在清水中浸没后能缓慢匀速向下运动：把清水换成待测浑水后，绳子末端拉力为F2=3.1N时，浮子浸没后也能缓慢匀速向下运动。已知动滑轮质量为30g，g=10N/kg，不计绳子质量，伸缩，摩擦及水的阻力则（）A浮子的密度为

9、0.6103kg/m3B绳子拉力F1为2.1NC清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为95%D浑水密度为1.2103kg/m3【答案】BC【解析】A接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子的体积浸在清水中，可知此时浮力等于重力，浮子的密度为故A不符合题意；B浮子浸没在水中时受到的浮力为F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N浮子的重力为G=mg=AgV=0.4103kg/m310N/kg10-3m3=4N绳子对A的拉力为F=F浮-G=10N-4N=6N绳子拉力F1为故B符合题意；C清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为故C符合题意；D在浑水中绳子对A的拉力

10、为浮子浸没在浑水中时受到的浮力为F4=G+F3=4N+9N=13N浑水密度为故D不符合题意。故选BC。三、填空题5（2022吉林长春统考一模）如图所示，轻质木板AB处于水平位置平衡，可绕O点无摩擦转动，OA=0.3m，OB=0.7m，在A端挂一个边长为5cm、重3.5N的正方体物体甲，另一重3N的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s的速度从O点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力 _，小滑块滑动1s时，物体甲对地面的压强是 _Pa。小滑块能在木板上水平滑动的时间为 _s。【答案】 变小 1000 3.5【解析】1根据杠杆平衡条件可得FAOA=G乙OB力臂OA、G乙不变，当乙匀速向右滑动

11、时，G乙的力臂增大，杠杆A端受到的拉力FA增大；甲对地面的压力F压=G甲-FA所以甲对地面的压力变小。2由可得，此时力臂OB=vt=0.1m/s1s=0.1m拉力此时甲对地面的压力F压=G甲-FA=3.5N-1N=2.5N小滑块滑动1s时，物体甲对地面的压强3要使木板水平平衡，木板A端受到的最大拉力FA最大=G甲=3.5N根据杠杆平衡条件FA最大OA=G乙OB代入数据可得3.5N0.3m=3NOB解得OB=0.35m，由得滑块乙滑动的时间6（2021安徽合肥统考二模）如图所示，在轻质弯杠杆AOBC的C端施加一个最小的动力F，提起悬挂在其端重为200N的物体并保持静止状态，已知O为杠杆的支点，A

12、O=50cm，OB=30cm，BC=40cm，则所施加的最小动力F的大小应为_ N。【答案】200【解析】在直角三角形OBC中，斜边由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得最小的动力大小为7（2022重庆二模）如图所示，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为2103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO：OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为1000Pa，则D的密度为_kg/m3；若将正方体D浸没在密度为2103kg/m3的液体中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强增大为2000Pa，可将物体C沿竖直

13、方向切去的质量为_kg。【答案】 4.8103 2【解析】1物体C的体积和底面积分别为VC=(2dm)3=8dm3=810-3m3SC=(2dm)2 =4dm2=410-2m2由密度公式和G=mg可得，物体C的重力GC=mCg=1VCg=2103kg/m3810-3m310N/kg=160N由压强公式C对水平地面的压力F压=p1SC=1000Pa410-2m2=40N因物体C对地面的压力等于C的重力减去绳子的拉力，所以，绳子对C的拉力即A端所受竖直向下的拉力FA=FC=GC-F压=160N-40N=120N由杠杆的平衡条件可得FAAO=GDOB则D物体的重力D的密度为2若将正方体D浸没在密度为

14、2103kg/m3的液体中，D受到的浮力为F浮=液gV排=2103kg/m310N/kg(0.1m)3=20N此时D对B点的拉力为F=GD-F浮=48N-20N=28N根据杠杆的平衡条件可知FAOA=FOB则A端受到的拉力为所以A端对物体C的拉力为FC=70N设将C沿竖直方向切去一部分后剩余的重力为G，此时C受到竖直向下的重力G、竖直向上的拉力FC、竖直向上的支持力F支，C处于静止状态，受到的合力为0，则F支=G-FC C在切去之前是正方体，将物体C沿竖直方向切去一部分后，设剩余的底面积为S，根据G=mg=gV可知所以根据F=pS可知，地面对C的支持力为带入得即解得G=140N所以切去部分的重

15、力为G=GC-G=160N-140N=20N切去部分的质量为8（2022湖南怀化统考中考真题）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为12，则AOOB=_，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆_端将下降。（选填“A”或“B”）【答案】 21 B【解析】1 已知甲和乙的密度之比为12，体积相同，则甲和乙的重力之比为根据杠杆的平衡条件所以则AOOB=21。2若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则由于体积相同且都浸没，则两物体受到的浮力相等此时作用在杠杆两端的力分别为再根据，则此时因为AOOB=21，则可得故同时浸没在水中后

16、，则杠杆B端下降。四、计算题9（2022山东威海统考中考真题）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。，每个沙袋重，每个滑轮重。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）（1）若A点受到竖直向下的拉力为，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为的花架匀速提升。求：滑轮组的机械效率。滑轮组对绳的拉力。【答案】（1）2个；（2）94%；624N【解析

17、】解：（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为沙袋个数所以至少需要2个沙袋。竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为W有=G物h=376N5m=1880J额外功为W额=G动h=24N5m=120J总功为W总=W有+W额=1880J+120J=2000J滑轮组的机械效率为因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为滑轮组对绳AC的拉力FA=3F拉+G定=3200N+24N=624N答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；（2）滑轮组的机

18、械效率为94%；滑轮组对绳AC的拉力为624N。10（2022山东潍坊统考中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求：（1）浮筒所受重力；（2）进水管中的水对止水

19、阀的压力；（3）连接杆BD对止水阀的压力；（4）浮筒排开水的体积。【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.510-4m3【解析】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为（2）由可知，进水管中的水对止水阀的压力为（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为对止水阀进行受力分析，如图所示则有（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有则对浮筒进行受力分析如图所示则有根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为答：（1）浮筒所受重力为0.5N；（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；（4）浮筒排开水的体积为。11（202

20、2河北衡水校考一模）如图所示，有一体积为1m3、密度为1.45103kg/m3的物体置于水底，欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过3min的时间物体由水底提升到水面，在此过程中滑轮组的机械效率为90%（不计物体的高度、绳重和摩擦，g取10N/kg，=1.0103kg/m3)，求：(1)物体浸没在水中时受到的浮力；(2)物体在水底时受到水的压强；(3)动滑轮的重力；(4)若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%，此时钢丝绳自由端的速度。【答案】（1）1104N；（2）1.8105Pa；（3）500N；（5

21、）0.12m/s【解析】解：(1)由题意，根据阿基米德原理，则物体浸没在水中时受到的浮力(2)由题意，根据，则水深根据液体压强公式，物体在水底时受到水的压强(3)由题意，根据和，则物体的重力不计绳重和摩擦，则物体由水底提升到水面，在此过程中滑轮组的机械效率则动滑轮重(4)由图可知绳子股数n=3根据功率定义，则由题意，物体在水中时，电动机的输出功率物体在水中时，绳子自由端的拉力物体在水中时，绳子自由端移动的速度物体在空气中时，电动机的输出功率物体在空气中时，绳子自由端的拉力根据题意，则有综上，则则此时钢丝绳自由端的速度答：(1)物体浸没在水中时受到的浮力为1104N；(2)物体在水底时受到水的压

22、强为1.8105Pa；(3)动滑轮的重力为500N；(4)钢丝绳自由端的速度为0.12m/s。12（2022湖南郴州统考中考真题）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。【答案】（1）3N；（2）2N；（3）310-4m3【解析】解：（1）物体A的重力（2）根据题意可知OC=20cm=0.2mOD=30cm=0.3m由杠杆平衡条件可得（3）物体B的重力为对物体B进行受力分析得，物体B受到的浮力为则物体B排开水的体积为因为物体B浸没，所以物体B的体积为答：（1）物体A的重力3N；（2）细线对物体B的拉力2N；（3）物体B的体积310-4m3。